数学四年级相遇应用题的教学方案（通用10篇）

为保障事情或工作顺利开展，常常需要预先制定方案，方案是从目的、要求、方式、方法、进度等方面进行安排的书面计划。优秀的方案都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的数学四年级相遇应用题的教学方案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学四年级相遇应用题的教学方案 1

教学目标：

1、使学生初步理解相遇问题的意义。

2、使学生会分析相遇问题的数量关系和解题方法。

3、培养学生初步逻辑思维能力。

教学重点：

相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

教学难点：

解答问题时对速度和的理解和运用。

教具准备：

演示软件、实物投影机、幻灯机。

教学过程：

开场白：

同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识，今天，我们要在过去的知识基础上，把这个问题作进一步的研究，为更好地掌握新知识，现在我们把一些相关知识进行复习。

一、复习铺垫：

口答：

1、张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米?654=260(米)

提问：为什么这样求?谁会用一个数量关系式表示?

在学生回答的同时板书：速度时间=路程。并由学生说明：张华行走的速度是每分钟走65米，时间是4分钟，求一共走多少米?就是求张华所走的路程。

2、李诚每分钟走70米，走了4钟，由学生补充问题并进行计算。

二、新授：

1、导入新课：刚才我们复习了一般的求路程的行程应用题，它是由一个物体运动完成的。下面我们研究两个物体运动的行程应用题。

2、出示准备题：

①读题看演示，初步理解题意。

问：题中告诉我们，张华和李诚是怎样出发的?他们行走的方向又是怎样?(两人同时从家里出发，向对方走去)

板书：两地同时出发相向而行

②边演示边带学生填写P58表格的数据，并分析数量关系。

这是他们两人走的时间和路程的变化情况表。我们看看1分钟的情况(演示1分钟的情况)教师问：张华1分钟走60米，李诚1分钟走70米，那么两人所走路程的和是多少?你是怎样算的?现在两人的距离是多少?怎样计算?下面请同学们按表中的四个要求填写2分、3分的路程变化情况。

学生翻开课本第58页填写。(教师巡视)

师生继续填写完这个表格，边演示边让学生回答2分、3分时的情况。填写完后，教师指表的第4列问：纵观此列，每经过1分钟，两人之间的距离有什么变化?(缩短了1个60+70米)当两人距离为0米时，说明两人相遇了，这时他们用的时间都是3分钟。板书：相遇。问：相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(正好相等)。学生回答后板书：两人所走路程的和=两地间的距离。

3、小结并揭示课题

像这样，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，他们所走路程之和正好等于两地间的距离。我们称它为相遇问题。现在我们就学习解答相遇求路程的方法。板书课题：相遇应用题。

4、讲授例5。

①出示例5，教师读题，学生说出已知条件和问题。

问：小强和小丽是怎样运动的?(两人同时从自己家里走向学校)也就是从两地同时出发，相向而行，经过4分，两人怎样?(相遇在校门口)

②启发学生学习第一种解法

演示后提问：

a、小强小丽走的路程各是哪一段?用色段表示。

b、两人4分所走路程的.和与两家相距的米数有什么关系?(正好相等)。

c、要求两家相距多少米?可先求什么?(先求两人到校时各自走的路程)再怎样?(将它们合起来)就得出时各自走的路程)再怎样?(将它们合起来)就得出两家相距的米数。

指一名学生口述，教师板书：654+704=260+280=540(米)

问：654和704分别表示什么?为什么要相加?

③启发学生学习第二种解法。

问：这道题还有别的解法吗?让学生列式计算。

指一名学生口述，教师板书：(65+70)4=1354=540(米)

问：65+70求出什么?乘以4表示什么意思?请讲出你的解题思路。

相遇时，两人是否一共走了4个65+70米的路程呢?我们演示来验证一下。(演示)

④小结：相遇求路程的应用题通常有两种解法：一种是先求出两个物体各自走的路程再将它们合起来求得总路程，另一种是先求每分钟两人所走的路程的和，即是两人的速度和，再乘以相遇时间，就等于总路程。边说边板书：速度和相遇时间=总路程，学生齐读关系式。

⑤学生看第58页的例5。

三、巩固练习：

1.志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分钟走54米，小龙每分钟走52米，经过5分两人相遇，两地相距多少米?(用两种方法解答)

学生读题后，独立完成，教师巡视，订正答案。

2.两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?

让学生自选一种方法解答。

3.两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米?

出示题目，请一名学生读题，演示后由学生独立完成。

提问：两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，也就说明两辆汽车背向而行，两辆汽车开出后有没有相遇?(没有)求经过3小时，两车相距多少千米?能用相遇问题的解法吗?(能)为什么?(因为甲乙两车每走1小时，两车之间的距离就拉开44.5+38.5千米的距离，3小时后，两车就拉开3个44.5+38.5千米的距离，也就是两车相距的米数。)

小结：当两个物体同时从一个地方背向而行，它们的结果是相距，两个物体所走的路程的和等于两地间的距离，同样可以用速度和乘以经过时间，求得相距路程。

4、思考题：甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?

出示题目，全班读题，演示后让学生独立完成。

订正时，师说：求两地间的铁路长多少千米?可以把铁路分为两段，一段是甲开出1小时单独行驶的路程，另一段是两车2小时共同行驶的路程。

还有不同的解法吗?师生共同分析不同解法。

引深：如果甲车开出后2小时，乙车才开出，又该怎样列式呢?指一名学生列式。

四、课堂总结：

这节课我们学习了两个物体相向运动的行程问题，其中求路程的解答方法通常有两种：一是先求出两个物体各自走的路程再将它们合起来求得总路程;二是用速度和乘以相遇时间得总路程。

数学四年级相遇应用题的教学方案 2

教学目标：

1.使学生初步了解相遇问题的特点，能整理相遇求路程实际问题的条件和问题，掌握求路程相遇问题的数量关系，说明解决问题的思路和方法，能用不同方法正确解答相遇问题中求路程的时间问题。

2.使学生在解决相遇问题的过程中，体会整理条件、问题的价值，了解并理解相遇问题中速度、时间和路程之间的联系，学会分析数量关系、掌握解题方法，发展几何直观，提高分析、判断、推理等思维能力，以及解决实际问题的能力。3.使学生能体会生活里的数学问题，感受数学方法在解决实际问题中的价值；获得解决实际问题的成功体会，增强学习数学的自信心。

教学重点：

掌握相遇求路程实际问题的数量关系，并学会正确解答。

掌握画图和列表的解题策略，形成数形结合思想。

教学难点：

理解相遇求路程实际问题的解题方法。

学情分析：

学生已经初步学习了用画图和列表的策略解决实际问题，并知道速度、时间和路程之间的数量关系。在学习混合运算以及乘法分配律时，也积累了解决有关实际问题的经验。

教学过程：

一、激活经验

1.解决下列问题。

出示：小明从家到学校，每分钟走70米，4分钟走到学校。小明家与学校相距多少米？

提问：课前，时老师请同学们思考了这样一道题，说说数量关系式并列出算式。（板书：速度×时间=路程）

2.引入新课。

谈话：我们已经认识了行程问题的数量关系，知道速度×时间=路程。今天我们就应用已有的知识和经验，进一步学习解决与行程相关的实际问题——相遇问题。

二、相向运动

1.出示例题，学生读题。

小明和小芳同时从家出发走向学校。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

提问：谁愿意为大家读一下题目，边听边想：和刚才的题目最大的区别在哪里？

区别：1个人的行程问题，2个人的行程问题。

师：这就是今天时老师要和大家研究的2个人的行程问题。

2.交流前置作业。谈话：课前，我已经请同学们用画图或列表的方法整理题目的条件和问题了，现在就让我们一起来看一看你们整理的结果。交流画图的方式：

（1）出示两段式的画图方式。

师：观察这幅图，图中你知道哪些条件和问题？

预设：小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，走了四分钟，小明和小芳一共走了多少米。

提问：从线段图中得出的条件和问题，与我们题目给出的条件和问题一致吗？有哪些信息没有表达出来？

预设：同时、相遇。

追问：什么叫同时、什么叫相遇，你们能用手势表示一下吗？

学生用手势表示。师说明：2个人分别在两侧，这是他们出发的地点，同时出发，注意运动的方向，最后在学校门口相遇，这是他们的运动结果。

小结：所以在我们画相遇问题的线段图时，除了关注速度、时间、路程外，还要表示出2个人出发的地点、运动的方向和运动的结果。（板书：出发地点、运动方向、运动结果）

（2）出示一段式的画图方式。

谈话：所以有的同学是这样画的，他的线段图能不能表达题意？从图中你知道了那些信息？

预设：小明家和小芳家在学校的两侧，走了4分钟后在学校相遇，中间就写了学校。他的问题是小明家和小芳家相距多少米。

提问：对比之下，你觉得那张图更符合题目的.要求？（后者）

提问：我们刚才提到，画相遇问题的线段时，要特别关注出发地点、运动方向和运动结果，从这三点出发，你觉得这张图还缺少些什么吗？

预设：运动方向。

追问：谁愿意上来帮他标出运动方向？（指名完成）

小结：2人最终在学校相遇，这是他们运动的结果，为了方便起见，我们用一面小旗表示他们相遇了。（师画出小旗）（没有学生提到就老师指出）

（3）出示较完整的一幅图。

谈话：这是我们班另一个同学画的，他把每段的70米都表示出来了，这样的画法也是可以的。在这里时老师说明一下，当运动时间较短时，我不妨一段一段表示出来，但当运动时间较长时，我也可以采用这样简单的画法。

（4）谈话：现在你会画相遇问题的线段图了吗？请你马上修改一下你课前画的图。

展示学生作品，根据这张图，你能说说题目中的条件和问题吗？

交流列表的方式：出示两张表格。谈话：交流完画图的策略后，我们来看一看列表整理信息。观察这两张表格，你有什么看法？预设：前者没有整理时间。小结：所以在列表整理条件时，千万不能少整理条件。

提问：观察这张表格，从表格中你能知道哪些信息？

预设：小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，走了四分钟。

3.比较列表和画图。

谈话：我们用列表和画图的方式对题目信息进行了整理，比较一下，你觉得画图和列表哪种方式表示相遇问题更合适？

小结：列表不能完全表达题目的意思，而画图更直观的表达了题意。

4.根据线段图列式解答。

提问：现在请你们根据表格和线段图，分析数量关系，并列式解答。完成的可以和小组成员说一说先求什么，想想有没有不同的解法。

学生独立完成，指名交流。

（1）方法一：70×4+60×4

交流：你是怎样想的？先算什么，再算什么？

小结：求他们两家相距多少米，我们可以分成两部分来看，即把“小明走的路程+小芳走的路程=两家相距的路程”。（结合课件展示，板书：小明的路程+小芳的路程=两家相距的路程）请你想一想，在解决2个人的相遇问题时，我们这里一共涉及到了几个路程？（3个：小明的、小芳的、总的）

（2）方法二：（70+60）×4

交流：这种解法又是先求了什么，再求了什么？

课件演示：经过1分钟，小明向前走了70米，小芳向前走了60米，两人一共向前走了130米，经过4分钟，也就是走了4个130米，所以乘4。

提问：这个算式对应的数量关系式是什么？

预设：速度×时间=路程。

小结：既然是求路程，肯定都符合最基本的数量关系：速度×时间=路程，只是这里的速度是“两个人的速度和”，路程是“两个人的路程和”。

5.比较两种解法。

提问：观察这两个算式，你能联想到什么？

与乘法分配律的联系：乘法分配律就是从实际生活中总结出来的，在解题的过程中，我们可以根据乘法分配律由一种方法很快想出另一种方法。

6.回顾反思。

提问：回忆一下整个解题过程，我们是如何解决2个人的行程问题的？

总结：理解题意、画图或列表整理、分析数量关系、列式解答。（根据学生回答，适当拓展）三、相背运动、环形跑道相背运动、同向运动。1.谈话：刚才小明和小芳同时从家出发到学校，两个人是面对面地走，两个人除了面对面运动，还可以怎样运动？（背对背运动或同方向运动）

提问：（出示三道习题）时老师这边有三道练习题，请你快速浏览题目，想想题中的两人在做怎么的运动？

出示题目：

（1）张小华和赵丽同时从同一地点口出发。张小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）

（2）小星和小娟同时从甲地出发到乙地，小星的速度为64米/分，小娟的速度为60米/分，经过6分钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）

（3）小张和小李在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小张的速度是4/秒，小李的速度是6米/秒，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？（先画图整理，再解答）

预设：第（1）小题是背对背运动、第（2）小题是同一方向运动、第（3）小题是在环形跑道上背对背运动。（根据学生回答，课件演示运动方式）

2.小组合作。

谈话：接下来请你们在小组里完成这三道练习题。谁来为大家读一下小组合作要求：

（1）组员独立完成三道练习题，注意先画图整理条件和问题，再解答。

（2）完成后在小组内进行交流：说说你是怎样画图的？计算时先算什么，再算什么？有困难的可以请组内成员帮助。

（3）请组长负责收集作业。

3.请三个小组进行汇报交流。

第（2）小题：

提问：要求“两人相距多少米”，就是要求什么？

预设：小星的路程-小娟的路程。

追问：他的数量关系式：速度×时间=路程。

小结：只是这里的速度是“两个人的速度差”，路程是“两个人的路程差”。

四、总结交流

1.四题比较异同。

不同：从相遇问题看，最大不同是方向不同。第1题是面对面的运动（相向运动），第2是背对背运动（相背运动），第3题是同一方向运动（同向运动），第4题是环形跑道上的背对背运动（环形相背运动）。

相同：都有两种解题思路。

2.课堂小结。

谈话：今天这堂课，时老师和大家一起研究了——相遇问题。其实相遇问题还有很多种情况，今后我们将继续研究。

六、布置作业

完成练一练和练习十一第2、3题。

七、板书设计

相遇问题

速度×时间=路程速度和×时间=路程和速度差×时间=路程差

（70＋60）×4（64-60）×6

出发地点=130×4

运动方向=520（米）

运动结果小明的路程+小芳的路程=两家相距的路程70×4＋60×464×6-60×6=280+240=520（米）。

数学四年级相遇应用题的教学方案 3

学习目标：

知识与技能：学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。

过程与方法：模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

学习重点：

掌握相遇问题求路程的'解题方法。

学习难点：

分析相遇问题的数量关系，理解不同的方法解答。

学习过程：

一、知识铺垫

小萍每分钟走65米，从家出发6分钟可以到栈桥。小萍家到栈桥有多少米？

思考：用什么方法计算？根据什么？

导：今天，我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。（揭题：相遇问题）

二、探索新知

1、初步感知，理解题意

小萍和小明同时从家去栈桥，小萍每分钟走65米，小明每分钟走75米，经过6分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？

思考：（1）从题中知道了什么信息？

（2）两道题有什么不同？

2、学生表演，加深理解

同时、相遇、相距（学生上台表演）

思考：小萍走了（）分钟？小明走了（）分钟？他们同时走了（）分钟？也就是从开始到相遇，经过了（）分钟？

（生汇报师补充完成线段图）

列式计算：

方法一：

方法二：

3、小组交流，探索方法

要求：①说说你是怎样列式的；

②说清楚算式里每一步算出的是什么；

③记住用手指指着你列的式子说。

4、集体交流

师小结两种方法。

5、看书质疑，提高认识

师：这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P63，想一想有没有不明白的地方？

质疑：（65＋75）×6中没有小括号，行吗？

三、巩固练习

1、小方和小丽同时从家出发，经过8分钟两人在少年宫相遇，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米。她们两家相距多少米？

2、两列火车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲乙两地间的路程是多少千米？

3、拓展练习

甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行55千米，开出3小时，两车相距多少千米？

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

课堂检测

1、两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？

2、张丽和李云同时从学校向相反方向回家，张丽每分钟走80米，李云每分钟走60米，经过10分钟，她们同时到家，她们两家相距多少米？

3、甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过10小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？

4、小青和小红同时从自己家走向学校，小青每分钟走60米，小红每分钟走65米，两人走了2分钟时还相距125米，她们两家相距多少米？

数学四年级相遇应用题的教学方案 4

教学内容：

课本应用题例5及练一练

教学目标：

1、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇路程）”的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。

2、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

3、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

教学重点：

“相遇问题”的特征和解题方法。

教学难点：

“相遇问题”的特征和解题方法。

教学用具：

多媒体课件一套

教学过程：

一、激趣引入，复习旧知

1、根据已知条件解答问题。

电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。

“我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。”

学生提出问题：“你知道我家到学校有多远吗？”

2、学生口答列式：70×4=280（米）。

复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

（板书：速度时间路程）

二、揭示特征，化解难点

1、想想，说说

电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识“相遇问题”的特征。

①两个学生是怎么上学的？

（板书：同时相对相遇）

②“相遇”的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。

2、填填，议议

①介绍人物及行走的速度和时间。

小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，对而行，3分钟后恰好在校门口相遇。

②分组合作，完成以下表格：

比一比，看哪个组填得又对又快？

走的时间

小明走的路程（米）

小芳走的路程（米）

两人所走路程的和（米）

1分

2分

3分

③分组汇报表中所填数据。

走的时间

小明走的路程（米）

小芳走的路程（米）

两人所走路程的和（米）

1分

70

60

130

2分

140

120

260

3分

210

180

390

④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对“相遇问题”特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。

“130米是什么？”——表示两人每分所走的路程和即“速度和”（板书：速度和）

“260米是怎么得来的？”——渗透两种方法即：140+120，130×2。同时说“2分”是“相遇时间”。（板书：相遇时间）

“390米是怎么得到的？”——强调两种方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇时间（130×3）。

“390米表示什么？”——两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。

三、解答例题，理清思路

1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

①将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”，其余条件不变，仍然求两家相距多远？”学生读题后尝试练习。

②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

先求两人4分钟各走多少米。

⑴分步列式解答70×4=280（米）

60×4=240（米）

280+240=520（米）

⑵综合列式解答70×4+60×4

=280+240

=520（米）

先求两人1分钟一共走多少米。

⑴分步列式解答70+60=130（米）

130×4=520（米）

⑵综合列式解答（70+60）×4

=130×4

=520（米）

2、质疑小结，揭示课题。

①想一想，这两种解法有什么联系？

②概括“相遇问题”的特征和解题方法。

③揭示课题。

这两种解法都是利用速度×时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容——“相遇问题”（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。

四、深化理解，应用拓展

1、基本练习。

用两种方法完成课本第37页上的`练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？

2、变式练习。

电脑演示小明和小芳放学的情景。

①认识“相背而行”（板书：相背）

②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？

揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。

3、拓展练习。

结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。

对话实录如下：

张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？

张教授：大概每小时行70千米吧！

李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！

张教授：杭州见！一路平安！

李经理：好，一路平安，杭州见！

分组合作，进行探究。

①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？

②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？

③汇报提出的问题，交流解决的方法。

④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？

4、全课总结。

今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。

五、课堂作业

练一练第1——5题

板书设计：

相遇问题

同时相对（背）相遇

速度时间路程

（和）（相同）（和）

⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）

60×4=240（米）130×4=520（米）

280+240=520（米）

⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4

=280+240=130×4

=520（米）=520（米）

答：两家相距520米。

数学四年级相遇应用题的教学方案 5

一、教材分析：

《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

二、学生分析：

五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力，也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点，在教学中我采用让学生“演一演”，“估一估”，“画一画”，“列一列”，“做一做”，“说一说”等活动，引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题，从而体会数学的模型思想。

三、教学目标：

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

四、教学重点：

理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系，利用方程解决求相遇时间的问题。

五、教学难点：

让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。

六、教学准备：

教学课件。

七、教学过程：

一、创设情境，想方案，唤醒旧知

1、出示书上情境并由教师讲述故事：

淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。

他们两家相距的路程，及平时步行速度是这样的，（课件出示）

有一天，淘气到笑笑家做作业。淘气回到家后，发现文具盒忘在笑笑家了，就打电话给笑笑，说：要拿回文具盒。聪明的同学们，想想看：淘气要拿到文具盒有哪些方案？

①方案1：笑笑送去；②方案2：淘气去取；③方案3：在途中交接。

2、揭示课题：

师：这三种方案，哪种方案淘气能最快拿到文具盒？(第三种方案)

像这样两人对走，在途中交接的情形，就是今天我们要研究的内容。(板书课题：相遇问题)

设计意图：从学生的生活实际出发，设计“淘气把文具盒忘在笑笑家，请同学想想看：淘气可以通过哪些方法得到文具盒？”的情境，在学生说出有三种方法：“①笑笑送去；②淘气去取；③在途中交接”时，既复习“速度、时间、路程”这三者之间的关系，又引出相遇问题，这样让学生明确数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的兴趣。

二、感受“相遇”的特点，弄清数量关系

1、模拟演示。

请两个同学上台走一走，模拟演示一下，淘气和笑笑途中交接这种方案的情形。

师：淘气要最快拿到文具盒，他们该怎么走？

两个学生演示，其他同学注意观察：从他们的演示当中，你们有什么发现？

（根据学生回答，随机板书：同时相向相遇时间相同淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程）

师：结合刚才的演示，你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇？为什么？

设计意图：设计一个让学生上台走一走的情境，目的是让学生体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征：同时、相向、相遇、时间相同、淘气走的.路程+笑笑走的路程=总路程。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。

2、用线段图表示刚才演示情境，并写出等量关系。

（1）请你们把刚才获取的信息在本子试着画出来，并写出数量关系式，看谁画得最简洁、明了。

（2）学生独立画图，教师巡视。

（3）展示交流，学生互评。

先由学生说一说，自己是怎样画的，然后进行互评。同时注意提醒学生：谁应画长一点？

设计意图：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。画图是学生分析数量关系的一种重要图形表征方式。画图是一种策略，让学生尝试用图来表示数量关系，是学生学习的一种需要。因为它是帮助学生理解数量关系，体现数形结合的观点。通过画图，学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系，从而加深对题目数量关系的理解。

3、学生独立列方程解答。

师：请同学们独立用列方程解答。在解答过程中，思考你是根据哪个等量关系式来列方程的。

三、学生独立解答，教师巡视。

1、交流反馈。

师：你是怎样列方程的？根据什么等量关系式来列？

2、回顾反思。

（1）检验结果。

师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的？

（2）回顾过程。

师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？

设计意图：回顾列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。：

3、解决问题

师：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还会吗？动手试一试吧！

课件出示：如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解答。

（1）学生独立列出方程解决问题。

（2）反馈时，指名说说根据什么等量关系列方程。

（3）引导比较，渗透函数思想

师：请同学们，仔细观察这两道题，有什么发现呢？

四、多样素材，对比沟通，建立模型

1、师：求相遇时间你们会解决了，下面这道题该怎样解答呢？请同学们试一试吧！课件出示：（学生自选一题解答）

（1）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需要多长时间？

（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？

2、学生独立完成。

3、全班交流：分别说说是用怎样的等量关系列出方程。

4、联系沟通，建立模型

师：前面我们解决有关“行程问题”、“打字问题”，“挖隧道问题”这些问题好像都不一样，它们有没有什么相同的地方？

引导学生说出它们都是根据：“甲的路程+乙的路程=全长”进行列方程解答。

设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。最后通过寻找相同点，沟通这些问题的联系，让学生初步体会模型思想。：

5、举例说一说。

师：同学们，其实我们的相遇问题并仅仅只限于这些，它还涉及到我们生活中的方方面面，我们试着把它找出来，好吗？

五、拓展提升

师：相遇问题难不倒同学们，类似相遇问题的题目同学们也很快解决了。你们想不想挑战难度更大的问题？那我们一起来看看下面这道题。

（课件出示）甲、乙两列火车同时从相距1980千米的两个城市相对开出，12小时后相距180千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？

四、回顾梳理，总结反思。

师：这节课你有什么收获？还有哪些问题？

数学四年级相遇应用题的教学方案 6

一、教学目标

通过学生的自读、质疑、讨论，以及师生的交互感应，来读懂人物，理解主旨。

二、教学过程

（一）激活学生，导入新课。

师：同学们，在生活中，往往有这样的情况，—个偶然的事件会改变一个人乃至几代人的命运。我们今天要自读的课文《列车上的偶然相遇》，就是这么一个事例。

（二）初读课文，了解大意。

方法：带两个问题散读课文。

问题1：列车上偶然相遇的双方是谁？他们之间发生了怎样的故事？

问题2：有没有在形、音、义上有障碍的字、词？力争通过工具书来加以解决。

（在散读的基础上，学生自由组合，进行交流。在交流中基本明确：故事的双方是“父亲”和“神秘的先生”；能讲出故事的大意；大部分同学在以下词语下画了横线或注音、作注解：神秘卑微克勤克俭萧瑟应聘颠簸积攒忐忑不安翌日轨迹）

（三）确定目标，研读课文。

（师生共同讨论，确定大家感兴趣、可接受的目标。）

目标一：读懂故事中的两个主要人物――“父亲”和“神秘先生”。

方法：讨论式，擂台赛。

（全班学生分为两大组，甲组主要研究“父亲”，乙组主要研究“神秘先生”。若干分钟后进行“摆擂台”，即在规定的时间内，甲组代表首先主讲，随后，乙组同学质疑，甲组同学答疑，如答不上就“输”了；若在规定时间内“问不倒，就是胜者。然后“换防”，乙组主讲，甲组质疑。）

目标二：如何看待“偶然性”。

思考问题：如果没有这次“偶然相遇”，父亲会不会成为一个“很有学问、受人尊敬的人”？

方法：独立思考，“同质组”讨论，大组交流，交互感应。

〖提出思考问题后，同学们再读课文，独立思考，若干分钟后，亮出各自的见解。持相同见解的同学组合在一起，协作交流，力争完善自己的见解。随后，大组交流。〗

（同学的见解主要有二：

其一，如果没有这次“偶然相遇”，父亲不会成为一个“很有学问、受人尊敬的人”。因为他失去了求学的机会，就他家的经济地位、社会地位（刚被解放了的黑奴的儿子）都不会给他以再求学的可能。

其二，如果没有这次“偶然相遇”，父亲还是会成为一个“很有学问、受人尊敬的人”。因为他具有执著、认真的品质，具有吃苦耐劳的精神，即使失去了这次机遇，以后也一定还会有机遇的。只要他的价值存在，就会抓住机遇。）

〖只要学生上台发言，均以热烈掌声给予鼓励；学生言之有理，能自圆其说，都予以肯定和赞扬。〗

（最后，教师作为一个交流者，谈谈自己的见解。）

师：“机遇”是有其偶然性的，但这种偶然的机遇只向具有真正价值的人敞开大门，而一个具有真正价值的人也必须善于捕捉机遇，否则，也难以求得发展。课文中的“父亲”就是这样，以他自己的“执著、认真”，应聘当上了列车临时服务员，以他的忠于职守、规范服务赢得了“神秘先生”的'“青睐”，又以他的执著追求的精神返回格林斯堡大学，抓注了“偶然”，抓到了“机遇”，最终，不仅改变了自己的命运，也“改变了一家的发展轨迹”。

那么，我们读了课文，能从中感悟到什么呢？

（学生各抒己见，有的说：“要做一个有真正价值的人。”有的说：“要学会抓住机遇。”有的说：“要懂得偶然性和必然性的关系。”……）

（四）教师总结

师：同学们，陶行知先生有这么一句名言：“千教万教，教人求真，千学万学，学做真人。”我想，这“真人”中，肯定包含课文中“父亲”的那种“执著、认真”的品质。只要认真地对待每一件事，锲而不舍地追求理想，那么，相信命运之神会向你张开双臂，机遇之门会向你敞开。同学们，努力吧！（同学热烈鼓掌。）

课外知识拓展：

普利策奖是美国一种多项的新闻、文化奖金，由美国著名的报纸编辑和出版家约瑟夫·普利策出资设立。自1917年以来每年颁发一次。14项新闻奖分别是：公共服务奖、突发新闻报道奖、调查报道奖、说明报道奖、深度报道奖、国内报道奖、国际报道奖、特写奖、评论奖、批评奖、社论写作奖、社论漫画奖、突发新闻摄影奖和特写摄影奖。7项文学艺术奖是：小说奖、戏剧奖、历史奖、传记奖、诗歌奖、普通非小说奖和音乐奖。普利策奖每年评选一次，评选结果一般都在4月宣布，5月颁奖。

数学四年级相遇应用题的教学方案 7

教学内容：

课本应用题例6及练一练

教学目标：

1、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇时间）”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇时间问题应用题。

2、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

3、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

教学重点：

“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

教学难点：

“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

教学用具：

多媒体课件一套

教学过程：

一、激趣引入，复习旧知

1、小明家离学校1500米，小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟？

2、口头列式1500/100=15分钟

3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

（板书：时间=路程/速度）

二、学习新课

1、例6教学

出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

读题分析

思考：这里的`460米是几个人走的？

两人是怎样走的？

一份钟两人一共行了多少米？

（第三问时：用课件演示帮助，学生理解）

学生尝试练习

评讲板演，理清解题思路，概括解题方法

教师板书：60+55=115米

460/115=4分钟

综合算式：460/（60+55）=460/115=4分钟

质凝：求相遇的时间应先求什么，再求什么？

你知道吗？相遇时他们各行了多少米？

揭示课题：求相遇时间

2、试试

甲乙两台机床同时加工580个零件，甲机床每小时加工28个，乙机床每小时加工30个，加工完这批零件需要多少小时？完成时各加工了多少个零件？

三、变式深化

1、对比练习

⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？

⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过3钟两人相遇，两地相距多少米？

比一比你能找到两题之间的联系吗？

2、变式应用

自行车商店要装配2500辆自行车，一个组每天装配52辆，另一个组每天装配48辆。两个组同时装配，完成任务要多少天？

四、小结

今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

五、课堂作业

练一练的第2——5题

板书设计：

求相遇时间

两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

60+55=115米

460/115=4分钟

综合算式：460/（60+55）=460/115=4分钟

数学四年级相遇应用题的教学方案 8

一、内容

九年义务教育人教版六年制国小数学第九册第二单元的《相遇问题》

二、教材分析及学生特点：

相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握的是关于一个物体运动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。

三、设计思想及理念

设计思想：

（1）注重生活资源与课堂资源的整合，为学生创新奠定必要的认知基础。

（2）注重数学素养和信息素养的整合，为学生创新提供另一条思考的路径。

理念：

（1）注重将已有的知识、经验与教师通过书本、网络所提供的资源进行整合，从而实现教学目的。

四、教学目标

（1）知识与技能：

了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握解题方法。

（2）过程与方法：

经历观察、分析、概括的过程，使学生逐步形成观察、分析、概括的能力。通过自主探索，动手实践，合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

（3）情感态度与价值观：

A：激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用实际生活的意识。

B：培养学生在生活中提出数学问题的意识。

五、教学的重点和难点

重点：了解相遇问题的应用题的'基本结构，掌握解题方法。

难点：掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。

六、教学过程

（一）创设情境

1、复习旧知，引发联想

画面演示，画外音叙述：

这是一列货车，每小时行50千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？

这是一列客车，每小时行60千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？

请学生谈谈对这两道题的想法。

2、学生表演，理解概念

刚才，大家对前面的知识掌握的很好，今天，我们就要在速度、时间、路程关系的基础上，研究稍复杂的行程问题（师板书课题）。在学习新课之前，有四个词，请同学们理解一下。可以一人单独思考，用双手演示进行理解，也可以两人配合表演。

屏幕上依次闪动出现：相对、同时、相遇、相距

（1）请学生用动作和语言把这四个词的意思表演出来。注意：相遇与相距的区分。

（2）老师叙述，学生表演。

两个小朋友从甲乙两地同时相对而行，5分钟时，两人相遇了。

提问：问这两位同学，每人走几分钟，再问大家，他们同时走了几分钟。

（二）尝试探索

1、出示例题

小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

2、提出问题

看到例题，你会想到什么问题？

师生对问题进行筛选，重点解决下面几个问题：

（1）他们两1分钟走了多少路？2分钟呢？3分钟呢？

（2）4分钟的时候会出现什么情况？

（3）他们相遇时，小强和小丽所走的路程与他们两家相距多少米有什么关系？（让全班同学闭上眼睛思考）

3、列式讨论

（1）请同学用算式表达自己的思考过程。要能说出每一步的意思。

主要有两种思路：

第一种：65×4+70×4

第二种：（65+70）×4

4、认识速度和

题目中的65米、70米叫做什么？现在把65米和70米合在一起，谁能给这个和，起个合适的名字呢？

5、质疑

“对这道题还有什么不同的想法或问题吗”

（三）巩固发展

1、基本练习

（1）两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米？

（2）五（1）班举行一个“艺术节”，分配小红和小丽两名同学折纸鹤，小亮折纸花，小红平均每小时折20只纸鹤，小丽平均每小时折25只纸鹤，小亮平均每小时折18朵纸花。这三个同学一起折了2个小时，正好完成任务。一共折了多少只纸鹤？

2、看图说题，列出综合算式。小组讨论，一人说题，其他人列式。

3、游戏

再请两位同学表演，并提问两人相对而行可能出现什么情况？

（1）两人相遇；

（2）行走一段未相遇；

（3）相遇后继续行走。

给两位同学带上不同的头饰。头饰上标有65米、70米字样，分别表示速度。

教师一边叙述，一边出示5分钟时间的牌子。

（1）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，两人走了5分钟相遇，甲乙两地相距多少米？

（2）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，两人走了5分钟时还相距200米，甲乙两地相距多少米？

（3）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，见面后两人擦肩而过，5分钟时又相距200米。甲乙两地相距多少米？

数学四年级相遇应用题的教学方案 9

教学内容：

课本练习七（二）

教学目标：

１、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能解答稍复杂的相遇问题应用题。

２、培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

教学重点：

“求相遇问题”的特征和解题方法。

教学用具：

幻灯、小黑板

教学过程：

一、基本练习

1、口头列式

工人们修一条长120米的路，每天修15米，几天修完？

一辆汽车5小时各地区320千米，每小时行多少千米？

火车每小时行85千米，行425千米要多少小时？

要求学生说出基本的数量关系式

2、指名板演 其余同练习

⑴甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，甲机每分钟飞行9千米，乙机每分钟飞行12千米，40分钟后，同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米？

⑵两个水管同时向游泳池中注水，大管每小时放水16吨，小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时？

要求学生说清解题的.思路

二、变式练习 加深理解

⑴改变上1的条件：

甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，每分钟飞行9千米，乙机每分钟比甲机多飞行3千米，40分钟后，同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米？

让学生分析：与1 有什么不同，要先求什么？

列式计算：9+3=12千米

（9+12）x40=840千米

⑵改变上2的条件：

两个水管同时向游泳池中注水，大管3小时放水48吨，小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时？

让学生分析：与2 有什么不同，要先求什么？

列式计算：48/3=16吨

224/（16+12）=8小时

⑶两辆汽车同时从相距190千米的甲乙两地相对开出，每小时行45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后，还相距95千米？

你能表演一下这种情况吗？ 其实是什么以生了变化？

学生尝试练习

列式计算：（190-95）/（45+50）

⑷甲乙两地相400千米。一辆客车从甲地开往乙地，每小时行68千米，在客车行了28千米以后，一辆货车从乙地出发开往甲地，每小时行56千米。货车开出后几小时两车相遇？

提问：现在的情况又发生了什么变化？

哪一段路程是两车同时行的？请你在图上表示出来？

学生尝试练习

列式计算：（400-28）/（68+56）

讨论：刚才3、4两题我们都可以通过转化变成相遇问题，然后进行计算。

三、课堂作业

练习七（二）第9——14题。

数学四年级相遇应用题的教学方案 10

教学目标：

1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能正确熟练地解答相遇问题应用题。

2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系，提高学生的分析和判断能力。

教学重点：

沟通“相遇问题”三种类型的内在联系

教学用具：

幻灯、小黑板

教学过程：

一、组题练习沟通联系

1、练练

⑴两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米，3小时后相遇。甲乙两站相距多少千米？

⑵两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米。几小时后相遇？

⑶两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，3小时后相遇。一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行多少千米？

2、说说

教师板书：

⑴（75+83）x3=474千米

提问：先求什么？再求什么？

⑵474/（83+75）=3小时

提问：先求什么？再求什么？

⑶474/3—75=83千米

提问：先求什么？再求什么？

3、比一比

这3题的条件和问题有什么相同和不同的地方？

教师要求学生填表：

条件

算式

一共行的路程

相遇的时间

速度

第一题

第二题

第三题

归纳小结：不管是哪一类总是先求速度和。

二、变式练习加深理解

1、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行的.路程是小青的2倍，两人20分钟相遇。甲乙两地相距多少米？

提问：应先求什么？为什么？

学生练习（60+60x2）x20

还有别的方法吗？

2、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行120米，两人20分钟后还相距400米。甲乙两地相距多少米？

学生练习：400+（60+120）x20

你能说说“两人20分钟后还相距400米”这句话的意思吗？

三、课堂练习

课本练习八（一）第2——7题。