動量守恆的條件表述高中物理複習知識點

所謂動量守恆，意指動量保持恆定。考慮到動量改變的原因是合外力的衝所致，所以動量守恆條件的直接表述似乎應該是合外力的衝量為O 。但在動量守恆定律的實際表述中，其動量守恆條件卻是合外力為。。究其原因，實際上可以從如下兩個方面予以解釋。

　　( 1 ) 條件表述應該針對過程

考慮到衝量是力對時間的累積，而合外力的衝量為O 的相應條件可以有三種不同的情況與之對應：第一，合外力為O 而時間不為O ;第二，合外力不為0 而時間為。;第三，合外力與時間均為。.顯然，對應於後兩種情況下的相應表述沒有任何實際意義，因為在時間為。的相應條件下討論動量守恆，實際上就相當於做出了一個毫無價值的無效判斷― 此時的動量等於此時的動量.這就是説：既然動量守恆定律針對的是系統經歷某一過程而在特定條件下動量保持恆定，那麼相應的'條件就應該針對過程進行表述，就應該回避合外力的衝量為O 的相應表述中所包含的那兩種使過程退縮為狀態的無價值狀況

　　( 2 ) 條件表述須精細到狀態

考慮到衝量是過程量，而作為過程量的合外力的衝量即使為。，也不能保證系統的動量在某一過程中始終保持恆定.因為完全可能出現如下狀況，即：在某一過程中的前一階段，系統的動量發生了變化;而在該過程中的後一階段，系統的動量又發生了相應於前一階段變化的逆變化而恰好恢復到初狀態下的動量.對應於這樣的過程，系統在相應過程中合外力的衝量確實為O ，但卻不能保證系統動量在過程中保持恆定，充其量也只是保證了系統在過程的始末狀態下的動量相同而已，這就是説：既然動量守恆定律針對的是系統經歷某一過程而在特定條件下動量保持恆定，那麼相應的條件就應該在針對過程進行表述的同時精細到過程的每一個狀態，就應該回避合外力的衝量為。的相應表述只能夠控制過程而無法約束狀態

彈性正碰的定量研究

彈性正碰的碰撞結果

質量為跳，和m ：的小球分別以vl 。和跳。的速度發生彈性正碰，設碰後兩球的速度分別為二，和二2 ，則根據碰撞過程中動量守恆和彈性碰撞過程中系統始末動能相等的相應規律依次可得。

碰撞結果的表述結構

作為碰撞結果，碰後兩個小球的速度表達式在結構上具備瞭如下特徵，即：若把任意一個小球的碰後速度表達式中的下標作1 與2 之間的代換，則必將得到另一個小球的碰後速度表達式.碰撞結構在表述結構上所具備的上述特徵，其緣由當追溯到彈性正碰所遵循的規律表達的結構特徵：在碰撞過程動量守恆和碰撞始末動能相等的兩個方程中，若針對下標作1 與2 之間的代換，則方程不變。

動量與動能的切入點

動量和動能都是從動力學角度描述機械運動狀態的參量，若在其間作細緻的比對和深人的剖析，則區別是顯然的：動量決定着物體克服相同阻力還能夠運動多久，動能決定着物體克服相同阻力還能夠運動多遠;動量是以機械運動量化機械運動，動能則是以機械運動與其他運動的關係量化機械運動。