七年级数学探索与表达规律课后习题

1. 观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64 …①

0，6，-6，18，-30，66…②

-1，2，-4，8，-16，32…③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数有什么关系?

(3)取每行数的第十个数，计算这三个数的和.

2. 解答题.

观察下列各算式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20….

(1)第5个算式是什么?第6个算式是什么?

(2)第n个算式是什么?(用n来表示)

3. 给出一组式子：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，112+602=612，…

(1)请你观察给出的式子，找出一些规律并写出，运用所发现的规律给出第10个式子，并利用计算器验证所得式子的正确性;

(2)已知：20032+p2=q2，其中p，q为连续正整数，且q=p+1，用较为简便的方法写出p和q的值，并利用计算器验证它的正确性.

4. 两个人做游戏：轮流报数，报出的数不能超过8(也不能是O)，即是1，2，3，4，5，6，7，8中的`一个，把两个人报出的数连加起来，谁报数后能使他们报出的数和为88，谁就获胜.如果让你先报数，那么你如何报数才能一定获胜?

5. 观察下面三行数：

2，-4，8，-16，…①

-1，2，-4，8，…②

3，-3，9，-15，…③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和?