高中物理選修3-5動量守恆定律知識點總結

1. 動量守恆定律：研究的物件是兩個或兩個以上物體組成的系統，而滿足動量守恆的物理過程常常是物體間相互作用的短暫時間內發生的。

2. 動量守恆定律的條件：

(1)理想守恆：系統不受外力或所受外力合力為零(不管物體間是否相互作用)，此時合外力衝量為零，故系統動量守恆。當系統存在相互作用的內力時，由牛頓第三定律得知，相互作用的內力產生的衝量，大小相等，方向相反，使得系統內相互作用的物體動量改變數大小相等，方向相反，系統總動量保持不變。即內力只能改變系統內各物體的動量，而不能改變整個系統的總動量。

(2)近似守恆：當外力為有限量，且作用時間極短，外力的衝量近似為零，或者說外力的衝量比內力衝量小得多，可以近似認為動量守恆。

(3)單方向守恆：如果系統所受外力的向量和不為零，而外力在某方向上分力的和為零，則系統在該方向上動量守恆。

3. 動量守恆定律應用中需注意：

(1)向量性：表示式m1v1+m2v2=中守恆式兩邊不僅大小相等，且方向相同，等式兩邊的總動量是系統內所有物體動量的向量和。在一維情況下，先規定正方向，再確定各已知量的正負，代入公式求解。

(2)系統性：即動量守恆是某系統內各物體的總動量保持不變。

(3)同時性：等式兩邊分別對應兩個確定狀態，每一狀態下各物體的動量是同時的。

(4)相對性：表示式中的動量必須相對同一參照物(通常取地球為參照物).

4. 碰撞過程是指物體間發生相互作用的時間很短，相互作用過程中的相互作用力很大，所以通常可認為發生碰撞的物體系統動量守恆。按碰撞前後物體的動量是否在一條直線上，有正碰和斜碰之分，中學物理只研究正碰的情況;碰撞問題按性質分為三類。

(1)彈性碰撞——碰撞結束後，形變全部消失，碰撞前後系統的總動量相等，總動能不變。例如：鋼球、玻璃球、微觀粒子間的碰撞。

(2)一般碰撞——碰撞結束後，形變部分消失，碰撞前後系統的總動量相等，動能有部分損失.例如：木製品、橡皮泥球的碰撞。

(3)完全非彈性碰撞——碰撞結束後，形變完全保留，通常表現為碰後兩物體合二為一，以同一速度運動，碰撞前後系統的總動量相等，動能損失最多。上述三種情況均不含其它形式的能轉化為機械能的情況。

高中物理動量知識點

1、動量：運動物體的質量和速度的乘積叫做動量.是向量，方向與速度方向相同;動量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則.是狀態量;通常說物體的動量是指運動物體某一時刻的動量，計算物體此時的動量應取這一時刻的瞬時速度。是相對量;物體的動量亦與參照物的選取有關，常情況下，指相對地面的動量。單位是kg·m/s;

2、動量和動能的區別和聯絡

動量是向量，而動能是標量。因此，物體的動量變化時，其動能不一定變化;而物體的動能變化時，其動量一定變化。

因動量是向量，故引起動量變化的原因也是向量，即物體受到外力的衝量;動能是標量，引起動能變化的原因亦是標量，即外力對物體做功。

動量和動能都與物體的質量和速度有關，兩者從不同的角度描述了運動物體的特性，且二者大小間存在關係式：P2=2mEk

3、動量的變化及其計算方法

動量的變化是指物體末態的動量減去初態的動量，是向量，對應於某一過程(或某一段時間)，是一個非常重要的物理量，其計算方法：

(1)ΔP=Pt一P0，主要計算P0、Pt在一條直線上的情況。

(2)利用動量定理 ΔP=F·t，通常用來解決P0、Pt;不在一條直線上或F為恆力的情況。

高中物理動量守恆定律例題

例1. 如圖1所示的裝置中，木塊B與水平面間接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊後留在木塊內，將彈簧壓縮到最短，現將子彈、木塊和彈簧合在一起做為研究物件(系統)，則此係統在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中( )

A.動量守恆，機械能守恆

B.動量不守恆，機械能不守恆

C.動量守恆，機械能不守恆

D.動量不守恆，機械能守恆

分析：合理選取研究物件和運動過程，利用機械能守恆和動量守恆的條件分析。

如果只研究子彈A射入木塊B的短暫過程，並且只選A、B為研究物件，則由於時間極短，則只需考慮在A、B之間的相互作用，A、B組成的系統動量守恆，但此過程中存在著動能和內能之間的轉化，所以A、B系統機械能不守恆。本題研究的是從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程，而且將子彈、木塊和彈簧合在一起為研究物件，在這個過程中有豎直牆壁對系統的彈力作用，(此力對系統來講是外力)故動量不守恆。

解答：由上面的分析可知，正確選項為B

例2. 質量為m1=10g的小球在光滑的`水平面上以v1=750px/s的速率向右運動，恰遇上質量m2=50g的小球以v2=250px/s的速率向左運動，碰撞後，小球m2恰好停止，那麼碰撞後小球m1的速度是多大?方向如何?

分析：由於兩小球在光滑水平面上，以兩小球組成的系統為研究物件，該系統沿水平方向不受外力，因此係統動量守恆。

解答：碰撞過程兩小球組成的系統動量守恆。

設v1的方向，即向右為正方向，則各速度的正負及大小為：

v1=750px/s，v2=-250px/s，=0

據：m1v1+m2v2=

代入數值得：=-500px/s

則小球m1的速度大小為500px/s，方向與v1方向相反，即向左。

說明： 應用動量守恆定律解決問題的基本思路和一般方法

(1)分析題意，明確研究物件

在分析相互作用的物體總動量是否守恆時，通常把這些被研究的物體總稱為系統.對於比較複雜的物理過程，要採用程式法對全過程進行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發生相互作用，從而確定所研究的系統是由哪些物體組成的。

(2)要對各階段所選系統內的物體進行受力分析

弄清哪些是系統內部物體之間相互作用的內力，哪些是系統外物體對系統內物體作用的外力。在受力分析的基礎上根據動量守恆定律條件，判斷能否應用動量守恆。

(3)明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態

即系統內各個物體的初動量和末動量的量值或表示式。

注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運動的速度均應取地球為參考系。

(4)確定好正方向建立動量守恆方程求解。

例3. 如圖2所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車的質量共為M=30kg，乙和他的冰車的質量也是30kg，遊戲時，甲推著一個質量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來。為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住。若不計冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相對於地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞?

分析：甲、乙不相碰的條件是相互作用後三者反。而要使甲與乙及箱子的運動方向相反，則需要甲以更大的速度推出箱子。因本題所求為“甲至少要以多大速度”推出木箱，所以要求相互作用後，三者的速度相同。以甲、乙和箱子組成的系統為研究物件，因不計冰面的摩擦，所以甲、乙和箱子相互作用過程中動量守恆。

解答：設甲推出箱子後的速度為v甲，乙抓住箱子後的速度為v乙，則由動量守恆定律，得：

甲推箱子過程：

(M+m)v0=Mv甲+mv ①

乙抓住箱子的過程：

mv-Mv0=(M+m)v乙②

甲、乙恰不相碰的條件：

v甲= v乙 ③

代入資料可解得：v=5.2m/s

說明：仔細分析物理過程，恰當選取研究物件，是解決問題的關鍵。對於同一個問題，選擇不同的物體物件和過程物件，往往可以有相應的方法，同樣可以解決問題。本例中的解答過程，先是以甲與箱子為研究物件，以甲和箱子共同前進到甲推出箱子為過程;再以乙和箱子為研究物件，以抓住箱子的前後為過程來處理的。本題也可以先以甲、乙、箱子三者為研究物件，先求出最後的共同速度v=0.4m/s，再單獨研究甲推箱子過程或乙抓住箱子的過程求得結果，而且更為簡捷。