2016赣州市高二上数学期末文科试题及答案

经过一个学期的学习，学习效果如何，需要检验。这就是期末考试的意义。下面本站小编为大家带来2016赣州市高二上数学期末的文科试题，文末附有答案，欢迎大家阅读参考，更多内容请关注应届毕业生网!

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.

1.从学号为 ～ 的高一某班 名学生中随机选取 名同学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选 名学生的学号可能是

A. B. C. D.

2.已知 ， ， ， ，则下列命题为真命题的是

A. B. C. D.

3.有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到卡片是7的倍数的概率是

A. B. C. D.

4.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 场比赛，他们每场

比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位

数为 ，乙运动员的众数为 ，则 的值是

A. B.

C. D.

5.已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点重合,则该椭圆的离心率是

A. B. C. D.

6.函数 在 处的切线方程是

A. B. C. D.

7.设双曲线 的虚轴长为 ，焦距为 ，则双曲线的渐近线方程为

A. B. C. D.

8.设 ，“ ”是“ ” 的

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9.在区间 上随机取一个实数 ，则方程 表示焦点在 轴上的椭圆的概率为

A. B. C. D.

10.一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图都是腰长为 底为 的

等腰三角形，俯视图是边长为 的正方形，那么此几何体的侧面积为

A. B. C. D.

11.如图是计算 的值的一个程序框图，

其中判断框内应填的是

A. B. C. D.

12.函数 在区间 ( 为自然对数的底)上的最大值为

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上.

13.读程序，输出的结果是 .

14.已知函数 的图像与直线 在原点处相切，函数 有极小值 ，则 的值为________.

15.已知点 在抛物线 的准线上，过点 的直线与 在第一象限相切于点 ，记 的焦点为 ，则直线 的斜率是 .

16.将边长为 正方形 沿对角线 折成直二面角 ，有如下四个结论：

(1) ;(2) 是等边三角形;(3)四面体 的表面积为 .则正确结论的`序号为 .

　三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17.(本小题满分10分)

一个盒子中装有 个红球和 个白球，这 个球除颜色外完全相同.

(1)无放回的从中任取 次，每次取 个，取出的 个都是红球的概率;

(2)有放回的从中任取 次，每次取 个，取出的 个都是红球的概率.

18.(本小题满分12分)

设命题 实数 满足 (其中 )，命题 实数 满足： .

(1)若 ，且 为真，求实数 的取值范围;

(2)若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.

19.(本小题满分12分)

某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市 居民日常用电量的分布情况.现采用抽样调查的方式，获得了 位居民在 年的月均用电量(单位：度)数据，样本统计结果如下图表：

(1)求 的值和月均用电量的平均数估计值;

(2)如果用分层抽样的方法从用电量小于 度的居民中抽取位居民，再从这 位居民中选 人，那么至少有 位居民月均用电量在 至 度的概率是多少?

20.(本小题满分12分)

四棱锥 中，四边形 为正方形， ⊥平面 ，

， ， 分别为 、 的中点.

(1)证明： ∥平面 ;

(2)求三棱锥 的体积.

21.(本小题满分12分)

已知椭圆 ： 的离心率为 ， 是椭圆的右焦点，点 ，若直线 的斜率为 ， 为坐标原点.

(1)求椭圆 的方程;

(2)过点 倾斜角为 的直线 与 相交于 两点，求 的面积.