2016年威海市会考数学试题及答案

会考体现义务教育课程改革“平稳过渡，循序渐进”的基本原则，时间定在每年的六月中下旬。下面本站小编为大家带来一份2016年威海市会考的数学试题及答案，欢迎大家阅读参考，更多内容请关注应届毕业生网!

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分

1.﹣ 的相反数是(　　)

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

2.函数y= 的自变量x的取值范围是(　　)

A.x≥﹣2 B.x≥﹣2且x≠0 C.x≠0 D.x>0且x≠﹣2

3.如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为(　　)

A.65° B.55° C.45° D.35°

4.下列运算正确的是(　　)

A.x3+x2=x5 B.a3•a4=a12

C.(﹣x3)2÷x5=1 D.(﹣xy)3•(﹣xy)﹣2=﹣xy

5.已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是(　　)

A. B.﹣ C.4 D.﹣1

6.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

7.若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为(　　)

A.4 B.﹣4 C.16 D.﹣16

8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为(　　)

A.a﹣b B.b﹣a C.a+b D.﹣a﹣b

9.某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(　　)

A.19，20，14 B.19，20，20 C.18.4，20，20 D.18.4，25，20

10.如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是(　　)

A. = ，AE将∠BAC三等分

C.△ABE≌△ACD D.S△ADH=S△CEG

11.已知二次函数y=﹣(x﹣a)2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y= 与一次函数y=ax+b的图象可能是(　　)

A. B. C. D.

12.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为(　　)

A. B. C. D.

　二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分

13.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为　　　　　　.

14.化简： =　　　　　　.

15.分解因式：(2a+b)2﹣(a+2b)2=　　　　　　.

16.如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为　　　　　　.

17.如图，直线y= x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为　　　　　　.

18.如图，点A1的坐标为(1，0)，A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3;过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4;过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5;过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6;…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为　　　　　　.

三、解答题：本大题共7小题，共66分

19.解不等式组，并把解集表示在数轴上.

20.某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率.

21.一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同.

(1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率;

(2)甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字.若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢;若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.

22.如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF.

(1)求证：CB是⊙O的切线;

(2)若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积.

23.如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1).

(1)求反比例函数与一次函数的表达式;

(2)点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标.

24.如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD.延长CA至点E，使AE=AC;延长CB至点F，使BF=BC.连接AD，AF，DF，EF.延长DB交EF于点N.

(1)求证：AD=AF;

(2)求证：BD=EF;

(3)试判断四边形ABNE的形状，并说明理由.

25.如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣2，0)，点B(4，0)，点D(2，4)，与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标;

(3)点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长.

　参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分

1.﹣ 的相反数是(　　)

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

【考点】相反数.

【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.

【解答】解：﹣ 的相反数是 ，

故选C

2.函数y= 的自变量x的取值范围是(　　)

A.x≥﹣2 B.x≥﹣2且x≠0 C.x≠0 D.x>0且x≠﹣2

【考点】函数自变量的取值范围.

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解.

【解答】解：由题意得，x+2≥0且x≠0，

解得x≥﹣2且x≠0，

故选：B.

3.如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为(　　)

A.65° B.55° C.45° D.35°

【考点】平行线的性质.

【分析】利用已知条件易求∠ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数.

【解答】解：

∵DA⊥AC，垂足为A，

∴∠CAD=90°，

∵∠ADC=35°，

∴∠ACD=55°，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠ACD=55°，

故选B.

4.下列运算正确的是(　　)

A.x3+x2=x5 B.a3•a4=a12

C.(﹣x3)2÷x5=1 D.(﹣xy)3•(﹣xy)﹣2=﹣xy

【考点】整式的混合运算;负整数指数幂.

【分析】A、原式不能合并，即可作出判断;

B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断;

C、原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断;

D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断.

【解答】解：A、原式不能合并，错误;

B、原式=a7，错误;

C、原式=x6÷x5=x，错误;

D、原式=﹣xy，正确.

故选D.

5.已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是(　　)

A. B.﹣ C.4 D.﹣1

【考点】根与系数的关系.

【分析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1•x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可.

【解答】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，

∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1•x2=﹣2b=1，

解得a=2，b=﹣ ，

∴ba=(﹣ )2= .

故选：A.

6.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

【考点】由三视图判断几何体.

【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可.

【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体;

由左视图可知，第2层有1个小正方体.

故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个.

故选：B.

7.若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为(　　)

A.4 B.﹣4 C.16 D.﹣16

【考点】代数式求值.

【分析】把(x2﹣3y)看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【解答】解：∵x2﹣3y﹣5=0，

∴x2﹣3y=5，

则6y﹣2x2﹣6=﹣2(x2﹣3y)﹣6

=﹣2×5﹣6

=﹣16，

故选：D.

8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为(　　)

A.a﹣b B.b﹣a C.a+b D.﹣a﹣b

【考点】实数与数轴.

【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以化简|a|﹣|b|，本题得以解决.

【解答】解：由数轴可得：a>0，b<0，

则|a|﹣|b|=a﹣(﹣b)=a+b.

故选C.

9.某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(　　)

A.19，20，14 B.19，20，20 C.18.4，20，20 D.18.4，25，20

【考点】众数;扇形统计图;加权平均数;中位数.

【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可.

【解答】解：根据题意得：

销售20台的人数是：20×40%=8(人)，

销售30台的人数是：20×15%=3(人)，

销售12台的人数是：20×20%=4(人)，

销售14台的人数是：20×25%=5(人)，

则这20位销售人员本月销售量的平均数是 =18.4(台);

把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，

则中位数是 =20(台);

∵销售20台的人数最多，

∴这组数据的众数是20.

故选C.