2018年工程硕士考研GCT数学试题及答案

对于考研复习来讲，除了看书，做题也是很关键。yjbys小编特为2018年考研的同学们整理一些关于工程硕士考研GCT数学试题，希望同学们多做模拟练习，做到“见多识广”做题时加快速度。

1.正整数N的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则N的最末一位数字为()。

A.2 B.3 C.5 D.9

【解析】正整数N的8倍与5倍之和是N的13倍，也就是13N。除以10的余数为9，说明13N的个位数是9，那么N的最末一位数字只能是3，选择B。

2.在一个101人参加的聚会上，下列结论正确的是()。

A.每个人必须和奇数个人握手

B.每个人必须和偶数个人握手

C.所有人和别人握手的次数的和必为偶数

D.所人有和别人握手的次数的和必为奇数

【解析】每两个人握手时，握手次数的和必然同时增加2次，因此所有人和别人握手的次数的和必然为偶数。选择C。

3.记不超过29的质数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是()。

A.12 B.10 C.15 D.13

【解析】不超过29的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个。它们的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129，平均数是M=129/10=12.9，因此与M最接近的整数是13。

4.在(0，2)内使sinx>cosx成立的x的取值范围是()。

A.(π/4，π)

B.(π，5π/4)

C.(π/4，π/2)∪(π，5/4π)

D.(π/4，π)∪(5π/4，3π/2).......

5、 将一张正方形纸片沿对角线折叠，在得到的三角形的三个角各挖去一个圆洞，展开正方形纸片后得到的图形是( )

6、甲和乙两人在300米的`环形跑道上同时同地起跑，如果同向而跑，2分30秒甲追上乙;如果背向而跑，半分钟相遇，甲的速度是( )米/秒。

A、6 B、5.5

C、5 D、4.5

A、20 B、18

C、16 D、14

A、2 B、1

C、-1 D、-2

A、19 B、38

C、53 D、106

7.如图所示，两同心圆的半径分别为6厘米和8厘米，矩形ABCD的边AB、CD分别为两圆的弦，当矩形面积取最大值时，它的周长等于( )厘米

A、 38.6 B、39.2

C、39.8 D、40.4

8、设正方形ABCD的中心为点O，在以点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为( )