数学应用题综合训练及详细答案

169.小明5点多起床，一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间（即两针到6的距离相等），这时是5点几分？

解：

分针行的长度，如果让它从12处反方向行，那么就该和时针相遇。

所以（12－5）×5＝35个小格。

时针的速度是分针的5÷60＝1/12

所以需要的时间是35÷（1＋1/12）＝420/13分钟。

所以大约是5点420/13分。

170.一只救生船从港口开到出事地点要行840千米，船速每小时20千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行220千米，中途飞机起飞，提前赶到出事地点，这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时，飞机在船离港口后多长时间起飞？

解法一：假设这10小时都是船行的，那么就行了20×10＝200千米。就少行了840－200＝640千米。飞机飞行的时间是640÷（220－20）＝3.2小时。所以飞机在船离港10－3.2＝6.8小时后起飞的。

解法二：假设这10小时都是飞机飞行的，那么就超过了220×10－840＝1360千米。

所以飞机在船离港1360÷（220－20）＝6.8小时后起飞的。

解法三：平均速度是每小时行840÷10＝84千米，飞机和船的速度和平均速度之差的比是（220－84）：（84－20）＝17：8。所以飞机和船行的时间比是8：17。所以船行的时间是10÷（8＋17）×17＝6.8小时。

171.李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是10的倍数，租14座的中巴一共要72辆，如果改租19座的中巴，李口比向阳多用车7辆，两校参加扫墓的学生各多少人？

解：充分利用10的倍数。

两个学校共有人数比14×72＝1008人少，比14×71＝994人多，即共有1000人。

改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷19＝52辆……12人，即53辆车。

所以李口学校租车（53＋7）÷2＝30辆车，向阳学校租车30－7＝23辆。

所以李口学校有学生30×19＝570人，向阳学校有学生1000－570＝430人。

验证一下：

如果李口少10人，还是30辆车，向阳学校有学生430＋10＝440人

440÷19＝23辆……3人，需要24辆车，相差30－24＝6辆，不符合要求。

两校参加扫墓的学生共有：14×72=1008(人)

因去的`人数是10的倍数，车辆不能超员，所以学生总数1000人；

设：李口学生数为x，则向阳学生数为1000-x

李口租19座的中巴数=x/19

向阳租19座的中巴数=(1000-x)/19

x/19-(1000-x)/19=7

2x-1000=7*19

2x=1133

李口学生数为x=570(人)

向阳学生数为1000-x=430(人)

172.一个正方形，如果一边减少25%，另一边增加3米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少？

解：正方形的边长＝3×（1－25％）÷25％＝9

所以，面积是9×9＝81平方米。

解：设原来的边长为X米，则可以列出方程;

X*X＝(-20％)X*（X+3）

解得：X＝9

将X＝9代入，解得X*X（正方形面积）＝9*9＝81平方米

答：正方形面积为81平方米。