国中一次函数奥数题

(1)y与x成正比例函数，当 y=5时，x=2.5，求这个正比例函数的`解析式.

(2)已知一次函数的图象经过A(-1，2)和B(3，-5)两点，求此一次函数的解析式.

解：(1)设所求正比例函数的解析式为 y=kX

把 y=5，x=2.5代入上式 得 ，5=2.5k

解之，得k=2

∴所求正比例函数的解析式为 y=2X

(2)设所求一次函数的解析式为y=kx+b

∵此图象经过A(-1，2)、B(3，-5)两点，此两点的坐标必满足y=kx+b ，将x=-1 、y=2和x=3、y=-5 分别代入上式，得 2=-k+b,-5=3k+b

解得 k=-7/4,b=1/4

∴此一次函数的解析式为y=-7x/4+1/4