高一物理《萬有引力與航天》知識點總結

一、人類認識天體運動的歷史

1、“地心説”的內容及代表人物：

2、“日心説”的內容及代表人物：

二、開普勒行星運動定律的內容

開普勒第二定律：v近v遠

開普勒第三定律：K—與中心天體質量有關，與環繞星體無關的物理量；必須是同一中心天體的星體才可以列比例，太陽系：a地3a火3a水3=2=2=...... 2T地T火T水

三、萬有引力定律

1、內容及其推導：應用了開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。

m42R32mF=4πKFFmr ① ② FF③ K2222 rrTTF MMmMm FFGr2r2r2

2、表達式：FGm1m22r

3、內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1,m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。

4、引力常量：-11N/m2/kg2，牛頓發現萬有引力定律後的100多年裏，卡文迪許在實驗室裏用扭秤實驗測出。

5、適用條件：

①適用於兩個質點間的萬有引力大小的計算。

②對於質量分佈均勻的球體，公式中的r就是它們球心之間的距離。

③一個均勻球體與球外一個質點的萬有引力也適用，其中r為球心到質點間的距離。 ④兩個物體間的距離遠遠大於物體本身的大小時，公式也近似的適用，其中r為兩物體質心間的距離。

mM42R3GM

6、推導：G2m2R 22RTT4

四、萬有引力定律的兩個重要推論

1、在勻質球層的空腔內任意位置處，質點受到地殼萬有引力的合力為零。

2、在勻質球體內部距離球心r處，質點受到的萬有引力就等於半徑為r的球體的引力。

五、黃金代換

六、 雙星系統

兩顆質量可以相比的恆星相互繞着旋轉的現象，叫雙星。

設雙星的兩子星的質量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為ω1和ω2，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：

M1：M1M2v12GM1M1r112 2Lr1

2M1M2v22

GMMr22222

Lr222

M2：2

相同的有：週期，角速度，向心力 ，因為F1F2，所以m12r1m2r2

軌道半徑之比與雙星質量之比相反：

r1m2

r2m1

線速度之比與質量比相反：

v1m2

v2m1

七、宇宙航行：

1、衞星分類：偵察衞星、通訊衞星、導航衞星、氣象衞星……

2、衞星軌道：可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球對衞星的萬有引力提供向心力，所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。

（一）、三個宇宙速度： 第一宇宙速度（發射速度）：7.9km/s。最小的發射速度，最大的環繞速度。 第二宇宙速度（脱離速度）：11.2km/s。物體掙脱地球引力束縛，成為繞太陽運行的.小行星或飛到其他行星上去的最小發射速度。 第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物體掙脱太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發射速度。

7.9km/s＜v＜11.2km/s時，衞星繞地球旋轉，其軌道是橢圓，地球位於一個焦點上。 11.2km/s＜v＜16.7 km/s時，衞星脱離地球束縛，成為太陽系的一顆小行星。

3、(1)人造衞星的線速度、角速度、週期表達式：將不同軌道上的衞星繞地球運動都看成是勻速圓周運動，則有

Mmv2422

G2m

T2mrm2r

可得：vrrT同一中心天體的環繞星體（靠萬有引力提供向心力的環繞星體，必須是“飄”起來的，赤道上的物體跟同步衞星比較不可以用此結論） R↑T↑a↓v↓ω↓

(2)超重與失重：人造衞星在發射升空時，有一段加速運動；在返回地面時，有一段減速運動。兩個過程加速度方向均向上，因為都是超重狀態。人造衞星在沿圓軌道運行時，萬有引力提供向心力，所以處於完全失重狀態。

（二）、典型衞星：

1、近地衞星：通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道，500千米~2000千米高的軌道稱為中軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。

在高中物理中，近地衞星環繞半徑R≈R地 =6400Km，v7.9km/s(所有衞星中最大速度)，T285min(所有衞星中最小週期)

2、同步衞星：相對地面靜止且與地球自轉具有相同週期的衞星叫地球同步衞星，又叫通訊衞星。 特點：

（1） 運行方向與地球自轉方向一致（自西向東）。

（2） 週期與地球自轉週期相同，T=24小時。

（3） 角速度等於地球自轉角速度。

（4） 所有衞星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面。

（5） 高度固定不變，離地面高度h=36000km。

（6） 三顆同步衞星作為通訊衞星，則可覆蓋全球（兩級有部分盲區）

（7） 地球所有同步衞星，T、ω、v、h、均相同，m可以不同。

3、擴展：

（1）變軌問題：從內往外為第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道，左邊切點為A點，右邊切點為B點。

A:vⅡv Ⅰ（內軌道加速到達外軌道）aⅡaⅠ （同一位置，a相同）

B:vⅢvⅡ（內軌道加速達到外軌道）

aⅢaⅡ（同一位置，a相同）

越近，g越大）

Ⅰ,Ⅲ:v

ⅠvⅢ（v

（2）赤道上物體與頭頂同步衞星比較：a

Ⅱ:vAvB（v近v遠）aAaB（離地球aⅠaⅢ（離地球越近，g越大） 2r

（3）對接問題：後面衞星，先減速，做向心運動，降低一定高度後，再加速，離心，同時速度減慢，與前面衞星對接。