奥数数列求和专题练习题

例1 求100以内所有的奇数的和。

（形成性练习）求100以内所有的偶数的和。

例2 计算：1+2+3-4+5+6+7-8+9……+25+26+27-28=

（形成性练习）计算：19+20+21+…＋83+84=

例3 小明家的闹钟几点钟就敲几下，而且每半点也敲一下。请问，这只闹钟一昼夜共敲了多少下？

（形成性练习）有一列数：19，22，25，28……请问这列数的前99个数的总和是多少？

例4 从99开始，每隔三个数写出一个数来：99，103，107……求1999是这数中的第几个数？

（形成性练习） 求100以内所有3的倍数的和。

例5 把1—91这91个数分成七组，使每组各数的.和都相等，这个和是多少？

（形成性练习）有8个小朋友聚会，每两人都握手一次，一共要握手多少次？

例6 一把钥匙只能开一把锁。现在有10把锁和可以打开它们的10把钥匙，但全部放乱了。请问，最多要试多少次可以打开所有的锁？（最多试多少次可以找出打开锁的钥匙？）

（形成性练习）木材收购站有一堆圆木，它的每一层都比它的下一层少一根。小敏数一数，它的最下一层是26根，一共18层。你知道这堆木材一共有多少根吗？

　　练习题

1、求1+2+3+4+……+35+36= 2、 求2+4+6+……86+88=

3、求1+2-3+4+5-6+……+58+59-60= 4、 求1-2+3-4+5-……+2001-2002+2003=

5、31+32+33+……98+99= 6、21+22+23+……+99+100=

7、在所有的两位数中，十位上比个位上的数字大的数，一共有多少？

8、从17开始每隔两个数写出一个数来，便可以得到17，20，23，26……请问：第662个数是多少？

9、一个正六边形苗圃，里面均匀地栽着一些小树苗，它的最外面一圈共栽了90棵树苗，而且每个角落上都栽有一棵。求这个苗圃共栽了多少棵树苗？

10、从甲城到乙城的铁路线上，有七个途中停车站（不包括甲乙两站）。请问，铁路部门共需为这条铁路线准备多少种不同的火车票？（注意：往返车票不相同）

11、有68个连续自然数，他们的总和为3434。在这68个数中，从大到小第37个数是多少？

12、666这个数，最多可以拆成多少个不同的自然数的和？

13、“重阳节”那天，幸福茶社有25位老人来品茶。他们的年龄正好是25个连续自然数。两年后，这25位老人的年龄之和恰好是2000。其中年龄最大的老人今年多少岁？

14、有七个自然数，把他们由大到小排成一排，发现前后相邻的两个数的差都相等，又知道这七个数的和是133，及它们的倒数第二个数是11，它们的最大一个数是多少？

15、10个兄弟分银100克，从第二个兄弟起，每个兄弟得到的银子都比前一个兄弟多出相同的数量，又知道第三个兄弟分得6克银子，那么第九个兄弟分得银子多少克？