教你使用計算器來確定點的位置

在使用CAD繪圖中，常常需要確定一些無法直接給出座標的點，通過下面的幾個例子，在很多情況下我們需要繪製輔助線，現在利用計算器的公式，可以快速準確地完成需要的線的繪製。

例如，任意方向直線相切的圓的圓心;以及直線上任意等分點，任意兩點間的中點等。這就是我們通常所說的CAD繪圖的定位問題。實際上，在許多計算機繪圖場合，定位是否方便和精確往往直接影響作圖的效率和速度。因此，應該充分利用CAD幾何計算器的幾何運算功能可以實現CAD繪圖中的快速定位。

幾何計算器是CAD提供的一個十分有用的工具，但大多數人並不瞭解他和普通的計算器有什麼不同，因此實際工作應用得並不多。CAD的計算器首先可以完成+、-、*和/的運算以及三角函式的運算，設計師在使用CAD繪圖過程中，可以在不中斷命令的情況下用計算機進行算術運算，將運算的結果直接作為命令的引數使用，更重要的是CAD幾何計算器可以作幾何運算，可以作座標點和座標點之間的加減運算，可以使用CAD的物件捕捉模式捕捉螢幕上的座標點參與運算，還可以自動計算幾何座標點。如計算兩條相交直線的交點，計算直線上的等分點等。此外， CAD幾何計算器還具有計算向量和法線的功能。下面舉幾個簡單的例子來介紹一下。

在命令提示Command：下鍵入CAL或啟用下拉式選單的輔助菜單項拾取其中幾何計算選單項都可啟動AutoCAD幾何計算器。CAL命令也是一個透明命令，可以在其它的命令下隨時啟動幾何計算器。此外，還可以在LISP程式中使用CAL命令。

下面是利用CAD幾何計算器的幾何運算功能實現在CAD繪圖中經常遇到的幾個快速定位的例項。

　　一、在兩實體間確定中點

這個利用CAD的mtp捕捉選項也可以實現，詳細介紹見相關文章。這裡先作為計算器的簡單例子給大家介紹一下，看看計算器的應用方式。

操作步驟如下：

1、執行畫線或其他繪圖命令。出現定位點的提示。

2、在命令列輸入：’cal (用透明命令方式啟動計算器)

3、提示輸入表示式時輸入：(cen+end)/2 (輸入表示式，這裡計算器把物件捕捉的cen(圓心)和end(端點)模式當作點座標的兩個計算值)

4、根據提示選擇用於捕捉圓心的圓和捕捉端點的直線(直線有兩個端點，捕捉時游標靠近需要取值的那一端)

5、計算出的點座標就會自動被輸入命令，回車就可以繼續下面的操作。

其它的捕捉模式如int、ins 、tan等等均可在幾何計算表示式中使用。如果用表示式(cur+cur)/2代替表示式(cen+end)/2，則可以在計算機要求輸入點時，再設定物件捕捉方式來捕捉所需的`點。

　　二、確定一條直線上的任意等分點或距直線端點定長的點

使用幾何計算器提供的plt和pld函式可以完成這個操作。假設螢幕上有一端點為A和B的直線，要在直線上獲得分直線段AB為1比2的點。仍以畫直線為例，操作過程如下：

1、執行畫線的命令。

2、提示確定第一點時在命令列輸入：’cal

3、表示式輸入：plt(end,end,1/3) (取兩個端點間靠近第一端點，在1/3的位置)

4、根據提示分別選擇兩個端點作為公式的計算值。

5、回車後就得到AB之間距離A點1/3位置的點。

如果要得到直線上距端點A為5的點，使用函式pld(end,end,5)代替上面操作過程中的plt(end,end,1/3)即可。

　　三、使用用相對座標來確定點

在繪圖中經常要確定相對一個位置橫縱向都有些偏移的目標點，用計算器的話可以直接輸入相對座標，快速定位。假設我們要距離一個矩形的交點一定距離的位置畫一個圓，這個圓可以是建築設計中靠牆角的立管，也可以是機械設計中的孔，如下圖所示。

具體操作步驟如下：

1、首先畫好一個矩形，然後執行畫圓的命令。

2、在提示定位圓心點時輸入: 'cal

3、輸入表示式：end+[2,3] (作點和點的相加運算，在端點上加一個相對座標偏移)

4、根據提示拾取矩形靠近角點的位置，就自動獲取了距離角點(2,3)的點。

這樣的點可以用跟蹤track(tk)的捕捉方式來獲取(詳細介紹見之前相關文章)，但用哪種方式需要多次確定方向和數值，操作相對複雜。

　　四、作和一斜線相切的圓以及過圓上一點作圓的切線

利用CAD正交模式可容易地畫出和垂直線或水平線相切的圓。畫一個和斜線相切的圓則需要準確地確定圓心。如下圖所示。

操作步驟如下：

1、執行畫圓的命令。

2、在提示確定圓心點時，輸入:'cal 。

3、在表示式裡輸入：cur+3*nee (cur表示用游標在螢幕上拾取一個點，nee函式用來計算兩端點向量的法線，也可以簡單理解為方向，3是圓的半徑)

4、根據提示在直線上捕捉一個點作為圓和直線的切點。

5、然後分別捕捉直線的一個端點和另一個端點。

6、這樣就獲得了我們所需要的圓心點。回車。

7、輸入3作為圓的半徑，就將一個與斜線相切、半徑是3的圓畫好了。

捕捉兩個端點的時候如果改變一下順序可以在直線的另一側畫圓。

　　五、過圓和一直線的交點作圓的切線

操作步驟如下：

1、執行畫線的命令，提示確定直線的起點。

2、捕捉圓和直線的交點，如果沒有選擇交點捕捉選項可以輸入int捕捉交點。

3、出現指定下一點提示時輸入：'cal。

4、輸入表示式：int+3*nor(cen,int) (nor是計算兩個點的法線方向，也就是跟亮點連線垂直的方向)

5、根據提示捕捉交點。 (游標需要移動到交點位置單擊)

6、選擇圓捕捉圓形。

7、再次移動到交點處捕捉交點，就已經完成了長度為3的切線繪製。

六、過一條斜線上的已知點作斜線的垂線

非水平非垂直的直線所以不能用CAD的正交模式畫直線的垂線，利用遞延垂足可以繪製任意方向直線的垂線，但需要直線外有一個點來確定垂線的位置。而利用幾何計算器可直接畫出和斜線垂直並且為確定長度的直線。

其操作步驟如下：

1、執行畫線命令。

2、先捕捉直線的某一點，例如中點作為垂線的起點。

3、提示指定第二點的時候輸入：'cal 。

4、輸入表示式：mid+5*nee (5是垂線的長度)

5、根據提示捕捉直線的中點。

6、根據提示分別捕捉直線的兩個端點獲取垂直方向(nee)。

同樣，改變游標捕捉直線端點的順序，也可在直線的另一側畫垂線。

7、直接回車確定垂線端點位置。