国小奥数数论买皮球问题

幼儿园王老师带216元去买皮球，所购皮球价格比预计的便宜2元，个数比原计划的多9个。所购皮球的单价是_______元，个数是_______个。

这道题用列方程方法解是：

设所购皮球的单价是х元，所列方程是216/（х+2）+9=216/х，用现在的知识解这个方程是不容易的'，我用分解质因数的方法，先把216分解质因数，然后根据“价格比预计的便宜2元，个数比预计的多9个”这一条件重组，得：216=2×2×2×3×3×3=8×27=6×36，6比8少2，即单价便宜2元，36比27多9，即个数比原计划多9个，符合已知条件，因此得所购皮球的单价是6元，个数是36个。