2017年七年级数学上册期末试卷

七年级数学期末考试不要紧张，从哪里跌倒就会从哪里爬起来,让我们一起努力吧!以下是学习啦小编为你整理的2017年七年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!

　　2017年七年级数学上册期末试题

一、选择题

1.零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作(　　)

A.2 B.﹣2 C.2℃ D.﹣2℃

2.方程3x+6=0的解的相反数是(　　)

A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

3.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里.将18000用科学记数法表示应为(　　)

A.18×103 B.1.8×103 C.1.8×104 D.1.8×105

4.下列运算正确的是(　　)

A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2 C.2x2+3x2=5x4 D.2x2+3x3=6x5

5.如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是(　　)

A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6

6.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　)

A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b

7.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是(　　)

A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚

8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点.若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为(　　)

A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm

9.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)(　　)

A.75° B.105° C.120° D.125°

10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是(　　)

A.2016x2015 B.2016x2016 C.4032x2015 D.4032x2016

二、填空题

11.单项式﹣ x2y的系数是　　.

12.若|x|=2且x<0，则x=　　.

13.若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n=　　.

14.如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=　　.

15.若∠α的补角为76°28′，则∠α=　　.

16.已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+ 的值等于　　.

17.关于x的方程(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=　　.

三、解答题(本题共42分，每题6分)

18.化简计算：

(1) ×|﹣24|

(2)﹣14﹣ .

19.解下列方程：

(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;

(2) .

20.先化简，再求值：5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a，其中a=﹣ .

21.一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小.

22.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)：

(1)装饰物所占的面积是多少?

(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?

四、综合题

23.某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：

方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元;

方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元.

(1)若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少?

(2)若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式?

24.(9分)如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由;

(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数;

(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由;

(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)

25. A，B两地间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米.问：

(1)两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇?

(2)两车相向而行，慢车先开28分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇?

　　2017年七年级数学上册期末试卷答案与解析

一、选择题

1.零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作(　　)

A.2 B.﹣2 C.2℃ D.﹣2℃

【考点】正数和负数.

【分析】根据“正”和“负”所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案.

【解答】解：零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作﹣2℃，

故选：D.

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.

2.方程3x+6=0的解的相反数是(　　)

A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

【考点】解一元一次方程;相反数.

【专题】计算题.

【分析】先要求得3x+6=0的解，通过移项，系数化为1得出x的值，再去求它的相反数.

【解答】解：方程3x+6=0移项得，3x=﹣6，

系数化为1得，x=﹣2;

则：﹣2的相反数是2.

故选：A.

【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化为1.

3.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里.将18000用科学记数法表示应为(　　)

A.18×103 B.1.8×103 C.1.8×104 D.1.8×105

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：将18000用科学记数法表示为：1.8×104，

故选C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.下列运算正确的是(　　)

A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2 C.2x2+3x2=5x4 D.2x2+3x3=6x5

【考点】合并同类项.

【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解.

【解答】解：A、3x2+2x3不是同类项，不能合并;

B、正确;

C、2x2+3x2=5x2;

D、2x2+3x3不是同类项，不能合并.

故选B.

【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则.

同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并.

合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

5.如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是(　　)

A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6

【考点】代数式求值.

【分析】先求出x﹣2y的值，然后用整体代入法.

【解答】解：∵x﹣2y+2=5

∴x﹣2y=3.

∴2x﹣4y=2(x﹣2y)=2×3=6.

故选C.

【点评】本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法.

6.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　)

A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b

【考点】数轴.

【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一分析，即可解答.

【解答】解：由数轴可知：a<0|b|，

∴a+b<0，ab<0，|a|>|b|，b+a

故选：C.

【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴a，b的取值范围.

7.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是(　　)

A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚

【考点】直线的性质：两点确定一条直线.

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.

【解答】解：∵两点确定一条直线，

∴至少需要2枚钉子.

故选B.

【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.

8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点.若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为(　　)

A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm

【考点】两点间的距离.

【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长.

【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是线段AC的中点，

∴AD=3cm.

故选：B.

【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键.

9.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)(　　)

A.75° B.105° C.120° D.125°

【考点】角的计算.

【分析】利用三角板三角的度数组拼即可.

【解答】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，

因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角.

故选D.

【点评】要明确三角板各角的度数分别是多少.

10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是(　　)

A.2016x2015 B.2016x2016 C.4032x2015 D.4032x2016

【考点】单项式.

【专题】规律型.

【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是2n，字母及指数是xn，可得答案.

【解答】解：第2016个单项式为4032x2016，

故选D.

【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键.

二、填空题

11.单项式﹣ x2y的系数是　﹣ 　.

【考点】单项式.

【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案.

【解答】解：单项式﹣ x2y的系数是﹣ .

故答案为：﹣ .

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键.

12.若|x|=2且x<0，则x=　﹣2　.

【考点】绝对值.

【分析】根据绝对值的定义，可得出x的值，再由x的取值范围，得出x的值.

【解答】解：∵|x|=2，

∴x=±2，

∵x<0，

∴x=﹣2，

故答案为：﹣2.

【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

13.若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n=　5　.

【考点】同类项.

【分析】此题考查同类项的`概念(字母相同，字母的指数也相同的项是同类项)可得：n=3，m=2，再代入m+n求值即可.

【解答】解：根据同类项定义，有n=3，m=2.

∴m+n=2+3=5.

【点评】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算.

14.如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=　﹣1　.

【考点】一元一次方程的解.

【分析】把x=﹣1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值.

【解答】解：把x=﹣1代入方程得：2﹣3﹣m=0，解得：m=﹣1.

故答案是：﹣1.

【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.

15.若∠α的补角为76°28′，则∠α=　103°32′　.

【考点】余角和补角;度分秒的换算.

【专题】计算题.

【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′.

【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，

∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，

故答案为：103°32′.

【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握.

16.已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+ 的值等于　﹣ 　.

【考点】代数式求值;相反数;倒数.

【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得mn=1，然后代入代数式进行计算即可得解.

【解答】解：∵a和b互为相反数，

∴a+b=0，

∵m、n互为倒数，

∴mn=1，

∴a+b+ =0+ ，

=﹣ .

故答案为：﹣ .

【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键.

17.关于x的方程(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=　2　.

【考点】一元一次方程的定义.

【专题】待定系数法.

【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值.

【解答】解：∵(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，

根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，

解得a=±2，

又∵a+2≠0，

∴a=2.

故答案为：2.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，这是这类题目考查的重点.

三、解答题(本题共42分，每题6分)

18.化简计算：

(1) ×|﹣24|

(2)﹣14﹣ .

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题;实数.

【分析】(1)原式先计算绝对值运算，再计算乘法分配律计算即可得到结果;

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=(﹣ + ﹣ )×24=﹣12+16﹣6=﹣2;

(2)原式=﹣1﹣ ×(2﹣9)=﹣1+ = .

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.解下列方程：

(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;

(2) .

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题.

【分析】(1)先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解;

(2)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.

【解答】解：(1)去括号得：5x+40=12x﹣42+5，

移项合并同类项得：﹣7x=﹣77，

系数化为1得：x=11;

(2)去分母得：3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12，

去括号得：3x+6﹣4x+6=12，

移项合并同类项得：﹣x=0，

系数化为1得：x=0.

【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.

20.先化简，再求值：5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a，其中a=﹣ .

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题;整式.

【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=﹣2a2﹣4a﹣4，

当a=﹣ 时，原式=﹣ +2﹣4=﹣ .

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小.

【考点】余角和补角.

【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可.

【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，

由题意得： x﹣(90°﹣x)=30°，

解得：x=80°.

答：这个角的度数是80°.

【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键.

22.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)：

(1)装饰物所占的面积是多少?

(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?

【考点】列代数式.

【分析】(1)半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积;

(2)能射进阳光的部分的面积=窗户面积﹣装饰物面积.

【解答】解：依题意得：

(1)装饰物的面积正好等于一个半径为 的圆的面积，

即π( )2= πa2;

(2)ab﹣ πa2.

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，本题需注意：圆的半径的计算方法，以及计算过程中的化简需细心.

四、综合题

23.某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：

方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元;

方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元.

(1)若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少?

(2)若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式?

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)设运输路程是x千米，根据两种运输的总费用相等列出方程，求解即可;

(2)把路程为800千米代入，分别计算两种运输的总费用，比较其大小即可.

【解答】解：(1)设运输路程是x千米，根据题意得

400+4x=820+2x，

解得x=210.

答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是210千米;

(2)若运输路程是800千米，

选择方式一运输的总费用是：400+4×800=3600(元)，

选择方式二运输的总费用是：820+2×800=2420(元)，

2420<3600，

所以若运输路程是800千米，这家公司应选用方式二的运输方式.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

24.如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由;

(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数;

(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由;

(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)

【考点】余角和补角.

【分析】(1)根据余角的性质，可得答案;

(2)根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案;

(3)根据角的和差，可得答案;

(4)根据角的和差，可得答案.

【解答】解：(1)∠ACE=∠BCD，理由如下：

∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，

∴∠ACE=∠BCD;

(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°，

∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，

∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，

∠ACB=90°+60°=150°;

(3)猜想∠ACB+∠DCE=180°.理由如下：

∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，

∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°;

(4)成立.

【点评】本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，(3)四个角的和等于周角.

25. A，B两地间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米.问：

(1)两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇?

(2)两车相向而行，慢车先开28分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇?

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)设出发后x小时两车相遇，则慢车行驶的路程为60x千米，快车行驶的路程为80x千米，由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可;

(2)设快车开出y小时后两车相遇，则快车行驶的路程为80y千米，慢车行驶的路程为60(y+ )千米.由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可.

【解答】解：(1)设出发后x小时两车相遇，则慢车行驶的路程为60x千米，快车行驶的路程为80x千米，由题意，得

60x+80x=448，

解得：x=3.2.

答：出发后3.2小时两车相遇;

(2)设快车开出y小时后两车相遇，则快车行驶的路程为80y千米，慢车行驶的路程为60(y+ )千米.由题意，得

80y+60(y+ )=448，

解得：y=3.

答：快车开出3小时后两车相遇.

【点评】本题考查了列一元一次方程解相遇问题的运用，一元一次方程的解法的运用，根据慢车行驶的路程+快车行驶的路程=全程建立方程是关键.