高一數學《子集》教案範文
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1.2 子集
教學目標::理解子集、真子集的概念;會判斷和證明兩個集合的包含關係;
會判斷簡單集合的相等關係
一、 複習回顧:集合的表示法及有關數集符號N、 、Z、Q、R.
二、 新授
1、觀察下面幾組集合A與B之間有怎樣的關係:
(1) A= ,B=
(2) A=N,B=R
(3) A= ,B=
2、(1)子集的定義:
記號: 讀法: 韋恩圖示:
(2)規定: A
(3)集合相等:
(4)集合與它自身的'關係:A A.
(5)真子集的定義:
(6)子集與真子集的性質:傳遞性
3、應用舉例
例1、寫出{a,b}的所有子集,並指出其中哪些是它的真子集.
例2、下列各組的三個集合中,哪兩個集合之間具有包含關係:
(1)S= ,A= ,B=
(2)S=R,A= ,B=
(3)S= ,A= ,B=
例3、在以下六個寫法中:(1){0} {0,1},(2) {0},(3){0,-1,1} {-1,0,1},(4)0 ,(5)Z={整數集},(6){(0,0)}={0},寫法錯誤的是 .
例4、已知A={ },B={ },若A=B,則集合C={ }= .
例5、已知 .求實數 的範圍.
思考題、滿足條件 {1,2} M {1,2,3,4,5}的集合M有幾個?
作業: 班級__________姓名___________學號_________
1、 圖中A、B、C表示集合,則它們之間有的包含
關係是_____________________________.
2、 四個命題:1)空集沒有子集 2)空集是任何一
個集合的真子集 3) 4)任何一個集必有兩
個或兩個以上的子集,其中錯誤的序號是_____________.
3、 六個關係式1) 2) 3) 4) 5)
6) ,其中正確的序號是________________.
4、有下列式子:(1) (2) = (3) (4) ,其中正確的序號是______________________.
5、下列式子中錯誤的是
(1)2 {x|x10} (2)2{x|x10} (3){2} {x|x10}
(4) {x|x10} (5) {x|x10} (6) {x|x10}
(7){4,5,6,7} {2,3,5,7,11} (8){4,5,6,7} {2,3,5,7,11}
6、下列各題中,指出關係式A B、A B、 A B, A B、A=B中哪些成立:
(1) A={1,3,5,7},B={3,5,7} 答:___________________________________.
(2) A={1,2,4,8},B={x|x是8的正約數} 答:____________________________.
7、如果 , ,那麼P Q。
8、三元集A={a,b,c}有 個子集,有 個真子集,有 個非空真子集.
9、設非空集合A ,當 時,必有8-a A,這樣的A有 個.
10、已知集合 , ,若 ,求 。
11、已知 .求實數 的範圍.
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