国中数学等腰梯形的复习题大全

我们熟知的等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。

已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求证：四边形ABCD是等腰梯形。

证明：过点A作AE∥DC交BC边于点E.

∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB

又AE∥DC，

∴∠AEB=∠DCB

∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，

∴四边形AECD是平行四边形.

∴AD∥BC.

又AB=DC，且AD≠BC，

∴四边形ABCD为等腰梯形.

同学们在判定一个任意四边形为等腰梯形的.时候，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线。