人教版七年级数学知识点一次函数的内容

1.若正比例函数 ( )经过点( ， )，则该正比例函数的解析式为 ___________.

2.如图，一次函数 的图象经过A、B两点，则关于x的不等式 的解集是 __________ .

3. 一次函数的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是__________ .(任写出一个符合题意即可)

4.一次函数 的图象大致是( )

5.如果点M在直线 上，则M点的坐标可以是( )

A.(-1，0) B.(0，1) C.(1，0) D.(1，-1)

【考点归纳】

1.正比例函数的一般形式是__________.一次函数的一般形式是__________________.

2. 一次函数 的图象是经过__________和__________两点的__________ .

3. 求一次函数的解析式的方法是__________，其基本步骤是：⑴ __________;⑵ __________; ⑶ __________ ;⑷ __________ .

4.一次函数 的图象与性质

【典型例题】

例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.

⑴ 求这个一次函数的解析式.

⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.

⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

例2某农户种植一种经济作物，总用水量 (米 )与种植时间 (天)之间的函数关系式如图所示.

⑴ 第 天的总用水量为多少米 ?

⑵ 当 时，求 与 之间的函数关系式.

⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米 ?

【会考练习】

1.直线y=2x+b经过点(1，3)，则b= _________.

2. 已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______;与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________.

3. 如果直线 经过第一、二、三象限,那么 ____0.( 填、、=)

4.如图，将直线 向上平移1个单位，得到一个一次函数的.图像，那么这个一次函数的解析式是__________.

5. 下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是( )

A.(2，3) B.(3，1) C.(0，-7) D.(-1，9)

6. 直线y=kx+3与 轴的交点是(1，0)，则k的值是( )

A.3 B.2 C.-2 D.-3

7. 一次函数y=(m+1)x+5中， 的值随 的增小而减小，则 的取值范围是()

A.-1 B.-1 C. m=-1 D. m1

8. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图像如图所示.

⑴ 填空，月用电量为100度时，应交电费__________元;

⑵ 当x100时，求y与x之间的函数关系式;

⑶ 月用电量为260度时，应交电费多少元?