小升中数学复习之追及问题

追及问题公式：

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

例1.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比乙领先多少米？

解答：

由于乙、丙两人速度不变，又丙与乙在第一段时间内的路程差（50-40=）10米是乙的路程的10÷50=1/5，所以当乙跑完后10米时，丙在第二段时间与乙的路程差为10×1/5=2（米）。

两次路程差的.和10+2=12（米），就是乙比丙领先的路程。

例2.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？

解答：

由两人同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行

400÷2=200（米）

由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走

400÷20=20（米）

根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟

（200+20）÷2=110（米）

乙的速度为每分钟

110-20=90（米）。