二次根式教學設計

作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋樑，對於教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。教學設計應該怎麼寫呢？以下是小編為大家整理的二次根式教學設計，希望能夠幫助到大家。

一、教學目標

知識與技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性質。

過程與方法：

能運用二次根式的概念解決有關問題、

情感態度與價值觀：

經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性和創造性，體驗發現的快樂，並提高應用的意識。

二、學情分析

學生已經學習了“整式”、“平方根”、“算術平方根”等知識，已經具備了學習二次根式的知識基礎和心理基礎，但學生剛認識二次根式，學習將有一定難度。學生知識障礙點是二次根式的概念及運算，如果學生在此不能很好地理解和正確的認知，將對今後學習產生很大影響，所以要求學生積極探究、思考，及時加以鞏固，克服學習困難，真正“學會”。

三、重點難點

1、教學重點為了解二次根式的概念，知道被開方數必須是非負數的理由，知道二次根式本身是一個非負數，會求二次根式中被開方數字母的取值範圍．

2、教學難點為：理解二次根式的雙重非負性、

四、教學過程

活動1【導入】活動一

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．

（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m？，則它的寬為______m．

（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的`高度h（單位：m）滿足關係h =5t？，如果用含有h的式子表示t，則t= _____．

師生活動：學生獨立完成上述問題，用算術平方根表示結果，教師進行適當引導和評價。

問題2上面得到的式子√3，√s，√h5分別表示什麼意義？它們有什麼共同特徵？

活動2【活動】講授

問題3你能用一個式子表示一個非負數的算術平方根嗎？

師生活動：學生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√ ”稱為二次根號．

追問：在二次根式的概念中，為什麼要強調“a≥0”？

師生活動：教師引導學生討論，知道二次根式被開方數必須是非負數的理由．

活動3【講授】辨析概念

例1當x是怎樣的實數時，√x2在實數範圍內有意義？

師生活動：引導學生從概念出發進行思考，鞏固學生對二次根式的被開方數為非負數的理解．

例2當x是怎樣的實數時，√x2在實數範圍內有意義？√x3呢？

師生活動：先讓學生獨立思考，再追問．

問題4你能比較√a與0的大小嗎？

師生活動：通過分a> 0和a= 0這兩種情況的討論，比較√a與0的大小，引導學生得出√a ≥0的結論，強化學生對二次根式本身為非負數的理解，

活動4【練習】練習

練習當x是什麼實數時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什麼實數時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什麼實數時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什麼實數時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

活動5【活動】小結

小結：

1、二次根式的意義：√a（a≥0）

2、二次根式的性質：

性質1 √a2 = a（a≥0）

活動6【測試】目標檢測

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、√a B√3 、 C√x2+1 、 D、3√5

2、當x取什麼時，二次根式√3x無意義．

3、當x取何值時，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

4、對於√3a1a3，小紅根據被開方數是非負數，得出a的取值範圍是a ≥ 13．小慧認為還應考慮分母不為0的情況．你認為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值範圍．

活動7【作業】佈置作業

教科書習題16、1第1，3，5，7，10題．