2015年八年级数学寒假生活指导答案（青岛版）

　　一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C D B D A C D D D B

　　二、填空题

11、 12cm 12、 140° 和 50° 13、 540 ° 14、 45°

15、 8(5.0 )或 (-5.0 ) 或 (8.0 ) 或 ( 0,5 )或(0，6) 16、 108°

17证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD与△ACE中，

∵ ，

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴AD=AE.

18:解：由题意知AB‖DE，

∴ ∠B=∠D

在△BCA和△DCE中

∠B=∠D

BC=DC

∠BCA=∠DCE

∴△BCA=△DCE(AAS)

∴ AB=DE

19：过D点作DF//BE

∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF1

∵AB=AC

∴∠ABC=∠C

∴∠DFC=∠C

∴DF=DC

∵BE=DC

∴DF=BE-4

在△EBO和△DFO中

∠E=∠ODF

∠BOE=∠D0F

BE=DF

△EBO≌△DFO(AAS)

OE=OD6

20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

∴AD=AE AB=AC2

又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD

∴∠DAB=∠EAC4

在△ADB和△AEC中

AD=AE

∠DAB=∠EAC

AB=AC

∴△ADB≌△AEC(SAS) 7

∴BD=CE8

21证明：(1)∵AB=AC，D是BC的中点，

∴∠BAE=∠EAC，

在△ABE和△ACE中， ，

∴△ABE≌△ACE(SAS)，

∴BE=CE;-3

(2)∵∠BAC=45°，BF⊥AF，

∴△ABF为等腰直角三角形，

∴AF=BF，

∵AB=AC，点D是BC的中点，

∴AD⊥BC，

∴∠EAF+∠C=90°，

∵BF⊥AC，

∴∠CBF+∠C=90°，

∴∠EAF=∠CBF，

在△AEF和△BCF中，

∴△AEF≌△BCF(ASA).-8

22：证明：∵AB‖CD

∴∠BAC=∠DCA

在△BAC和△DCA中，

AB=CD

∠BAC=∠DCA

AC=CA

△BAC≌△DCA(SAS)

∴∠DAC=∠BCA

∴ AD//BC4

OE=OF

由得∠E =∠F

∵O是AC的中点

∴OA=OC

在△AOE和△COF中，

∠E =∠F

∠AOE=∠COF

OA=OC

△AOE≌△COF(AAS)

∴OE=OF-8

23：(1)∵AB‖CD∠BED是△ABE的一个外角，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。-3

(2)如图所示，EF即是△BED中BD边上的高

5

(3)∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，

∴S△ABD= S△ABC，S△BDE= S△ABD，

∴S△BDE= S△ABC，

∵△ABC的面积为40，BD=5，

∴S△BDE= BD•EF= ×5•EF= ×40，

解得：EF=4-10

25证明：(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m

∴∠BDA=∠CEA=90°

∵∠BAD+∠ABD=90°

∴∠CAE=∠ABD1

又AB=AC

∴△ADB≌△CEA2

∴AE=BD，AD=CE

∴DE=AE+AD= BD+CE 3

(2)∵∠BDA =∠BAC= ，

∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—

∴∠DBA=∠CAE4

∵∠BDA=∠AEC= ，AB=AC

∴△ADB≌△CEA5

∴AE=BD，AD=CE

∴DE=AE+AD=BD+CE:7

(3)由(2)知，△ADB≌△CEA，

BD=AE，∠DBA =∠CAE

∵△ABF和△ACF均为等边三角形

∴∠ABF=∠CAF=60°

∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF

∴∠DBF=∠FAE9

∵BF=AF

∴△DBF≌△EAF10

∴DF=EF，∠BFD=∠AFE

∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°

∴△DEF为等边三角形.12

6答：

解：如图，连接OB、OC，

∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平线，

∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=(180°-∠BAC)=(180°-54°)=63°，

∵DO是AB的垂直平线，

∴OA=OB，

∴∠ABO=∠BAO=27°，

∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°，

∵DO是AB的'垂直平线，AO为∠BAC的平线，

∴点O是△ABC的外心，