六年级拉练活动的奥数题

X公司进行草原拉练活动，教学服务部有100名员工，决定比赛拉练的速度。公司给他们准备了100块标有整数1到100的号码布，分发给这个100名员工。员工们被要求在拉练比赛结束时，将自己号码布上的数字与到达终点时的名次数相加，并将这个和数交上去。萧菲想这交上来的100个数字的.末2位数字是否可能都不相同呢?(注：没有同时到达终点的选手)

解析：不可能。

因为已知没有同时到达的员工，

所以名次是从第1名排到第100名，共100个名次。

100位选手，编号为1～100。

不管哪位选手得到名次如何，交上来的100个数字的末两位数字肯定是：00，01，……99，它们的和的末两位数字为50。

而各位选手的编号加上各位选手名次的和为：(1+2+…+100)+(1+2+…+100)=9900，末两组数字为00，即00≠50，

所以交上来的100个数字的末两位数不可能都不相同。