《循环小数》教学设计

教学目标：

知识与技能：初步认识循环小数，能用计算器探索并指出一个循环小数的循环节。

过程与方法：结合具体事例，经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等，认识循环小数的过程。

情感态度价值观：在借助计算器进行数学探索的活动中，获得成功的体验，感受数学中蕴藏着许多的奥秘。

教学重点：经历发现、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环小数。

教学难点：循环小数的语言描述。。

教学流程：

一 、趣味故事导入主题

小故事——《讲不完的故事》。讲故事，说规律

【设计意图：从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。】

二、小组合作，探究新知

（一）小组尝试研究

1、 竖式计算

6.21÷0.03= 8.4÷0.56=

2、《循环小数》教学设计

1）试着列竖式进行计算。

2）在计算10÷3时，余数1不断的重复出现，商中的3也不断的（ ），商的位数是（ ）的。（填有限或无限）

在计算83÷11时，余数（ ），商中（ ）。

3）用计算器计算

58.6÷11 38.2÷2.7

我的发现：10÷3的商和83÷11 58.6÷11 38.2÷2.7的商的共同点是（ ）

【设计意图：设计尝试小研究我们必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，我们可以从学生旧有知识，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】

《循环小数》课上尝试小研究

1、用计算器计算

1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9=

我的发现：（ ）

2、不用计算，你能写出下面算式的的得数吗？用计算器进行验算。

5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=

3、直接写出下面算式的得数？

10÷9= 11÷9= 12÷9= 13÷9=

14÷9= 15÷9= 16÷9= 17÷9=

（二）小组合作学习。

小组合作要求：

组长负责组织和分工，人人说一说自己的学习收获，在组内交流自学中不清晰的地方。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。

【设计意图：小组合作探究的过程，拓宽了学生的参与面和开口面，通过每个学生思维的碰撞，逐渐将知识进行完善、系统化。同时抓住一些重点的内容引发学生的思考，同时发展学生的.数学思维能力。 】

（三）班级展示汇报。

1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。

（四）教师点拨提升。

1、教师适时点拨引领：

1）10÷3中余数1重复出现，所以商3不断重复出现；

2）循环小数是从小数的某一位起；循环小数是无限小数。

3）怎样确定商是循环小数呢？循环小数的表示方法。介绍循环节。

2、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】

三、挑战自我

一、请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

5.02727…… 6.416416……

二、判断

1、9.666是循环小数.( )

2、 0.88……保留三位小数是0.880( )

三、《循环小数》教学设计

【设计意图：辨认题的设计进一步加深学生对循环小数的认识，判断题的设计让学生在灵活运用所学知识的同时加强对循环小数意义的理解，“跳起来摘葡萄”激发学生参与的积极性，有效巩固相关知识。】

四、反思收获

今天的学习，你有哪些收获？哪些困惑？在以后的学习中应该注意些什么？

学生汇报交流。

【设计意图：这一环节既可以对本节课所学知识点的梳理，也是对数学习方法、学习习惯、和数学活动经验的建构，培养学生良好的反思建构的学习习惯。】

五、拓展延伸

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？