正比例和反比例的比较数学教案

　　教学内容

教科书第19～20页例7以及相应的“做一做”，练习四第1～2题．

　　教学目的

1．通过比较，使学生进一步理解正、反比例的意义，弄清两者的联系和区别，并能正确地判断成正、反比例的关系．

2．发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，提高判断能力．

3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学习兴趣．

　　教学过程

一、复习引入

1．什么叫做正比例关系？什么叫做反比例关系？（同桌互相说一说．）

2．判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例．

（1）速度一定，路程和时间．

（2）总价一定，单价和数量．

（3）时间一定，工效和工作总量．

3．引入：前面我们已经学习了判断两种量是不是成正比例关系和反比例关系，但发现有的`同学判断时不是很准确．正比例关系和反比例关系有什么相同点与不同点呢？怎样才能正确判断呢？这节课我们就来把它们进行比较（板书课题：正比例和反比例的比较）．

二、探究新知

1．正、反比例意义的对比．（电脑出示例7．）

（1）学生根据教科书第19页的两个表中所给的数量，分别在课本上填空．要求学生独立完成后在小组中互相检查，电脑出示正确答案，集体校正．

（2）讨论：从两张表中，你是怎样发现谁是一定的？怎样判断另外两个量成什么比例关系？学生分小组充分讨酆螅选派代表发言?/P>

（3）你发现路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？

速度×时间＝路程

＝速度

＝时间

这三个量中，当其中一个量一定时，其他两个量之间有什么比例关系呢？你们能通过小组讨论，得出结论吗？

归纳：当速度一定时（也就是路程和时间的比值一定），路程和时间成正比例关系．

当路程一定时（也就是速度和时间的乘积一定），速度和时间成反比例关系．

当时间一定时（也就是路程和速度的比值一定），路程和速度成正比例关系．

（随着学生的归纳总结，电脑依次将结论打出．）

2．正、反比例关系的相同点与不同点的比较．

（1）通过上面的例子，比较正比例关系和反比例关系，你能说出它们之间有什么相同点与不同点吗？

学生分小组讨论后每组汇报自己的讨论结果，教师逐步完成板书．

相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．

不同点：正比例：变化方向相同，且相对应两个数的比值（商）一定．

反比例：变化方向相反，且相对应两个数的乘积一定．

（2）指导学生自己完成教科书第20页的表．

3．认识图像．

组织学生阅读第20页的“你知道吗”，使学生知道成正比例和成反比例的变化规律还可以用图像来表示，并能看懂书上的图像．

三、巩固练习

1．练习四第1题．

学生独立完成后，同桌互查，集体校正．

2．教科书第20页做一做．

要求学生先独立进行判断、填空，再互相说明理由．

3．分别说出下面每组三个量中每两个量之间有什么比例关系．

（1）工效、时间、工作量

（2）单产量、数量、总产量

4．练习四第2题，要求学生用手势表示判断结果．（成正比例关系手心向老师，成反比例关系，手背向老师，不成比例关系握拳表示．）学生判断后，要求学生说出理由．

四、全课小结

今天我们学习了什么内容？正、反比例关系有什么相同点与不同点呢？你们还有什么问题吗？