国小追及问题应用题

甲乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。乙先走了8千米，甲出发后多少小时可以追上乙？

　　看到这道题，你有明确的思路吗？

　　先记住下面的公式吧：

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

解题方法

1

甲乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时6千米，乙的.速度是每小时4千米。乙先走了8千米，甲出发后多少小时可以追上乙？

解：

已知：

甲的速度=6千米/小时；乙的速度=4千米/小时；可以得到速度差=6-4=2千米/小时；追及距离=8千米；

公式：

追及时间＝追及距离÷速度差

追及时间=8÷2=4（小时）

答：甲出发后4小时可以追上乙。

2

甲乙两人从A地去B地。甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米。甲出发时，乙先走了3小时。甲走10千米后，决定改以每小时6千米的速度前进。甲还要几小时追上乙？

解：

已知：

甲的速度=5千米/小时；乙的速度=4千米/小时；速度差1=5-4=1千米/小时；甲变速度=6千米/小时；速度差2=6-4=2千米/小时；

依据题意，乙先走3小时，距离1=乙的速度x3=12千米；甲走10千米，用时=10÷5=2小时，乙在这段时间，走的距离=4x2=8千米，此时甲乙相距=12+8-10=10千米，此时速度差2=2千米/小时，追及时间=甲乙距离÷速度差2=10÷2=5（小时）

答：甲还要5小时追上乙。

3

小王，小李共同整理报纸。小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份。小王迟到了1分钟。当小王，小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务。问：一共有多少份报纸？

解：

已知：

小王速度=72份/分钟；小李速度=60份/分钟；速度差=72-60=12份/分钟；

依据题意，小王迟到1分钟，那么小李可以整理60份，也就是说，小王需要追上这60份。

公式：

追及时间=追及距离÷追及速度=60÷12=5分钟

小王完成报纸=小王速度x追及时间=72x5=360份

小李完成报纸=小李速度x（追及时间+1）=60x6=360份，此处也可以根据题意，小王和小李整理同样多的报纸得知，一共有720份报纸。

答：一共有720份报纸。

4

B处的兔子与A处的狗相距56米。兔子从B处逃跑。狗同时从A处跳出追兔子。狗一跳前进2米。狗跳三次的时间与兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米时被狗追上。兔子一跳前进多少米？

解：

已知：

追及距离=56+112=168米，也是狗跳的距离；狗速度=2米/跳；狗跳频率=3跳/时间，兔跳频率=4跳/时间

依据题意：

狗追上兔子跳数=狗跳距离÷狗速度=168÷2=84跳，时间=狗追上兔子跳数/狗跳频率=84÷3=28，兔子被追上的跳数=时间x兔跳频率=28x4=112跳，兔子跳出112米，所以，兔速度=兔子被追上的距离÷兔子被追上的跳数=112÷112=1米/跳

答：兔子每跳前进1米。

5

一列慢车在上午8点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城。一列快车在上午9点钟以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城。铁路部门规定：向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。问：这列慢车最迟应当在什么时候停下来让快车超过？

解：

已知：

慢车速度=40千米/小时，快车速度=56千米/小时；追及距离=慢车先开一小时的距离=慢车速度x1小时=40千米；因为8千米的限制，所以，追及距离应该是40-8=32千米。速度差=56-40=16千米/小时；追及时间=追及距离÷速度差=32÷16=2（小时）

快车出发时间是9点钟，所以两小时后，就是11点钟慢车就需要停下来让快车超过。

答：11点钟慢车就需要停下来让快车超过