國小六年級數學教案《圓柱的體積》

作為一名人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的國小六年級數學教案《圓柱的體積》，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

國小六年級數學教案《圓柱的體積》1

教學目標：

1、瞭解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。

3、培養初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教學用具：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、複述回顧，匯入新課

以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完後坐好。）

1、說一說：（1）什麼叫體積？常用的體積單位有哪些？

（2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？

長方體、正方體的體積=（）×（）用字母表示（）

2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

（1）r=1釐米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。

（二）揭示課題

你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）

二、設問導讀

請仔細閱讀課本第8—9頁的內容，完成下面問題

（一）以小組合作完成1、2題。

1、猜一猜，圓柱的體積可能等於（）×（）

2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關係

（1）圓柱的底面積變成了長方體的（）。

（2）圓柱的高變成了長方體的（）。

（3）圓柱轉化成長方體後，體積沒變。因為長方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那麼圓柱的體積公式可用字母表示為（）

[彙報交流，教師用教具演示講解2題]

（二）獨立完成3、4題。

3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？

先求底面積，列式計算（）

再求體積，列式計算（）

綜合算式（）

4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不計）

【要求：完成之後以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

教師根據學生做題情況挑選一些小組進行彙報、交流，並對小組學習情況進行評價。

三、自我檢測

1、課本9頁試一試

2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

【要求：完成後小組互查，教師評價】

四、鞏固練習

課本練一練的2、3、4題

【要求：組長先給組員講解題思路，然後小組內共同完成】

教師進行錯例分析。

五、拓展練習

1、課本練一練的5題

2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

六、課堂總結，佈置作業

1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

2、作業：課本練一練6題

國小六年級數學教案《圓柱的體積》2

教學內容：

北師大版數學六年級下冊5——6頁。

教學目標：

1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2、根據圓柱表面積和側面積的關係，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學重點：

目標1。

教學難點：

目標2。

教學過程：

活動一：複習舊知，鞏固學過的公式。

1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。

2、一個半徑3釐米的圓，求周長和麵積。

3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？

4、出示圓柱體的模型，說說它有什麼特徵？

活動二；探究新知。

1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（介面處不計）

要解決這個問題，就是求什麼？

2、圓柱的表面積包括哪幾部分？

3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分？

4、探索圓柱側面積的計算方法。

1）圓柱的側面展開後是一個怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以捲成圓柱形。

2）圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什麼關係？怎樣求圓柱的側面積呢？

3）師；圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

4）長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。

5）請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。

6）圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。

活動三：新知識的運用。

1、求底面半徑是10釐米，高30釐米的圓柱的表面積。

2、教師板書：

側面積：2╳3.14╳10╳30=1884（平方釐米）

底面積：3.14╳10╳10=314（平方釐米）

表面積：1884+314╳2=2512（平方釐米）

要求按步驟進行書寫。

2、試一試。

做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

這道題要注意什麼？無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數，一般用進一法。

3、練一練。書第6頁第1題。

3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。

國小六年級數學教案《圓柱的體積》3

　教學目標

1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．

2．會運用公式計算圓柱的體積．

　教學重點

圓柱體體積的計算．

教學難點

理解圓柱體體積公式的推導過程．

　教學過程

　一、複習準備

（一）教師提問

1．什麼叫體積？怎樣求長方體的體積？

2．圓的面積公式是什麼？

3．圓的面積公式是怎樣推導的？

（二）談話匯入

同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

　二、新授教學

（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫圓柱體的體積1）

1．教師演示

把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．

2．學生利用學具操作．

3．啟發學生思考、討論：

（1）圓柱體切開後可以拼成一個什麼形體？（近似的長方體）

（2）通過剛才的實驗你發現了什麼？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化．

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化．

4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什麼？

（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似於長方體．

（2）平均分的.份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體．

6．推導圓柱的體積公式

（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學生彙報討論結果，並說明理由．

因為長方體的體積等於底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等於圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等於圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等於圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等於底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高）

（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

（二）教學例4．

1．出示例4

例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方釐米，高是2.1米，它的體積是多少？

2.1米＝210釐米

50210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米．

2．反饋練習

（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方釐米，長90釐米，它的體積是多少？

（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5釐米，高15釐米，它的容積是多少？

（三）教學例5．

1．出示例5

例5．一個圓柱形水桶，從裡面量底面直徑是20釐米，高是25釐米，這個水桶的容積是多少立方分米？

水桶的底面積：

＝3.14

＝3.14100

＝314（平方釐米）

水桶的容積：

31425

＝7850（立方厘米）

＝7.8（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．

　三、課堂小結

通過本節課的學習，你有什麼收穫？

1．圓柱體體積公式的推導方法．

2．公式的應用．

國小六年級數學教案《圓柱的體積》4

教學內容：

北師大版教學六年級《圓柱的體積》

教學目標：

1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。

3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教具準備：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這裡所說的大小實際是指它們的什麼？（生答）

2、提出問題：什麼叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎麼算的？（生答師隨之板書）

這節課我們就來學習圓柱的體積。

二、自主探究，解決問題

（一）認識圓柱體積的意義。

圓柱的體積到底是指什麼？誰能舉例說呢？

（二）圓柱體積的計算公式的推導。

1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什麼有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

2、回憶圓面積的推導過程。

3、教具演示。

（1）取圓柱體模型。

（2）將圓柱體切成兩半。

（3）分別將兩半均分成若干小塊。

（4）動手拼成一個近似的長方體。

（三）歸納公式。

（板書：圓柱的體積=底面積×高）

用字母表示：（板書：V=Sh）

三、鞏固新知

1、這個杯子的底面半徑為6釐米，高為16釐米，它的體積是多少？

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。

現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

2、完成“試一試”

3、“跳一跳”：統一直柱體的體積的計算方法。

四、課堂總結、拓展延伸

這節課學習了什麼內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什麼共同特點？

五、佈置作業

練一練1—5題。