奧數題及答案：數論問題

1、難度：

一個十位數字是0的三位數，等於它的各位數字之和的67倍，交換這個三位數的.個位數字和百位數字，得到的新三位數是它的各位數字之和的_____倍.

【答案解析】

2、難度：

1512a是一個完全平方數，則a的最小值是多少?

【答案解析】

3、難度：

與6互質的最小的合數是多少?

【答案解析】

由於要與6互質，則這個合數中的質因數不能包括2與3，則我們知道合數從小到大為2、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、22、25.

只有25符合條件，是與6互質的最小的合數.