广西小考数学试题及答案

数学小考高分秘诀是题海战术，只要考前就要多做题练习，熟记各题型的解法和思路，自然就能考得好。下面是本站小编为大家整理的广西小考数学试题及答案，希望大家喜欢!

　　广西小考数学试题

一、选择题(本大题共12小题 ，每小题3分，满分36分 .每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内)

1.如果+30米表示向东走30米，那么向西走20米记作(　　)

A.+20米 B.﹣20米 C.+30米 D.﹣30米

2.如果a与2互为相反数，则a的值为(　　)

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

3.在数轴上，点A表示的数为4，点B表示的数为﹣2，则AB两点之间的距离为(　　)

A.﹣6 B.2 C.﹣2 D.6

4.倒数等于它本身的数有(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.下列图形中，不是正方体表面展开图的是(　　)

A. B.

C. D.

6.中国搜救马航MH370失联客机，每日耗资约2130万元.这一数据用科学记数法表示为(　　)

A.213×105元 B.2.13×106元 C.2.13×107元 D.0.213×108元

7.下列说法错误的是(　　)

A.一个正数的绝对值一定是正数

B.一个负数的绝对值一定是正数

C.任何数的绝对值都不是负数

D.任何数的绝对值一定是正数

8.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为(　　)

A.﹣1 B.0 C.1 D.不存在

9.下列计算正确的是(　　)

A.0﹣(﹣6)=﹣6 B.+9+(﹣4)=13 C. ﹣ ×3=0 D.(﹣36)÷(﹣4)=9

10.下列各组数中，数值相等的是(　　)

A.32和23 B.﹣23和(﹣2)3 C.﹣32和(﹣3)2 D.﹣3×22和(﹣3×2)2

11.已知|4+a|+(a﹣2b)2=0，则a+2b=(　　)

A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.8

12.下列说法中，不正确的是(　　)

A.棱柱的侧面可以是三角形

B.棱柱的侧面展开图是一个长方形

C.若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的

D.棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请你将答案填写在题目中的横线上.注：只有全对才得分，否则不得分)

13.一个数的平方等于81，则这个数是　　　　　　.

14.要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=　　　　　　.y=　　　　　　.

15.绝对值大于2而小于5的所有整数是　　　　　　.

16.如果a与b互为相反数，c与d互为倒数，那么2a﹣ cd+2b=　　　　　　.

17.有一列数，观察规律，并填写后面的数，﹣5，﹣2，1，4，　　　　　　，　　　　　　.

三、解答题(本大题共7小题，满分64分.解答要写出必要的文字说明或推演步骤)

18.计算下列各题：

(1)﹣(﹣7)﹣(+10)+(﹣14)﹣[﹣(﹣5)]+6

(2)|﹣7.2﹣(﹣5.8)|+(﹣0.7﹣|﹣0.7|)

(3)( ﹣ ﹣ + )×48

(4)(﹣3 )÷(4 ﹣12 )÷(﹣ )×(﹣1 )

(5)﹣14+(1﹣0.5)× ×[2×(﹣3)2].

19.如图所示，这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从另外两个方向看的图形.

从上面看：

从正面看：

从左面看：

20.(1)当 时，求a2﹣3a﹣2的值.

(2)当a=3，b=5，c=﹣2时，求b2﹣4ac的值.

21.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒.

﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6

这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒?

22.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5.

(1)收工时距A地多远?

(2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?

23.股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况(单位：元)

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌 +0.4 +0.45 ﹣0.1 ﹣0.25 ﹣0.4

(1)星期三收盘时，每股是多少元?本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元?

(2)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?

24.观察下列计算过程：计算1+3+32+33+…+324+325的值.

解：设a=1+3+32+33+…+324+325(1)，

则3a=3+32+33+34…+325+326(2).

(2)﹣(1)得2a=326﹣1，所以a=(326﹣1)÷2.

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用此方法计算1+5+52+53+…+519+520的值.

　　广西小考数学试题答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内)

1.如果+30米表示向东走30米，那么向西走20米记作(　　)

A.+20米 B.﹣20米 C.+30米 D.﹣30米

考点： 正数和负数.

专题： 计算题.

分析： 利用相反意义量的定义判断即可.

解答： 解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走20米记作﹣20米，

故选B.

点评： 此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键.

2.如果a与2互为相反数，则a的值为(　　)

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

考点： 相反数.

分析： 只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可.

解答： 解：∵a与2互为相反数，

∴a=﹣2.

故选B.

点评： 本题考查了相反数，解题的关键是熟练掌握相反数的'概念.

3.在数轴上，点A表示的数为4，点B表示的数为﹣2，则AB两点之间的距离为(　　)

A.﹣6 B.2 C.﹣2 D.6

考点： 数轴.

分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果.

解答： 解：AB=|4﹣(﹣2)|=6，

故选：D.

点评： 本题主要考查了数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.

4.倒数等于它本身的数有(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

考点： 倒数.

分析： 倒数等于它本身的数有﹣1、1，共2个.

解答： 解：倒数等于它本 身的数有﹣1、1，共2个.

故选C.

点评： 本题考查了倒数的知识，注意倒数等于它本身的数有﹣1、1，0没有倒数.

5.下列图形中，不是正方体表面展开图的是(　　)

A. B.

C. D.

考点： 几何体的展开图.

分析： 由平面图形的折叠及无盖和完整正方体的展开图解题.

解答： 解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，

A、可以拼成无盖的正方体;

B、拼成的是上下都无底，且有二面重合的立体图形;

C、D都是正方体的展开图.

故选B.

点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形.

6.中国搜救马航MH370失联客机，每日耗资约2130万元.这一数据用科学记数法表示为(　　)

A.213×105元 B.2.13×106元 C.2.13×107元 D.0.213×108元

考点： 科学记数法—表示较大的数.

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

解答： 解：2130万=2.13×107.

故选C.

点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

7.下列说法错误的是(　　)

A.一个正数的绝对值一定是正数

B.一个负数的绝 对值一定是正数

C.任何数的绝对值都不是负数

D.任何数的绝对值一定是正数

考点： 绝对值.

分析： 利用绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项.

解答： 解：A、正数的绝对值一定是正数，故正确;

B、负数的绝对值一定是正数，故正确;

C、任何数的绝对值都不是负数，正确，

D、0的绝对值是0，故错误，

故选D.

点评： 本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

8.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为(　　)

A.﹣1 B.0 C.1 D.不存在

考点： 有理数的加 法.

分析： 先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算.

解答： 解：∵最小的自然 数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，

∴a+b+c=0+(﹣1)+0=﹣1.

故选A.

点评： 此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0.

9.下列计算正确的是(　　)

A.0﹣(﹣6)=﹣6 B.+9+(﹣4)=13 C. ﹣ ×3=0 D.(﹣36)÷(﹣4)=9

考点： 有理数的混合运算.

分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断.

解答： 解：A、原式=0+6=6，错误;

B、原式=9﹣4=5，错误;

C、原式= ﹣ =﹣1，错误;

D、原式=9，正确，

故选D

点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.下列各组数中，数值相等的是(　　)

A.32和23 B.﹣23和(﹣2)3 C.﹣32和(﹣3)2 D.﹣3×22和(﹣3×2)2

考点： 有理数的乘方.

专题： 计算题.

分析： 原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断.

解答： 解：A、32=9，23=8，数值不相等;

B、﹣23=(﹣2)3=﹣8，数值相等;

C、﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，数值不相等;

D、﹣3×22=﹣12，(﹣3×2)2=36，数值不相等，

故选B

点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

11.(3分)(2014 秋•莱城区校级期中)已知|4+a|+(a﹣2b)2=0，则a+2b=(　　)

A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.8

考点： 非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.

分析： 根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入a+2b中求解即可.

解答： 解：∵|4+a|+(a﹣2b)2=0，

∴4+a=0，a=﹣4;a﹣2b=0，b=﹣2;

则a+2b=﹣4+2×(﹣2)=﹣8.

故选C.

点评： 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.

12.下列说法中，不正确的是(　　)

A.棱柱的侧面可以是三角形

B.棱柱的侧面展开图是一个长方形

C.若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的

D.棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的

考点： 认识立体图形.

分析： 根据棱柱的结构特征进行判断.

解答：解：A、棱柱的每一个侧面都是平行四边形，故本选项错误;

B、棱柱的侧面展开图是长方形，故本选项正确;

C、一个棱柱的底面是一个5边形，则它的侧面必须有5个长方形组成，故本选 项正确;

D、棱柱的上下底面是全等的多边形，则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形.故本选项正确;

故选：A.

点评： 本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的结构特征是解题的关键.

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请你将答案填写在题目中的横线上.注：只有全对才得分，否则不得分)

13.一个数的平方等于81，则这个数是　±9　.

考点： 有理数的乘方.

分析： 根据平方的定义.

解答： 解：92=81，(﹣9)2=81，

所以平方等于81的数是±9.

则这个数是±9.

点评： 平方是正数的数有两个且互为相反数.

14.要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=　5　.y=　3　.

考点： 专题：正方体相对两个面上的文字.

分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的数字之和为6计算即可.

解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“1”与“x”是相对面，

“3”与“y”是相对面，

∵相对面上两个数之和为6，

∴x=6﹣1=5，

y=6﹣3=3.

故答案为：5;3.

点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

15.绝对值大于2而小于5的所有整数是　±3，±4　.

考点： 绝对值.

分析： 根据绝对值概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可得绝对值大于2而小于5的所有整数是±3，±4.

解答： 解：绝对值大于2而小于5的所有整数是±3，±4.

故答案为：±3，±4.

点评： 此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念.

16.如果a与b互为相反数，c与d互为倒数，那么2a﹣ cd+2b=　﹣ 　.

考点： 有理数的混合运算.

专题： 计算题.

分析： 利用相反数，倒数的定义得到a+b=0，cd=1，代入原式计算即可得到结果.

解答： 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，

则原式=2(a+b)﹣ cd=﹣ ，

故答案为：﹣

点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.有一列数，观察规律，并填写后面的数，﹣5，﹣2，1，4，　7　，　10　.

考点： 规律型：数字的变化类.

分析： 由﹣5+3=﹣2，﹣2+3=1，1+3=4，可知每一个数是它前面的数加上3得到，由此求得答案即可.

解答： 解：4+3=7，

7+3=10，

所以数列为：，﹣5，﹣2，1，4，7，10.

故答案为：7，10.

点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，找出规律解决问题.

三、解答题(本大题共7小题，满分64分.解答要写出必要的文字说明或推演步骤)

18.计算下列各题：

(1)﹣(﹣7)﹣(+10)+(﹣14)﹣[﹣(﹣5)]+6

(2)|﹣7.2﹣(﹣5.8)|+(﹣0.7﹣|﹣0.7|)

(3)( ﹣ ﹣ + )×48

(4)(﹣3 )÷(4 ﹣12 )÷(﹣ )×(﹣1 )

(5)﹣14+(1﹣0.5)× ×[2×(﹣3)2].

考点： 有理数的混合运算.

专题： 计算题.

分析： (1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;

(2)原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果;

(3)原式从左到右依次计算即可得到结果;

(4)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最 后算加减运算即可得到结果.

解答： 解：(1)原式=7﹣10﹣14﹣5+6=13﹣29=﹣16;

(2)原式=1.4﹣1.4=0;

(3)原式=32﹣12﹣18+10=42﹣30=12;

(4)原式=﹣ ×(﹣ )×(﹣ )×(﹣ )= ;

(5)原式=﹣1+ × ×18=﹣1+3=2.

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.如图所示，这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从另外两个方向看的图形.

从上面看：

从正面看：

从左面看：

考点： 作图-三视图;由三视图判断几何体.

分析： 利用俯视图进而得出其组成，进而画出左视图与主视图.

解答： 解：如图所示：

.

点评： 此题主要考查了作三视图，利用俯视图的几何体的形状是解题关键.

20.(1)当 时，求a2﹣3a﹣2的值.

(2)当a=3，b=5，c=﹣2时，求b2﹣4ac的值.

考点： 代数式求值.

专题： 计算题.

分析： (1)把a的值代入原式计算即可得到结果;

(2)把a，b，c的值代入原式计算即可得到结果.

解答： 解：(1)把a=﹣ 代入得：原式= +1﹣2=﹣ ;

(2)把a=3，b=5，c=﹣2代入得：原式=25+24=49.

点 评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒.

﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6

这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒?

考点： 正数和负数.

分析： “+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒.从图中知道，达标的人数为6人，所以达标率就好求了.

解答： 解：由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%.

平均成绩为：18+ =18+(﹣0.2)=17.8(秒).

点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应 用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.

22.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5.

(1)收工时距A地多远?

(2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?

考点： 有理数的加法.

专题： 应用题.

分析： 弄懂题意是关键.

(1)约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可;

(2)要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关.

解答： 解：(1)10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41(千米);

(2)|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67 ，67×0.2=13.4(升).

答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升.

点评： 正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负.

23.股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况(单位：元)

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌 +0.4 +0.45 ﹣0.1 ﹣0.25 ﹣0.4

(1)星期三收盘时，每股是多少元?本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元?

(2)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?

考点： 有理数的混 合运算;正数和负数.

专题： 应用题.

分析： (1)根据原来的股价为16.8元，由表格求出星期三的股价，以及本周最高价与最低价;

(2)根据题意列出算式，计算即可得到结果.

解答： 解：(1)根据题意得：16.8+0.4+0.45﹣0.1=17.55(元)，

每天的股价为：17.2元;17.65元;17.55元;17.3元;16.9元;.

则星期三每股17.55元;最高价为17.65元;最低价为16.9元;

(2)根据题意得：1000×(16.9﹣16.8)﹣1000×16.8×0.2%+1000×16.9×0.2%=32.6(元)，

则他盈利32.6元.

点评： 此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.

24.观察下列计算过程：计算1+ 3+32+33+…+324+325的值.

解：设a=1+3+32+33+…+324+325(1)，

则3a=3+32+33+34…+325+326(2).

(2)﹣(1)得2a=326﹣1，所以a=(326﹣1)÷2.

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用此方法计算1+5+52+53+…+519+520的值.

考点： 有理数的乘方;规律型：数字的变化类.

专题： 计算题.

分析： 仿照阅读材料中的解法求出原式的值即可.

解答： 解：设a=1+5+52+53+…+519+520，

则5a=5+52+53+…+520+521，

两式相减得：4a=521﹣1，

则a= (521﹣1).

点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

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