六年级奥数天天练问题及答案

两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.

解答：83,24

先把1992分解质因数,再根据两个数的和是107进行组合

1992=2 2 2 3 83

=24 83

24+83=107

所以,这两个数分别是83和24.

国小六年级奥数天天练：数论综合

在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是"0"（脱靶），或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数.

解：依题意知,每射一箭的环数,只能是下列11个数中的.一个

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

而甲、乙5箭总环数的积1764 0,这说明在甲、乙5箭得到的环数里没有0和10.

而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的环数乘出来的，于是推知每人有两箭中的环数都是7，从而可知另外3箭的环数是5个数

1，2，2，3，3

经过适当的分组之后相乘而得到的,可能的情形有5种：

（1）1，4，9；

（2）1，6，6；

（3）2，2，9；

（4）2，3，6；

（5）3，3，4．

因此，两人5箭的环数有5种可能：

7，7，1，4，9 和是28；

7，7，1，6，6 和是27；

7，7，2，2，9 和是27；

7，7，2，3，6 和是25；

7，7，3，3，4 和是24。

∵甲、乙的总环数相差4,甲的总环数少.

∴甲的总环数是24,乙的总环数是28.