《有余数除法的意义和计算》教学实录

教学内容

义务教育课程标准实验教材(人教版)国小数学三年级上册第50-52页。

教学目标

1、使学生结合具体情境，感知有余数除法意义。

2、引导学生自主探索，使学生掌握用竖式计算有余数除法的方法。

3、培养学生操作、观察和初步的概括能力。

教学重难点

用竖式计算，理解"余数要比除数小"的道理。

教学准备

多媒体课件、学具、答题卡。

教学过程

一、设疑激趣，导入新课：

师：同学们，今天我请了一位小组手，他将协助老师完成这节课的任务，请站起来让大家认识认识。我们先来玩一个小游戏好吗？请看屏幕，这里有18个彩色小球，你们可以任意说出其中一个球的号码？老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色？不信，谁来试试？

生：11号。

师：黄色。大家说对不对？

生：对。

师：对了，来点掌声好吗？（全班学生集体鼓掌）谢谢！

师：继续猜！

生：3号。

师：蓝色，对吗？

师：给我提个难度大点儿的，好吗？

生：16号。

师：红色，对吗？

生：对。

师：你们想不想学到这个本领？

（生齐答：想。）

师：那我们就从分东西开始吧。

二、动手实践，形成算式：

师：听说老师要来这里给你们上课，我班上的小朋友托我一定要给你们带来一些小礼物；但他们有个小小的要求：请小组长把礼物要平均分给各小组的7个同学，你们能做到吗？

生：能。

师：下面就请各小组组长上来领礼物。

（各小组依次领礼物，然后动手平均分。）

师：都分好了吗？说说你们组平均每人分了几个？有剩余吗？

第一组生：平均每人分2个，没有剩余。

师：盒子里没有了卷笔刀用什么数来表示？

生：0。

第二组生：平均每人分2个，剩余1个。

师：剩余的一块橡皮为什么不继续分了？

生：每人不够分一个了。

第三组生：平均每人分2把，剩余2把。

第四组生：平均每人分2枝，剩余3枝。

第五组生：平均每人分2本，剩余4本。

师：你们能把分东西的过程和结果用一个除法算式表示出来吗?写在1号答题卡上。（巡视，每组派1人展示）

师：（实物投影仪）展示每组一个学生的'算式。

14÷7＝2(个),

15÷7＝2(块)多1(块)

16÷7＝2(把)余2(把)

17÷7＝2(枝)剩3(枝)

18÷7＝2(本)……4(本)

师：请看屏幕，像剩余的这些数，你们能给它起个数学名字吗？

生：余数。

师：你们真棒，和数学家们想的一模一样。

师：在商和余数中间有的用"多"、有的用"余"、有的用"剩"、有的用六个小圆点，你认为哪种表示的方法更简捷？

生：6个小圆点。

师：你们想的很有道理，这6个小圆点好比语文中的省略号，把汉字表示的语言简化了，它是我们的数学语言。

（课件展示：用"……"改写的除法算式）

师：你会读这样的除法算式吗？

生：15除以7等于2块省略号1块。

师带生读：15除以7等于2块余1块。像这样的除法就叫做有余数的除法。

三、试算比较，学会计算：

（1）整除除法竖式的书写。

师：（板书）例1：14÷7= ，你知道得多少吗？

生：2。

师：这个算式的结果有余数吗？

生：没有。

师：你怎么知道的？

生：二七十四。

师：二七十四，所以14÷7的商等于2，看来同学们还会用乘法口诀解决除法。那么同学们回忆一下，加减法可以口算，也可以用竖式计算。你能列竖式计算14÷7的商吗？请大家试着写一写。写在2号答题卡的第1题的位置（找2名学生板演）。

1 4 2

÷ 7

2 14

师：如果写好了请观察黑板上的竖式，他们写的和你一样吗？两种不同的写法，哪种正确呢？先请第一位同学说说，你是怎么知道要这样写的？

生：根据加减法竖式。

师：那你呢？（教师问另一位同学）

生： 相当于除号；14个卷笔刀平均分给7个同学，每人分2个，就在 里面写14，左面写7，上面写2。2乘7得14，接着在下面写14，14减14得0。

师：2写在上面，应对着14中的哪个数呢？为什么？

生：2应对着4，因为每人分得2个；如果对着1，那表示的是20。

（师引导学生正确写出14÷7的竖式。）

（2）有余数除法竖式的书写。

师：同学们已经会列竖式计算14÷7了，那15÷7你能列竖式计算吗？请在2号答题卡的第2题的位置试着写写。（板书例2）

2

7

14

（3）比较两个除法竖式异同。

师：这两个除法竖式有什么地方不一样？

生：14÷7没有余数，15÷7有余数。

师：今天我们主要学习有余数的除法。（揭示课题并板书：有余数的除法）

（4）结合具体情境理解有余数除法竖式的意义。

师：其实我们身边还有许多可以列竖式计算的数学问题。（课件出示）教室里有36个同学，每组分7人，最多可以分几组？还多几人？先看一看，再回答，你们说，老师写。

生：最多可以分5组，还多1人。（教师根据学生的回答，顺势完成36÷7的竖式计算。）

7

35

1

师：老师说出其中的一个数，你能用手指出它在什么地方吗？36？7？5？35？余数1在哪里？请站起来让大家看看。

（小助手站起）

师：今天你与众不同。

（5）研究余数同除数的关系。

师：现在你们会列竖式计算除法吗？那我们来比一比哪个组做的又对又快（课件出示：19÷7=、20÷7=、21÷7=、22÷7=、23÷7=）。请每组各选一题写在2号答题卡的第3题的位置。

师：说一说你们计算的结果？（教师根据学生的回答，顺势补充完整例3。）

四、发现规律，领会意义：

教师利用课件出示学生计算的结果：

14÷7＝2

15÷7＝2……1

16÷7＝2……2

17÷7＝2……3

18÷7＝2……4

19÷7＝2……5

20÷7＝2……6

21÷7＝3

22÷7＝3……1

23÷7＝3……2

23÷7＝3……3

……

师：观察这些除法算式，你发现了什么？

生1：被除数一个比一个大。

生2：除数都是7。

生3：商是2或3。

生