考研數學一命題五年規律的指南攻略

考研數學複習的安排和規劃要跟著命題規律走，我們需要掌握好一命題五年規律的要點。小編為大家精心準備了考研數學一命題五年規律的參考資料，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數學一命題五年規律

▶重視計算

計算能力可以說是現在考研的第一能力。2013-2015年的題的計算量都比較大，良好的計算習慣，同學們要從打草稿開始。今年，2016年命題專家在數學考試分析中又說了一句話：考生在複習的過程中要克服滿足於知曉運算過程眼高手低的毛病，要真正動手計算，在實踐中提高計算能力，這一點希望要引起大家的重視。

計算，是命題專家這兩年一直強調一個點，就是說考研數學考試的計算，不是簡單的數字計算，是對概念和算理的一個考察，同學們計算上的共性，一個是計算能力弱，第二個是我們覺得計算沒有找到好方法，以致於算得慢，做得煩。這一點需要大家注意。

▶三基本

70%的題是考察三基本。數學基礎知識的考察要求既全面又突出重點，注意層次，重點知識是學習支撐體系的主要內容，考察時要達到較高的比例並要達到必要的深度。重點內容重點考，還要達到一定的深度。

在2015年的真題中，大家可以看到考試中心比較強調基礎的。在數一數三的題當中有一個公用大題十分是同濟教材六版88頁的定理的證明，這是比較基礎的，直接考教材中定理。這個題的得分率，數一隻有0.5，數三0.42，說明其實考的並不理想。所以現階段同學們複習還要注重核心的，基礎的內容。

再比如說利用泰勒公式求極限，這一屆命題組是很穩定的，每年必考的這種問題。那麼即便是數三的同學也要注意，泰勒公式可能是瞭解的。但是這是求極限的一種核心的方法，這個題用泰勒公式做顯然是簡單的，2015年數一數三這個題也是利用泰勒公式，核心方法重點考察，重複考察，所以這一點。

▶應用必考

繼續加強應用性的考察，應用性是數學學科的特點。解答數學應用題是分析問題和解決問題能力的高層次的反應，反應出考生的創新意識和實踐能力，所以實踐中應該有所體現。2015年試卷中數二的物理應用得分率是0.319，數三一個經濟應用，這個還是比較常見的，得分率只有0.488。所以可見同學們對應用的重視還是不夠的。物理應用很多年沒有出現了，考一下得分率比較低，所以數一數二的同學應該重視的是物理應用與幾何應用。數三同學應該重視的是經濟應用與幾何應用，這一點希望大家要加強。

▶注重本質，注意定理的適用條件

強調數學考察三基，注重對概念本質的考察，考察大家對數學的理解和掌握，淡化對特殊的結題技巧的考察，往往注重定理的結題和應用，往往不看定理的前提，這是不注意的地方。比如說在一點存在導數，不能用羅貝塔法則，這個法則是在這一點的零域內，這需要辨析，這就可以拉開差距。

▶客觀題的得分率低

基本上每年閱卷都會發現，數三的填空題的得分率比大題還來得低，數一數二也是如此。所以同學們，客觀題，小題的得分率要重視，畢竟這個題要麼四分，要麼零分，三個小題相當於一個大題。客觀題做的時候也要注意是有特殊的方法的。比如說抽象的問題，一般的問題我們可以找特例處理。

▶全面複習，杜絕應試的傾向

從大家的作答題情況來看，常見試題和知識點的得分情況比較好;對大綱中要求的，以前考試中出現頻率比較低的試題和內容的得分情況不好，說明同學們有一種急功近利應試想法。這一點希望考高分的同學要注意了，是要全面複習。比如說我這裡給大家看幾個例子。2013年數一的時候考了一個空間解析幾何的大題，這個題得分率希望是0.289，是當年得分率最低幾個題之一，因為前面的卷子中空間解析幾何都不出大題的。考綱中仔細看一下，同學們現在要回歸考綱。考綱中解析幾何部分並不是都是要求不高的，也有理解和掌握的內容。建議對於要考高分的同學，原來評論比較低，但是在考綱中又級別比較高，在原增題中出現過的，還是要會。每年都會有這種型別的題。比如說2014年數三，考了一個類似於證明的問題，這是比較少的，又是概念性的考察，強調的概念，得分率只有0.5。再比如2014年的數一數三，線性代數出現了負慣性指數，這個內容很多年沒有出現了，就是杜絕這種應試的傾向。2014年數一數三這兩個題，這證明兩個矩陣相似，證明兩個矩陣相似的一般的判別方法在教材中比較少，真題中也比較少，難度只是0.386，考試情況並不理想。

這就是近五年這一屆命題組的特徵。想請大家注意，重視計算，強調三基，應用必考，注重本質，客觀得分低，要全面複習，杜絕應試猜題的傾向。

　　考研數學證明題三個解答技巧總結

一、結合幾何意義記住基本原理

重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性並求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那麼第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕鬆解決，因為對於該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多，更多的是要用到第二步。

二、藉助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題，可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函式草圖，再聯絡結論能夠發現：兩個函式除兩個端點外還有一個函式值相等的點，那就是兩個函式分別取最大值的點(正確審題：兩個函式取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函式F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題，只要在直角座標系中結合所給條件作出函式y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函式圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函式在兩個端點處大小關係恰好相反，也就是差函式在兩個端點的.值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。

三、逆推法

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發建構函式，利用函式的單調性推出結論。在判定函式的單調性時需藉助導數符號與單調性之間的關係，正常情況只需一階導的符號就可判斷函式的單調性，非正常情況卻出現的更多(這裡所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函式的單調性，從而得所要證的結果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。

　　考研數學提分拿下5個重難點

一、函式連續與極限

極限是高數的基本工具，是三大運算之一。求極限是考研試卷中常考的題型，是考試的重點。要求考生對於極限的概念以及求極限的基本方法掌握到位。在這一部分，還有兩個重要的概念，即無窮小和間斷點，是考試中常考的知識點，此處是我們複習的重點。常考的題型有：無窮小階的比較，無窮小和極限的結合，間斷點型別的判斷。

二、一元函式微分學

求導是高數的第二大運算，要求對於各種型別函式的求導過關，也是為後面的多元函式求偏導打下基礎。這一部分需要注意兩個概念：導數和微分，要求理解導數的定義以及可導的充分必要條件。此外，還有導數的應用，這是內容比較多的一部分，是考試的重點，但不是難點，如函式的單調性、凹凸性、漸近線、拐點和方程根的判別等。這一部分還有一個難點，就是中值定理的相關證明題，不過這部分題目解題思路不太靈活，掌握常見的技巧和方法足可應對。

三、多元函式微分學

多元函式連續、可偏導及可微的定義，以及三者之間的關係要準確區分。多元函式複合函式和隱函式求偏導和求全微分一定要過關。這些都是考試的重點。

四、多元函式積分學

數二和數三同學僅僅考查二重積分的計算，這是考試的重點，是每年必考的，常見題型有二重積分的基本計算，選擇合適的座標系法和積分次序，有必要時進行交換座標系和積分次序等等，這些都是基本的運算。對於數一的同學，在以上基礎上，還需要學習曲線、曲面積分的計算和三重積分的計算。尤其需要注意的是第二類曲線積分和格林公式的結合，三維曲線積分和斯托克斯公式的結合，第二類曲面積分和高斯公式的結合，這些是出大題的地方。

五、微分方程

掌握考綱中要求掌握的幾類方程的解法，如可分離變數方程、齊次方程、一階線性微分方程、可降階微分方程(數三不要求)、二階常係數微分方程。需要注意一下常係數線性方程的解的結構。此外，微分方程和變上限函式、多元函式微分學或實際問題，經常會出一些綜合題。

數一的個別考點伯努利方程和尤拉方程，數三的個別考點有差分方程，同學們只需要掌握一般解法即可，不需要研究太多，不是考試的重點。

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