複習智慧高三數學知識點

運算障礙──因運算失誤的教訓太多了，而且運算是一種實踐能力，如何保證運算的準確性和快捷性，沒有人能教會你，全靠自己長期訓練。如果有人要問，解決運算問題有什麼經驗呢?那麼我們的回答是：經驗只有一條，那就是，在做每道題時，你都要堅持：將運算進行到底。切不要自以為會做了，而輕視所謂的簡單勞動，這不僅關係到實施運算和計算的技能，而且關係到“實事求是的科學態度、戰勝困難的信心、鍥而不捨的精神”等個性品質。

一、加強題源分析，從透視命題者思維中獲取智慧。

這是一個簡單的道理。命題從哪裏產生，我們的複習就應該指向哪裏。命題究竟從哪裏產生呢?做一些統計歸納，應包括五個

1.課本是試題的基本來源，是大學聯考命題的主要依據，大多數試題的產生都是在課本基礎上組合、加工和發展的結果。

2.歷屆大學聯考試題成為新大學聯考的借鑑，特別是全國試題，它的發展變化在各省市命題中起引領作用。

3.課本與課程標準的交集成為新大學聯考的.創生地帶，不能忽視課程改革背景下新理念、新內容對命題者的影響。

4.高等數學的基本思想、基本問題為大學聯考題的命題提供背景，這既是大學聯考考查潛能的需要，也是命題者學術背景使然。

5.當包括向量、導數等新增內容在內的考查內容常規化後，競賽題將成為一個參考，成人大學聯考試題可以作為一種參照。

因此，大學聯考複習應該在考試 大綱的統領下，在課本、課程標準及相關資源、歷屆大學聯考題、初高等數學的銜接地帶和數學競賽試題這五個方面去開發課程資源。

二、研究主流話語，從把理念轉化為實踐的過程中獲取智慧。

(一)關於命題的特點：多考一點想，少考一點算。它強調的是，在數學學科的多種能力中，應該以思維能力為核心，在設計試題時，應該避免繁瑣的運算。但在解題過程中，算是不可避免的，少考一點算，並不意味着可以減少運算的基本訓練，將運算進行到底，應當始終成為大學聯考複習的一個原則。

(二)關於命題的重點：強化主幹知識，強調知識之間的交叉、滲透和綜合。這是對命題者的要求，作為備考者應如何應對?

我們應當注意回答：哪些是主幹知識，主幹知識的穩定性和它的變化;應如何認識主幹知識的作用?“交叉、滲透和綜合”意味着知識組合可能性的增加，應如何把握?“交叉、滲透和綜合”是建立在基礎之上的，應如何理解和處理?

如何認識主幹知識?大學聯考考查主幹知識，而且要達到必要的深度。

比如函數、數列和圓錐曲線，由於不等式、向量和導數等工具性知識的介入，由於允許經驗、直覺和實驗等合理推理的參與，甚至觸及高等數學中的一些基本問題，比如函數的凹凸性、中值定理、收斂級數的界等，這説明對於主幹知識，必須弄清它的本質，它的背景，它與高等數學連接的可能性。還要注意到主幹內容與細節的結合。

關於“交叉、滲透和綜合”，應當抓住數學的本質，而不能流於表面現象。

例如向量是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具，工具必須作用於其他分支，應引導同學瞭解向量豐富的實際背景，理解向量及其運算的意義，能用向量語言和方法表述、解決數學及物理中的一些問題，而不刻意盲目地追求整合或者肢解。