高三數學複習函數的應用知識點
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函數的定義通常分為傳統定義和近代定義,函數的兩個定義本質是相同的,只是敍述概念的出發點不同。
方程的根與函數的零點
1、函數零點的概念:對於函數,把使成立的.實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義:函數的零點就是方程實數根,亦即函數的圖象與軸交點的橫座標。即:方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.
3、函數零點的求法:
求函數的零點:
1(代數法)求方程的實數根;
2(幾何法)對於不能用求根公式的方程,可以將它與函數的圖象聯繫起來,並利用函數的性質找出零點.
3、二次函數的零點:
二次函數.
1)△0,方程有兩不等實根,二次函數的圖象與軸有兩個交點,二次函數有兩個零點.
2)△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數的圖象與軸有一個交點,二次函數有一個二重零點或二階零點.
3)△0,方程無實根,二次函數的圖象與軸無交點,二次函數無零點.
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