五年級數學圓的周長的教學設計

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教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。

教學目標

1、使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關係。知道圓周率的含義，並能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

2、使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。

3、結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。

教學過程

一、操作導入

談話引入，並指名説説怎樣測量圓的直徑。

每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。

學生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。

組織交流。

[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關係是本節課的主要研究內容，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]

二、揭示課題

談話：今天這節課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

三、自主探索

1、出示圓形鐵環。

談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學生指出圓的周長）同桌討論一下，什麼是圓的周長？（引導學生概括圓的周長的含義）

提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？

學生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）

指名介紹方法，並上台進行測量演示。

2、出示一元硬幣。

提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？

指名説説方法，學生動手測量。

3、猜測聯繫。

提問：對於剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？

談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？

引導：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那麼，圓的周長與它的什麼有關係呢？（與直徑的長短有關）

追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關係呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等於直徑的3。14倍）

談話：大家能提出不同的`猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什麼關係，還需要我們進一步研究與驗證。

4、研究驗證。

出示活動要求：

（1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，並計算圓的周長除以直徑的商。

（2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格裏（表格略）。

學生活動後，以小組為單位，組織彙報。

提問：通過對實驗結果的分析，你有什麼發現？

小結：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數是一個固定不變的數。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環小數，它的值等於3。1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3。14。（板書：圓周率π）

談話：關於圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。

提問：讀了這段介紹，你知道了什麼，有什麼感想？還想知道些什麼？

提問：為什麼我們研究的結果和圓周率的實際值有一定的誤差？

[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重複的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須採用繞線法或滾圓法，這在引導學生靈活解決問題的同時，又使學生感受到實際測量得到周長的方法並不方便，從而產生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關係，激發了學生參與學習活動的積極性。]

5、推導公式。

提問：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）

提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）

談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？

出示“試一試”。

學生獨立解決後，組織反饋。

四、練習鞏固

1、判斷下面的説法是否正確。

（1）圓周率等於3.14

（2）圓的周長總是直徑的π倍。

（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。

學生判斷後，讓學生説一説自己是怎樣想的。