国中数学《如果两条直线平行》教案设计

●教学目标

（一）教学知识点

1。平行 线的 性质定理的证明。 2 。证明的一般步骤。

（二）能力训练要求

1。经历探索平行 线的性质定理的证明。培养学生的观 察、分析和进行简 单的逻辑推理能力。

2。结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论。并能总结归纳出证明的一般步骤。

（ 三）情感与 价值观要求

通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式。进而激发学生学 习的积极主动性。

●教学重点 证明的步骤和格式。

●教学 难点 理解命题、 分清其条件和结论，对照命题画出图形写出已知、求证。

●教学过程

Ⅰ。巧设现实情境，引入新课

导语：上节课我们通过推理得证了平行线的判定定理，知 道它们的条件是角的大小关系。其结论是两直线平行。 如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？

Ⅱ。讲授新课

议一议：利用“两直线平行，同位角相等”这个公理 ，能证明哪些熟悉的结论？

1、讨论 如 何证明：两条直线平行，内错角相等？

已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的.内错角。

求证：∠1=∠2。

①学生说明证 明思路②学生书写证明过 程

2、讨论 如何证明：两条直线平行，同旁内角互补？

①学生 独立写出已知、结论和画出图形②学生说明证明思路③学生书写证明过程

3、说说证明的一般步骤吗？大家分组讨论、归 纳。

证明的一般步骤：

第一步：根据题意，画出图形。

先根据命题的条件 即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述 或推理 过程的表达。

第二步：根据条件、结论，结合图形，写出 已知、求证。

把命题的条件 化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在 求证中。

第 三步，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了。

Ⅲ。课堂练习 证明邻补角的平分线 互相垂直。

Ⅳ。课时小结

1。平行线的性质：

2。证明的一般步骤

（1）根据题意，画出图形。

（2）根据条件、结论，结合 图形， 写出已知 、 求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

Ⅴ。课 后作业

2。预 习提纲

（1）三角形的内角和定理 是什么？

（2）三角形的内角和定理的证明。