考数学专题复习：数学的方程思想

在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想。

【范例讲析】：

例1：已知：如图，正方形ABCD的边长为a，△PQA是其内接等边三角形。

求：PB的长。

例2： 如图，在△ABC中，B=30ACB=120,D是BC上一点，且ADC=45，若CD=8，求BD的长。

【闯关夺冠】

1： 如图，EB是直径，O是圆心，CB、CD切半圆于B、D、CD交BE延长线于A点，若BC=6，AD=2AE，求半圆的面积。

2.如图，某农场要用总长24 m的木栏建一个长方形的养鸡场，鸡场的'一边靠墙(墙长12m)，且中间隔有一道木栏，设鸡场的宽AB为xm，面积为S m2;

(1)求S关于x的函数关系式;

(2)若鸡场的面积为45 m2，试求出鸡场的宽AB的长;

(3)鸡场的面积能否达到50 m2?若能，请给出设计方案;若不能，请说明理由.