小升中奥数必考知识点的攻克—升学指导

大部分孩子为了得到更好的教育，面对择校问题，基本从三四年级就开始学习奥数，做过很多题型，但在试卷上的，无非就是那么几个知识点——"数、行、形、算"。

何谓"数、行、形、算"，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键；行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述；图形问题（几何问题）杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始；计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。

对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。

数论学习中常见错误：

1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果理解不了题目意思，那么很有可能解错题。

2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来"消化"所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背："奇数+奇数=偶数……"可是在做题的.时候就想不到用。

3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。

知识体系：

一、整除问题：

（1）数的整除的特征和性质（常考内容）

（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）

二、质数合数：

（1）质数、合数的概念和判断（2）分解质因数（重点）

三、约数倍数：

（1）最大公约最小公倍数（2）约数个数决定法则（常考内容）

四、余数问题：

1、带余除式的理解和运用；

2、同余的性质和运用；

3、中国剩余定理奇偶问题：

（1）奇偶与四则运算；

4、奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：

（1）完全平方数的判断和性质

（2）完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点）