数学因式分解同步练习

为了帮助大家更好地理解和掌握数学因式分解部分的内容，本站小编带来一套因式分解部分的同步练习，如果你觉得自己在因式分解部分还存在欠缺，不妨一起来做一做下面的题目吧。

　选择题

1.已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是( )

A.8 B.4 C.±8 D.±4

2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )

A.x2-6x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1

3.下列各式属于正确分解因式的'是( )

A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2

C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2

4.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是( )

A.(x-y)4 B.(x2-y2)4 C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2

答案：

1.C 2.D 3.B 4.D

填空题

5.已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________.

6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2

7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).

8.已知a2+14a+49=25，则a的值是_________.

答案：

5.y2 6.-30ab 7.-y2;2x-y 8.-2或-12

探究题

12.你知道数学中的整体思想吗?解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解.

你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗?

①(x+2y)2-2(x+2y)+1 ②(a+b)2-4(a+b-1)

答案：

12.①(x+2y-1)2;②(a+b-2)2

解答题

9.把下列各式分解因式：

①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y ④(x2+4y2)2-16x2y2

10.已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值.

11.已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值.

答案：

9.①(a+5)2;②(m-6n)2;③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)2