国小生奥数数论专项余数问题例题及解析

奥数数论专项余数问题解析：如下

被除数,除数,商与余数之和是2143,已知商是33,余数是52,求被除数和除数.

分析:方法1:通过对题意的理解我们可以得到:被除数=除数×商+余数=除数×33+52;

又有被除数=2143-除数-商-余数=2143-除数-33-52=2058-除数;

所以除数×33+52=2058-除数;

则除数=(2058-52)÷34=59,被除数=2058-59=1999.

方法2:此题也可以按这个思路来解:从被除数中减掉余数52后,被除数就是除数的33倍了,所以可以得到:2143-33-52-52=(33+1)×除数,求得除数=59,被除数=33×59+52=1999.