2015第七章平面直角坐标系教案

　　概念：

平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点o是原点.这个平面叫做坐标平面.

x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标(横坐标在前，纵坐标在后).一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

　　教学目标：

知识与技能：

认识并会画平面直角坐标系，能由点的位置写出其坐标;在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，了解点与坐标的一一对应关系。

过程与方法：

1.在找点的.坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力。

2.通过“合作交流”等数学活动，培养起合作交流意识与探究精神。

情感态度与价值观：

通过同学之间的交流与游戏，激发学生学习数学的兴趣;通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。

教学重点与难点：

教学重点：平面直角坐标系概念。

教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。

教学方法：自主学习，合作交流

教学媒体：多媒体，课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课：

1.出示图片，学生欣赏风景。

2.向学生提出问题：如何确定小鸟在直线上的位置?

3.引导学生明确数轴上点的坐标概念。

4.提问：如何确定平面上点的位置?

5.引出课题：7.1.2平面直角坐标系。

　　二、探索新知，解决问题

活动一：

学生阅读笛卡尔的简介，了解平面直角坐标系的由来及意义，增强其学习的目的性。

活动二：明确概念

1. 学生自学课本66页倒数第二段。

2. 出示检测题：

3.引出平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限的概念。

4.学生动手画平面直角坐标系。

5.展示学生作品，强调画平面直角坐标系的注意事项：

①互相垂直②标明正方向③原点重合

活动三：表示平面内点的坐标。

1. 学生自学课本66页最后一段。

2. 学生以A点为例回答如何找点的坐标。

3. 以B、C、D、E、F、G、H为例，同为之间互相说一说。

4.教师在学生中间适当点拨。

5.师生一起总结找点坐标的方法：

过一点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数就是点A的横坐标;作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数就是点A的纵坐标。两数组成有序数对就是点A的坐标。写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开。

6.观察各象限内点的坐标特点，学生之间交流讨论并完成下表：

根据点所在的位置，用“+“，”-”，或“0“填下表。

活动四：知道坐标描点。

1.问题：给你点A的坐标(3,-2)你会在平面直角坐标系中找出相应的点吗?

2.学生讨论回答：

先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

3.学生在坐标纸上练习，教师巡视。

活动五：游戏

1.通过游戏让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，知道点找坐标和知道坐标找点的过程。

2.建立不同的坐标系，让学生感知同一个同学会有不同的坐标。

　　三、课堂总结。

通过今天的学习，你有什么收获?

1、平面直角坐标系的有关概念;2、怎样画平面直角坐标系;3、由点写出坐标，由坐标找出点;4、平面直角坐标系中坐标轴和各个

象限上的点的坐标的特征。5、数形结合思想与辨证观。

　　四、达标测试

1.考察学生的课堂掌握情况，让下节的教学有的放矢。

2.结合本节课所学的知识让学生学以致用。

　　五、体会数学中的人生哲理：

生活中往往会存在一些看似不可能被解决的问题，当你遇到时不应该选择逃避，也许你多思考一段时间，困难就会迎刃而解。

　　六、作业：

课本68页练习题1、2题。