八年级上册数学第一章测试题及答案

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　　一、填空题（共13小题，每小题2分，满分26分）

1．已知：2x-3y=1，若把 看成 的函数，则可以表示为

2．已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是

3.若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．

4．当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。

5．直线y＝－8x－1向上平移___________个单位，就可以得到直线y＝－8x＋3．

6．已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．中.考.资.源.网

7．中.考.资.源.网一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是_______________.

8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:（写出一个即可） __ _ .(1)y随着x的增大而减小；(2)图象经过点（0，-3）.

9．若函数 是一次函数，则m＝_______，且 随 的增大而_______．

10．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的

关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.

11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）中.考.资.源.网与托运行李的质量x(千

克)的关系，由图中可知行李的质量,中.考.资.源.网只要不超过_________千克，就可以免费托运．

12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，B3(7，4)， 则Bn的坐标是______________．

13．如下图所示，利用函数图象回答下列问题：

（1）方程组 的解为__________；

（2）不等式2x>－x＋3的解集为___________；

　　二、选择题（每小题3分，满分24分）

1. 一次函数y=（2m＋2）x＋m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m

的取值范围是（ ）中.考.资.源.网

A． B． C． D． 中.考.资.源.网

2．把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（ ）．

A、y＝－2x－3 B、y＝－2x－6 C、y＝－2x＋3 D、y＝－2x＋6

3.下列说法中： ①直线y=－2x＋4与直线y=x＋1的交点坐标是（1,1）；②一次函数 ＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；④已知一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y=－x＋6；⑤在平面直角坐标系中，函数 的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数 中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（－1,1）；⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个. 正确的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）

A．y1>y2>y3 B．y1<y2

y1>y2 D．y3<y1<y2

5．下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大；②与轴的正半轴相交，则它的解析式为（ ）

（A）у=-2χ-1 （B）у=-2χ+1 （C）у=2χ-1 （D）у=2χ+1

6．已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4，若点(m，2m+7)，在这个函数的图象上，则m的值是（ ）

A．－2 B．2 C．－5 D．5

7．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次

函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人

员没有销售时时的收入是( )

A.310元 B．300元 C.290元 D．280元

8．已知函数y＝kx＋b的图象如图，则y＝2kx＋b的图象可能是（ ）

　　三、解答题（共50分）

1．（10分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答

问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不

要求写出自变量x的取值范围)；

(2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。

2．（10分）已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析

式；⑵ 试判断点P(－1,1)是否在这个一次函数的图象上.中.考.资.源.网⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

3．（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

鞋长（cm） 16 19 21 24

鞋码（号） 22 28 32 38

（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？

（2）求x、y之间的函数关系式；

（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的`鞋长是多少？

4． （10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两

库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

（1）若甲库运往A库粮食 吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费 （元）与 （吨）的函数关系式

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

5．（10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 （元）关于 （个）的函数关系式；

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

　　参考答案：

一、填空题 1. 2.－7 3. 1 4.－5 5. 4 6.（－4,0）、（0,8），16

7. y=0.5x+12 8.略 9. 1,增大 10. 504 11.20 12. 13. （1）x=1,y=2 （2）x＞1

二、选择题 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C

三、解答题

1. （1） y=1.5x+4.5 (2) 22.5

2. (1) y=2x+1 (2)不在 （3）0.25

3.解：（1）一次函数．

（2）设 ．

由题意，得 解得

∴ ．（x是一些不连续的值．一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等）

说明：只要求对k、b的值，不写最后一步不扣分．

（3） 时， ． 答：此人的鞋长为27cm．

4.解（1）依题意有：

＝ 其中

（2）上述一次函数中

∴ 随 的增大而减小

∴当 ＝70吨时，总运费最省

最省的总运费为：

答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。

5. 解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：

蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： ．

（2） ，

由 ，得： ，解得： ．

当 时， ，

选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．

当 时， ，

选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．

当 时， ，

两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．