五年级数学《打电话》教学设计（通用5篇）

教学设计是作为教者，基于对学生和教学任务的分析，而对教学目标、教学方法、教学材料、教学进度、课程评估等做出系统设计的一门学科。下面是应届毕业生小编为大家搜索整理的五年级数学《打电话》教学设计，希望对大家有所帮助。

五年级数学《打电话》教学设计 篇1

教学内容：

人教版数学五年级下册第102至103页。

教学目标：

1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。

2.通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生分析、归纳、推理能力。

3.体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。

教学重点：通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

教学准备：课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板

教学过程：

一、创设情境。

师：上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校完成。校长让我和刘老师每人打电话通知7位老师到学校。(板书课题：打电话)通知一位老师大约需要1分钟。我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧!谁用的时间少就算谁赢。”……

【设计意图：本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里，直接提出打电话，规避学生对通知方式(邮件、短信、广播)的讨论;借助学生对教师传递信息可靠性的信任，规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。】

二、探究方案。

1、整理信息。

师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息?

A、每人通知7位老师到校。B、通知一位老师要1分钟。C、我完成通知的时间越少越好。

【设计意图：将杂乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练;另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的探究做好准备。】

2、初步感知。

A、逐一打。用图片的形式出示我自己逐一打的方案。

师：这样打电话行吗?为什么?

B、讨论。

师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法。

教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。

【设计意图：展开讨论，激发思考，在交流中体会节省时间的方法，减缓教学坡度，为后面的设计方案打下基础。】

2、开放探究

师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟?好吗?

呈现合作要求：

(1)同桌合作，设计一个打电话方案。

(2)将设计的方案记录在作业纸上。

师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。

【设计意图：删繁为简，尽量减少对学生合作的要求(要求也是束缚)。因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的意见分歧会比较多，所以采用人数较少的同桌合作来开展。】

3、对比分析

A、展示部分方案，带领学生读一读。

学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的;二是图文结合记录的;三是借助符号来表示的。

教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。

师：你喜欢哪个方案，说说你的想法!

引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。

【设计意图：在展示与评价方案中，引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，感知数学的简洁美。】

B、选取一个方案解析，优化形成最优方案。

师：请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么?你能将这个方案用卡片展示在黑板上吗?

师：这位同学的方案你看懂了吗?我一个一个通知需要7分钟，可是他的方案只要×分钟，时间怎么变少了?

【设计意图：时间怎么变少了?学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。】

师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗?

师：哪里还可以节省时间?怎样修改?

引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起(如上图)。

师：还有用的时间更少的方案吗?

【设计意图：“哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“还有用时更少的方案吗?”引导学生反思最优方案，并用“不空闲”的标准对方案进行评价。】

C、反思“不空闲”，形成全面认识。

师：想一想，如果要通知8人，需要几分钟?

师：第1分钟通知了一人，第二分钟通知了2人，第三分钟通知了4人。要通知第8位老师，明明只多了一人，为什么就要一分钟呢?

【设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识;二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。】

4、整理归纳。

师：通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。

师：知道消息的总人数包括我自己吗?

师：第4分钟知道消息的总人数会是多少呢?猜一猜吧!为什么是16人?

师：那第5分钟呢?第6分钟呢?

师：你发现了什么规律?想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算?第20分钟呢?第n分钟呢?

师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁?怎样计算?

师：第n分钟呢?

【设计意图：通过对按照最优方案打电话过程的回顾与猜想，用不完全归纳法，探索总结“人数倍增”的规律。】

三、应用规律。

1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。

A、照这样，5分钟最多可以通知到几个人?

B、照这样，要通知50人至少需要几分钟?

C、照这样，通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的?

2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧?想一想，会出现什么情况?

【设计意图：三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问，让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。】

四、总结全课。

1、回顾优化过程，感悟优化思想。

师：刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案，找到了最优方案。这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗?从而实现了方案的优化……

2、引导学生反思自己的收获与体验。

师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗?

五、数学欣赏。

师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。

课件播放：你知道吗：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。

【设计意图：在优美的音乐播放中，补充介绍生活中的倍增现象，丰富学生的认知，实现由课内向课外的拓展，感受数学的魅力，培养对数学的美好情感。】

五年级数学《打电话》教学设计 篇2

活动的生成：

打电话是幼儿日常生活中很熟悉的活动。在午饭后的自由活动中，幼儿经常会带各种各样的玩具手机到幼儿园里来，玩“打电话”的游戏。于是，我就抓住幼儿的兴趣，设计了“打电话”的综合活动。本次活动的目标、活动内容、教学方法等都充分体现了课程的整合性，活动始终以打电话为线索，贯穿于整个过程，希望通过开展这个活动，激发幼儿各种积极的'情感和探索的声音的兴趣，学会打电话的基本方法和礼貌用语，培养幼儿语言表达能力，动手操作能力等。

活动目标：

1、享受打电话的乐趣，愿意表现自己的情感。

2、了解电话的用途及对特殊电话号码的了解。

3、对操作活动感兴趣。

活动准备：

台式电话或手机2部、一次性纸杯、毛线、牙签若干、音乐磁带、录音机。

活动过程：

1、以故事引出谈话主题，探讨电话的用途及对特殊电话号码的了解。

教师：“小朋友，你们快帮帮兔宝宝吧！他现在应该怎么办啊？”

教师：“小朋友都打过电话，那电话有什么用呢？”

教师小结：电话对我们来说是很有用的，它使我们的生活联系更加方便了。

如果在我们的周围发生了紧急的事情，那我们怎么办呢？

如果我们走丢了怎么办？

如果我们生病了怎么办？

我想提前知道天气情况怎么办？

2、鼓励

幼儿说出自己打电话的经验。

教师：“电话真有用，你们平时打过电话吗？”“喜欢打给谁？”

3、幼儿交流经验：怎样打电话？

（1）小朋友交流经验，老师在适当时示范。

（2）请小朋友做打电话的游戏，尝试使用礼貌用语 （用手做打电话状）。

（3）小朋友自由尝试打电话。

教师：“刚才小朋友都说了平时是怎样打电话的，现在小朋友们来试试吧。”

4、幼儿制作电话，游戏：打电话。

（1）教师：“现在我们来玩一个打电话的游戏，可是我们没有电话怎么办啊？”

方法：把毛线从杯子上面的小洞穿过去，然后拉出来，把毛线的这头绑在牙签上，另一头也一样……瞧，电话就这样做好了。小朋友来试试吧。

（2）幼儿两人一组制作电话。

教师：“请小朋友找一个好朋友跟你一起制作电话，做好了就一起玩打电话的游戏。打电话的小朋友把话筒放在嘴上，接电话的小朋友把听筒放到耳朵上，说话的时候悄悄的说，看看你的好朋友是不是能听见 。”

（3）幼儿玩打电话游戏，体验打电话的心情和乐趣。

对歌：女孩：“喂、喂、喂，你在哪里呀？”男孩；“哎、哎、哎，我在幼儿园。”

教师小朋友唱得都很好，现在我们来对歌吧，女孩唱：“……”男孩唱：“……”。我们看女孩和男孩谁能干！

5、幼儿把做好的电话机送给小班的弟弟妹妹，一起分享打电话的乐趣。

五年级数学《打电话》教学设计 篇3

活动目标：

练习对话主动表达并与成人交谈，学说完整句。

活动准备：

幼儿自制的电话

活动过程：

1、学习打电话（集体教育）。

（1）观察模仿教师打电话。

“喂，您好！我是胡老师，请您帮我找×××接电话好吗？”“×××接电话（教师替代）。”“您好！您是×××吗？我是胡老师，今天下班后您能来我家吗？”“好的，欢迎您。”“再见。”

（2）教师给幼儿打电话，让幼儿学习如何接电话。

“您好！我是×××，您有什么事吗？”幼儿在实践中学习一问一答的语言，练习使用简单句。

（3）幼儿二人一组练习打电话。

教师帮助幼儿学习一问一答的对话。练习主动与人交谈，主动发问，发展幼儿的语言能力。

2、游戏区内自由"打电话"。

五年级数学《打电话》教学设计 篇4

学习目标:

1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

2、感受猜想与验证的重要性。

学习重点：

打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。学习难点：通过画图的方式发现事物隐含的规律。

自主学习：

老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！1．逐个通知，还是分小组快一些呢？

2．请你把你如何通知15个同学的想法写一写？合作探究：

1.你们组有哪些方案？各种方案耗时几分钟？

2.根据用时的多少整理方案，画出示意图。

3．想一想，为什么各种方案用时不一样呢？并比较一下，哪种方法最好？

4.想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？有没有规律？

第几分钟1、2、3、4 ……

接到通知人数1、3、7、15 ……

第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。 5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？这样通知50人最少需要花多少分钟？总结：

(1)今天学到了什么新的知识？（2）从打电话中你受到了什么启发？

反思：这节课本来就是十分抽象的。这个规律学生找起来也是五花八门的。但是只要学生找的规律正确就可以了，不一定非得和老师的一样。

五年级数学《打电话》教学设计 篇5

一、教材背景

《打电话》这节课是人教版国小数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话“尽快”通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力

二、教材分析

教学内容分析：

“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

学情分析：

本内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

三、教学目标

1.知识与技能：

让学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用；2.过程与方法：

经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法；

3.情感态度与价值观：

在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。

四、教学重点

理解找出打电话的最优方案的方法。

五、教学难点

能能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。

六、教学方法

自主探究教学法和动手操作学习法

七、教学资源与工具设计

多媒体课件、表格、画图白纸等。

八、教学过程

一、猜谜语，导入课题

1、猜谜语：一物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵。师：打一生活用品。（电话）

【设计意图】谜语引入，激发学生的学习兴趣。

2、提问：“打电话”中有很多数学知识，今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。（板书课题：打电话）

二、提出问题，设计方案

1、提出问题

（1）课件出示：东风国小春季运动会在上周六举行，我们学校五（1）班15名同学很荣幸将在李老师的带领下代表学校参加长绳比赛。周六上午，李老师要打电话确认队员到位情况。

（2）师：如果你是李老师，你应该怎么通知这15名同学呢？（一个一个打电话通知）方案一：一个一个通知。（板书：一个一个通知）

师：如果每分钟通知1人，一个一个通知，需要多少分钟？（15分钟）你觉得这种方法怎么样？（太浪费时间了。）怎样打电话更加省时呢？独立思考。

方案二：分组同时通知。

（3）师：四人小组合作设计一个更加省时的方案。为了更加节省时间，我们可以用□表示老师，用○表示学生，第几分钟就标上数字几。

①四人小组合作设计方案。

②小组汇报成果。可能有以下几种分组方案：方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）

（4）师：这两种方法与方案一“一个一个通知”有什么不同？为什么时间会缩短？（老师和组长都不闲着。）

（板书：分组同时通知）

（5）师：还有没有比7分钟更省时的方案呢？

方案三：全员参与通知。引导学生用图示、列表等方法表示。

（6）师：按照这种方案打电话，通知完15人需要多少分钟？（4分钟）这种方案的优势在哪？（每个人都不闲着）还有没有比4分钟更快的方案？为什么没有？板书：全员参与通知

【设计意图】汇报时，让学生说说自己比较方案一与方案二的区别，体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从老师不空闲到老师、组长不空闲，引导学生得出只有老师、组长和接到通知的组员都不闲，才是最省时的方案。）

三、综合分析，优化方案

1、分析方案（回顾这3种方案）。

（1）师：在这3种方案中，哪些人最忙，哪些人闲着？

(2)师：方案1和方案2中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。

2、师：而方案3中，老师没闲着，接到通知的队员也没闲着，即：一个也不闲着这种打电话的方法可以为我们节省很多时间。

3、师：对比一下这三种方案，你最喜欢哪一种？为什么？让学生尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力。

【设计意图】让学生对比三种方案，经历优化的过程）

四、仔细观察，发现规律

1、师：请同学们回顾一下方案三，我们刚才用画图法知道了李老师要通知15名队员最少需要4分钟，下面我们来根据图示填写下表。

①师生共同填表②观察表格，发现规律

2、师：仔细观察这个表格，你发现什么？（生汇报）我们发现：老师和队员总人数分别是2 4 8 16

3、这是一个等比数列，它的特点就是每一个数×2得到下一个数列。即每增加一分钟，老师和队员总人数是前一分钟的2倍。

4、师：如果某一时间内，老师和队员总人数是64，下一分钟是多少？256呢？512呢？师：我们通过这个规律知道了老师和队员总人数，如何快速得出队员总人数呢？（在相同时间内，老师和队员总人数－1=队员总人数；）

5、师：如果某一时间内，老师和队员总人数是64，队员总人数是多少？老师和队员总人数是128呢？512呢？（当学生观察出这两个规律时，让学生反复重复，全班重复，指名重复。教师反复提问：这一列的规律是什么？这两列的关系是什么？）

6、师：按照这个规律，第5分钟时，老师和队员总人数是多少？队员总人数是多少？第6分钟呢？第9分钟呢？（要知道第九分钟的就必须先知道第八分钟的是多少）

7、对比图示法和列表法，优化方法

师：我们分别用了图示法和列表法呈现通知这些队员最短需要多长时间，这两种方法你最喜欢哪一种？为什么？（引导学生说出图示法只适合求人数比较少的情况，而对于人数比较多时，我们通常用列表法，列表法更加方便快捷）。

8、师：很显然，列表法相对来说更加快捷，我们在实际运用中要选择合适的方法解决问题，提高学习效率。下面我们来检测一下同学们掌握得怎么样？

五、运用规律，解决问题

1、如果长绳队有32人，每人每分钟通知1人，李老师要通知到所有队员，最快需要多少分钟？6分钟最多可以通知多少人？

2、蚂蚁每传递一次信息需要2秒钟，经过14秒钟，总共有多少只蚂蚁知道信息？

【贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受。同时，让学生发现生活中还有哪些地方有此类规律的应用。加强了所学知识与生活的联系。】

六、全课总结

1、这节课你有什么收获？

（在我们日常学习生活中，要统筹安排时间、提高学习效率）

2、实际问题：生活中，还有哪些方面需要用到类似的统筹方法呢？（生答）师：沏茶；烙饼；校讯通；移动公司或联通公司给各手机用户发的暴雨橙色预警；4月20日上午8:02四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，知道这个消息后，消防官兵和各界人士通过公路、水路、铁路、空中运输等多种渠道同时为灾区人们提供各种救援物资，使灾区人们生活及时得到保障。等等。生活中还有很多方面都用到了我们今天学习的统筹思想，可见统筹思想在生活中的运用尤为重要。在我们今后的学习中要学会统筹安排时间，提高学习效率。 【引导学生总结，让学生学会总结。】

七、板书设计

打电话

方案1：一个一个通知15分钟方案2：分组同时通知7分钟

方案3：全员参与通知4分钟（图示法和列表法）

教学反思

《打电话》这节课是人教版国小数学五年级下册综合应用中的一个新增内容。本内容结合学生生活中熟悉的素材，20XX年柳州市国小生运动会开始了，比赛当日老师要打电话尽快确认每位队员到位情况。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

教学之后，本节课教学效果较好。但也有许多不足之处，下面就如何把握目标重心、如何选择好的问题、以及教学过程中如何为学生提供充分思考和交流的机会谈谈自己的看法。

一、理解目标，抓住重点

理解教学目标，抓住教学重点，对于有效地开展教学无疑是非常重要。“打电话”的教学经历了从“重结论”到“重过程”、从“重知识”到“重思想方法”的思路转化。提出问题后，我让学生尝试解决“怎样打电话时间最省”，教师通过较为明确的引导，最佳方案的得出是很快的，只经历了“一个一个通知”，“分组同时通知”，“全员参与通知”三个阶段，而教学重心落在对最佳方案规律的探究和应用上。这样，从教学效果看，无疑学生对于规律的理解与掌握是深刻的，反观课堂，学生充分经历了解决问题的过程？获得了解决问题的体验？体会到优化的思想？能用数、式、图、表等多种模型和方法探索问题和描述结果？还将探究“怎样打电话最省时”的过程作了较大的铺陈，我不作明确引导，而是有意让学生不断经历试误的过程，让每个学生基于自己的生活经验与认识得出不同的方案，尽管此环节的教学时间大大增加，但方案更多样了，过程展开更充分了，从而让学生充分体会了方法的多样性与优化的思想，并体会运筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用。我在《打电话》教学中的目标定位，不是单纯追求知识的获得和技能的形成，而是在解决问题过程中叫学生获得活动的经验，独特的思维方式、思想方法，合作交流的意识与能力，积极的情感体验等等。当然这节课体现的还不够，我会在今后教学中继续努力。

二、善提问题，引起兴趣

在课堂教学活动中，问题是关键,对于选择什么样的问题，并没有统一的标准,但应以学生为基本出发点，以促进学生在数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展为目标。本节课的问题具有一定的弹性和开放性。弹性和开放性是指不同层次的学生都能参与，并且不同的学生在解决问题的活动中能展示不同的个性和思考水平。如：当学生提出分组同时通知的策略时，有分3组的，有分5组的，有平均分的，有不平均分的，有先多后少的，有先少后多。另外，问题具有适应性。所谓适应性，是指应充分考虑学生学习能力、学生经验与这一任务是否相匹配、相适应。

三、充分思考，充分交流

提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。为达到这一教学目的，我让学生充分发挥四人小组的力量共同设计小组认为最佳的方案，然后全班反馈评价得出最优方案。其次，充分交流，资源共享，有效互动，促进生成。从教学过程看，打电话的方案从低层次的“一个一个通知”到较为常规的“分组同时通知”，方法从低层次到最优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优化”的线索是相当清晰的。从而达到“资源共享，有效互动，促进生成”之目的。

因此，在今后的教学中我有必要组织学生思考：“在这些方法中，哪些方法是对的，哪些方法是错的，哪些方法比较好，为什么？”通过小组讨论，学生思维之间的碰撞，学生就有可能认识到原先自己的认识是错误的，或不完善的。这样，经过学生个体的独立思考、个人的经历和体验以及学生群体之间的讨论和思维碰撞而形成正确的认识。在交流和讨论的过程中，教师则关注捕捉信息、判断信息和处理信息，不断激发学生向高层次思考，从而形成师生、生生之间的有效互动，促进新方法、新观点、新创意的有效生成。

四、多种方法，逐步优化

从教学效果看，学生对于规律的理解与掌握是深刻的，反观课堂，我让学生能用数、式、图、表等多种模型和方法探索问题和描述结果，探究“怎样打电话最省时”的过程作为教学重点，教学中我不作明确引导，而是有意让学生不断经历试误的过程，让每个学生基于自己的生活经验与认识得出不同的方案，从而让学生充分体会了方法的多样性与优化的思想，并体会运筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用。

本节课先让学生设计出不同的打电话通知的方案，然后再优化哪种方案最省时，最后用图示和表格两种方法呈现打电话的最优方案，让学生独立思考后问“这两种方法你最喜欢哪一种？为什么？”学生通过对比，知道表格更具有一般性，并能让人一目了然。