国小奥数追及问题的公式及例题解答

追及问题公式：

追及距离=速度差追及时间

追及时间=追及距离速度差

速度差=追及距离追及时间

例1.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?

解答：

由于乙、丙两人速度不变，又丙与乙在第一段时间内的'路程差(50-40=)10米是乙的路程的1050=1/5，所以当乙跑完后10米时，丙在第二段时间与乙的路程差为101/5=2(米)。

两次路程差的和10+2=12(米)，就是乙比丙领先的路程。

例2.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

解答：

由两人同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行

4002=200(米)

由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走

40020=20(米)

根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟

(200+20)2=110(米)

乙的速度为每分钟

110-20=90(米)。