排座位奥数题

某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位?

答案：

由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列.

那么第1排有多少个座位呢?因为：

第2排比第1排多2个座位，2=2×1

第3排就比第1排多4个座位，4=2×2

第4排就比第1排多6个座位，6=2×3

这样，第25排就比第1排多48个座位，

48=2×24.

所以第1排的.座位数是：70-48=22.

再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：

和=(22+70)×25÷2

=92×25÷2

=1150.