2016年沈阳市会考数学试题及答案

想要提高数学能力，可以通过试题训练来进行，下面本站小编为大家带来一份2016年沈阳市会考的数学试题，文末附有答案，有需要的同学可以看一看，更多内容欢迎关注应届毕业生网!

一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分)

1.下列各数是无理数的是(　　)

A.0 B.﹣1 C. D.

2.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是(　　)

A. B. C. D.

3.在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为(　　)

A.0.54×107B.54×105C.5.4×106D.5.4×107

4.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= (x>0)图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3，则k的值为(　　)

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

5.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是(　　)

A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件

6.下列计算正确的是(　　)

A.x4+x4=2x8B.x3•x2=x6C.(x2y)3=x6y3D.(x﹣y)(y﹣x)=x2﹣y2

7.已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是(　　)

A.众数是2 B.众数是8 C.中位数是6 D.中位数是7

8.一元二次方程x2﹣4x=12的根是(　　)

A.x1=2，x2=﹣6 B.x1=﹣2，x2=6 C.x1=﹣2，x2=﹣6 D.x1=2，x2=6

9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是(　　)

A. B.4 C.8 D.4

10.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1

A.y1y2

C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4

　　二、填空题

11.分解因式：2x2﹣4x+2=　　　　　　.

12.若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是　　　　　　边形.

13.化简：(1﹣ )•(m+1)=　　　　　　.

14.三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为　　　　　　.

15.在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示，当甲车出发　　　　　　h时，两车相距350km.

16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形，则DO的长是　　　　　　.

三、解答题

17.计算：(π﹣4)0+|3﹣tan60°|﹣( )﹣2+ .

18.为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》(分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料)，将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛.

(1)小明诵读《论语》的概率是　　　　　　;

(2)请用列表法或画树状图(树形图)法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率.

19.如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE.求证：

(1)∠CEB=∠CBE;

(2)四边形BCED是菱形.

20.我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(2016•沈阳)如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

(1)求证：DF⊥AC;

(2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求 的长(结果保留π).

22.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买.

(1)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套?

(2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套?

23.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，1)，点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE.

(1)线段OC的长为　　　　　　;

(2)求证：△CBD≌△COE;

(3)将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1，其中点O，B，D，E的对应点分别为点O1，B1，D1，E1，连接CD，CE，设点E的坐标为(a，0)，其中a≠2，△CD1E1的面积为S.

①当1

②在平移过程中，当S= 时，请直接写出a的值.

24.在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α(0°<α<180°)，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE.

(1)如图，当α=60°时，延长BE交AD于点F.

①求证：△ABD是等边三角形;

②求证：BF⊥AD，AF=DF;

③请直接写出BE的长;

(2)在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG=∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值.

温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.

25.如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= x2﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K.

(1)将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处.

①点B的坐标为(　　　　　　、　　　　　　)，BK的长是　　　　　　，CK的长是　　　　　　;

②求点F的坐标;

③请直接写出抛物线的函数表达式;

(2)将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点(不与点H重合)，连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1•S2(即S1与S2的积)的值是否发生变化?若变化，请直接写出变化范围;若不变，请直接写出这个值.

温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.

参考答案与试题解析

一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分)

1.下列各数是无理数的是(　　)

A.0 B.﹣1 C. D.

【考点】无理数.

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.

【解答】解：0，﹣1， 是有理数， 是无理数，

故选：C.

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如π， ，0.8080080008…(2016•沈阳)如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是(　　)

A. B. C. D.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】画出从上往下看的图形即可.

【解答】解：这个几何体的俯视图为 .

故选A.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图.

3.在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为(　　)

A.0.54×107B.54×105C.5.4×106D.5.4×107

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.

【解答】解：5400000用科学记数法表示为5.4×106，

故选：C.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= (x>0)图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3，则k的值为(　　)

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

【考点】反比例函数系数k的几何意义.

【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|.再由函数图象所在的象限确定k的值即可.

【解答】解：∵点P是反比例函数y= (x>0)图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3，

∴矩形OAPB的面积S=|k|=3，

解得k=±3.

又∵反比例函数的图象在第一象限，

∴k=3.

故选A.

【点评】本题主要考查了反比例函数y= 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义.

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