公開課《比例尺》教學設計

新課程觀強調課程資源的豐富多樣性，教科書不再是唯一的課程資源，因此我們在落實新理念，執行新課程計劃時應主動樹立新的課程資源觀，本着“一切為了每一位學生的發展”的宗旨，着眼學生的全面發展，大膽開發符合本地、本校、本班學生實際的個性化課程。本人在教學“比例尺”時積極嘗試，取得了較好的效果。“比例尺”按課程計劃為2課時，而我與學生們卻活動了3課時。下面是每課時的若干教學片斷。

【第一教時】

【片斷一】

師：（出示一張中國政區圖）我們祖國的國土面積有960萬平方千米，哪位同學能在這幅地圖上比劃出我國的疆土？（生用手比劃）

師：圖上這一塊有960萬平方千米嗎？（生思考）

師：在繪製地圖或平面圖時常把實際距離縮小一定的倍數畫在圖紙上，今天我們就來研究這樣的問題。

【説明】出示地圖，使學生對本節課所要研究的知識有個感性的認識，同時初步瞭解了“圖上距離”和“實際距離”的意義，為學生活動的開展掃清認知障礙，並有效滲透國情教育。

【片斷二】

師出示課本“游泳池”的平面圖，生在課本上量出圖上的長和寬，並計算圖上長相當於實際長的（ / ），圖上寬相當於實際寬的（ / ）。

師：1/1000是什麼意思？

生1：表示圖上長是實際長的1/1000。

生2：把實際長縮小1000倍為圖上距離的長。

生3：圖上的長與實際的長的比是1︰1000。

……

師：我們把圖上距離與實際距離的這種比的關係叫做這幅地圖的比例尺。誰能説説什麼是比例尺？

【説明】此環節緊緊抓住1/1000讓學生反覆説意義，為歸納比例尺的意義做感性積累，這也本節課的重點所在。

【片斷三】

師：誰能從這幅中國地圖上找出比例尺？

一生上來指1︰6000000，另一生又上來指

師： 第二位同學指的 是不是比例尺呢？如果是，又 表示 什麼意思？請同學們自學課本第35頁的一段文字，再來解釋。(生自學後彙報）

它表示圖上1釐米為實際的60千米。

生2：它表示圖上距離是實際距離的.1/6000000。

生3：它表示實際距離是圖上距離的6000000倍。

【説明】僅藉助傳統的教具——掛圖來組織教學，讓學生在觀察、思考、自學中主動獲取知識，這要比老師給予有用的多。教學的實際效果並不在於是否使用了先進的教學媒體，只要能達到教學目標，最簡潔最經濟的就是最好的。

【第二教時】

【片斷一】

師：請大家在地圖上找出比例尺。（生找出後板書）

師：如果要知道徐州到首都北京的實際距離，那麼還需要知道什麼呢？

生：（齊説）徐州到北京的圖上距離。

師：怎麼辦？

生：量一量。

師：請一位同學量出徐州到北京的圖上距離，再找幾位同學量出任意兩地間的圖上距離，將測量的結果寫在黑板上。（生測量後彙報）

生1：徐州——北京10.5釐米

生2：嘉峪關——山海關31釐米，因為這兩地是長城的兩端，所以我量了它。

生3：我量了廣州——香港的圖上距離為2.5釐米。

生4：現在是春天了，我想到了“春風不度玉門關”一句詩，所以就量了北京到玉門關的圖上距離是27釐米。

生5：重慶是山城，又是最年輕的直轄市，我量了重慶到成都的鐵路線的長 為6釐米。

……

師：誰能將自己量的過程給大家敍述或演示一下？

生1：用尺子對準兩點測出直線距離。

生2：我是用線量的。在地圖上重慶到成都的鐵路是彎曲的，如果也用直尺去量就不夠精確，所以，我先用線沿鐵路量一量，再把線拉直了。

【説明】《數學課程標準》的首要理念就是“實現人人學有價值的數學”。什麼是有價值的數學呢？本節課 的教學實踐使我認識到，只要學生感興趣的、對學生的一生髮展有奠基意義的數學才是有價值的。解決問題的能力是所有能力中最為關鍵的一項，上面一個層次就是讓學生自由測量兩地間的距離，選擇權迴歸學生，既是學生主體性的明顯體現，又使得課堂教學的內容豐富多彩，避免了單調統一的學習內容造成學生的厭學情緒。此外，在測量方法上體現瞭解決問題策略的多樣性和合理化。

【片斷二】

師：請大家以小組為單位，選擇其中的一個或兩個圖上距離交流討論如何求出相對應的實際距離。（學生交流彙報。）（下面僅以求徐州至北京的實際距離為例）

生1：根據線段比例尺，圖上1釐米表示實際的60千米，可以算出從徐州到北京的實際距離為60×10.5=630(千米)。

生2：實際距離=圖上距離÷比例尺，所以，10.5÷1/6000000=10.5×6000000=63000000釐米=63 0千米。

生3：我們這樣想，實際距離是圖上距離的6000000倍，所以，實際距離為10.5×6000000=63000000釐米=63 0千米。

生4：我們這樣想，1/6000000=10.5/X（X為實際距離）。

師：剛才大家用不同的方法求出了實際距離，下面請大家用自己喜歡的方法再從中選出1至2個圖上距離求出相應的實際距離，在計算過程中認真思考自己的想法。

【説明】本課時專門訓練根據比例尺和圖上距離求實際距離，其主要特點就在於打破了傳統應用題的教學模式，變封閉為開放；變枯燥的解答為有趣的活動；變被動接受為主動探究。摒棄教材的例題，讓學生學習自己喜歡的數學——自己去量任意兩地間的距離，自己的夥伴一起討論解法，用自己喜歡的方法解決實際問題，一切的活動都尊重學生的選擇，在方法上不做統一要求，但在目標上仍是一致的——學會讀圖、用圖。