关于数学复习试卷上学期的期末数学卷

八年级数学复习试卷之上学期期末数学卷

一、选择题(每小题2分，共20分)

1.下列运算正确的是( )

A.(ab)3=ab3B.a3a2=a5C.(a2)3=a5D.(a﹣b)2=a2﹣b2

2.使分式有意义的x的取值范围是( )

A.x>﹣2B.x<2C.x≠2D.x≠﹣2

3.某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为( )

A.0.63×10﹣3mB.6.3×10﹣4mC.6.3×10﹣3mD.6.3×10﹣5m

4.一个等边三角形的对称轴共有( )

A.1条B.2条C.3条D.6条

5.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是( )

A.13B.6C.5D.4

6.如图1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数为( )

A.5°B.40°C.45°D.85°

7.如图2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，则AD的长度是( )

A.6B.8C.12D.16

8.如图3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，则∠BCE的度数为( )

A.20°B.40°C.70°D.90°

9.如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对( )

A.2B.3C.4D.5

10.如图，则图中的阴影部分的面积是( )

A.12πa2B.8πa2C.6πa2D.4πa2

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.分解因式：2a2﹣4a+2= _________ .

12.点(﹣3，﹣5)关于y轴对称的点的坐标是 _________ .

13.计算：(a﹣b)2= _________ .

14.分式方程﹣=0的解是 _________ .

15.如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，则AE= _________ .

三、解答题(每小题5分，共25分)

16.(5分)计算：(a﹣1)(a2+a+1)

17.(5分)计算：(+)÷(﹣)

18.(5分)如图，在直角坐标系中，已知点A(0，3)与点C关于x轴对称，点B

(﹣3，﹣5)与点D关于y轴对称，写出点C和点D的坐标，并把这些点按

A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，画出所得图案.

19.(5分)如图，已知∠BAC=70°，D是△ABC的边BC上的一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°.求∠B的度数.

20.(5分)如图，在△ABC中，已知AD、BE分别是BC、AC上的高，且AD=BE.求证：△ABC是等腰三角形.

四、解答题(每小题8分，共40分)

21.(8分)学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习，甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳210个，又已知甲每分钟比乙少跳20个，求每人每分钟各跳多少个.

22.(8分)已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值.

23.(8分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

(1)∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度数;

(2)若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少.

24.(8分)如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E.

(1)若∠A=40°，求∠BCD的度数;

(2)若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长.

25.(8分)已知：在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE.

(1)如图1，若∠DAB=∠CAE=60°，求证：BE=DC;

(2)如图2，若∠DAB=∠CAE=n°，求∠DOB的度数.

2014数学八年级试题：上学期期末试题

一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是

A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，11

2.若x>y，则下列式子错误的是

A.x﹣1>y﹣1B.﹣3x>﹣3yC.x+1>y+1D.

3.一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为

A.75°B.60°C.65°D.55°

4.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是

A.18°B.24°C.30°D.36°

5.如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到△A′B′C′，则点B′的坐标是

A.(0，﹣1)B.(1，1)C.(2，﹣1)D.(1，﹣2)

6.如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC.若DE=5，AE=8，则BE的长度是

A.5B.5.5C.6D.6.5

7.一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m=

A.﹣1B.3C.1D.﹣1或3

8.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为

A.B.4C.D.5

9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2x，y+1)，则y关于x的函数关系为

A.y=xB.y=-2x﹣1C.y=2x﹣1D.y=1-2x

10.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正确的结论是

A.①②③⑤B.①③④C.②③④⑤D.①②⑤

二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

11.已知点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则m=▲，n=▲.

12.“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是▲，该逆命题是一个▲命题(填“真”或“假”)

13.已知关于x的不等式(1﹣a)x>2的解集为x<，则a的取值范围是▲.

14.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b

15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是▲.

16.如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为▲.

三.全面答一答(本题有7个小题，共66分)

17.(本小题满分6分)

如图，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD，

你添加的条件是 ;

根据上述添加的条件证明△ABE≌△ACD.

18.(本小题满分8分)解下列不等式和不等式组

(1)2(x+1)>3x﹣4(2)

19.(本小题满分8分)

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F.

(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论;

(2)求线段BD的长.

20.(本小题满分10分)如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算.

(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(4，2);

(2)将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，

求点C坐标;

(3)画出三角形ABC，并求其面积.

21.(本小题满分10分)

某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.

(1)该文具店共有几种进货方案?

(2)若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第(1)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

22.(本小题满分12分)

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，

(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

(2)连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗?若变化，则说明理由;若不变，请求出它的度数.

23.(本小题满分12分)

如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且.

(1)求点B坐标和k值;

(2)若点A(x，y)是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式(不要求写自变量范围);并进一步求出点A的坐标为多少时，△AOB的面积为;

(3)在上述条件下，x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形?若存在，请写出满足条件的所有P点坐标;若不存在，请说明理由.

2013学年第一学期期末试卷

八年级数学参考解答和评分标准

选择题(每题3分,共30分)

题号12345678910

答案CBAADCBBBA

二、填空题(每题4分，共24分)

11.-23;12.只有两个锐角的三角形是直角三角形假;

13.a>1;14.x<1;15.1516.y=﹣x+3

三.解答题(共66分)

17.(本小题满分6分)

解：(1)添加的条件是∠B=∠C或AE=AD

(2)添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD.

18.(本小题满分8分)

解：(1)x<6(2)-0.5<x<2

东莞2013-2014学年度第一学期教学质量自查

八年级数学参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案 BDBCBCACBC

二、填空题

题号1112131415

答案(3，-5)8

三、解答题

16.解：原式=---------------------------------------------------------------3分

=------------------------------------------------------------------------------------5分

17.解：原式=-----------------------------------------------------------------------2分

=-----------------------------------------------------------------4分

=---------------------------------------------------------------------------------------5分

或写成：-------------------------------------------------------------------5分

18.解：C(0，-3)，D(3，-5)-------------------------------------------2分

------------------------------------------------------------------------5分

19.解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C=80°--------------------------------------------------1分

∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分

∴∠B=180°-∠BAC-∠C=70°-----------------------------------------------------------5分

20.解法一：

证明：∵AD、BE分别是边BC、AC上的高

∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分

在△ADC和△BEC中

------------------------------------------------------------------------2分

∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分

∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分

∴△ABC是等腰三角形------------------------------------------------------------------------5分

解法二：

证明：∵AD、BE分别是边BC、AC上的高

∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分

在RT△AEB和RT△BDA中

-------------------------------------------------------------------2分

∴△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分

∴∠EAB=∠DBA---------------------------------------------------------------------------------4分

∴△ABC是等腰三角形------------------------------------------------------------------------5分

四、解答题

21.解法一：

解：设甲每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分

----------------------------------------------------------------------------------3分

解得：x=120----------------------------------------------------------------------------------5分

经检验，x=120是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分

120+20=140(个)-----------------------------------------------------------------------------7分

答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分

解法二：

解：设乙每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------------3分

解得：x=140----------------------------------------------------------------------------------5分

经检验，x=140是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分

140-20=120(个)-----------------------------------------------------------------------------7分

答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分

22.解：--------------------------------------------------1分

∴pq=16-----------------------------------------------------------------------------------------2分

∵，均为整数

∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4)------------------6分

又m=p+q

∴--------------------------------------------------------------------------8分

23.解：(1)∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°----------------------------------------------3分

(2)∵AD为△ABC的'中线，BE为△ABD的中线

∴---------------------------------------------------6分

∴△BDE中BD边上的高为：------------------------------------8分

24.解：(1)∵AB=AC

∴--------------------------------------------------1分

∵MN垂直平分线AC

∴AD=CD-----------------------------------------------------------------------------------2分

∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°-----------------------------4分

(2)∵MN是AC的垂直平分线

∴AD=DC，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分

∴AB=AC=10------------------------------------------------------6分

∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分

25.证明：(1)∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC

∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分

在△ADC和△ABE中

-----------------------------3分

∴△ADC≌△ABE

∴DC=BE-------------------------------------------4分

(2)同理得：△ADC≌△ABE-----------------------5分

∴∠ADC=∠ABE----------------------------------6分

又∵∠1=∠2-------------------------------------7分

∴∠DOB=∠DAB=n-----------------------------8分

解法二：

(2)同理得：△ADC≌△ABE-----------------------5分

∴∠ADC=∠ABE----------------------------------6分

又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD

=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE

∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC

=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分

∴∠DOB=∠DAB=n-------------------------------8分

人教版八年级数学期中试题下册练习

一、填空题(每题3分,共30分)

1、函数y=+中自变量x的取值范围是。

2、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为。

3、计算：;;

4、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于

5、的最简公分母是。

6、化简的结果是.

7、当时，分式为0

8、填空：x2+()+14=()2;

()(-2x+3y)=9y2—4x2

9、若一次函数y=(2-m)x+m的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是________.

10、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。某市居民每月交水费y(元)与水量x(吨)的函数关系如图所示。请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为_________元/吨;若用水超过5吨，超过部分的水费为____________元/吨。

二、选择题(每题3分，共30分)

八年级数学期中试题下册11、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()

A、(x-1)(x-2)=x2-3x+2B、x2-3x+2=(x-1)(x-2)

C、x2+4x+4=x(x一4)+4D、x2+y2=(x+y)(x—y)

15、多项式(x+m)(x-3)展开后，不含有x的一次项，则m的取值为( )

A. m=0B. m=3C. m=-3D. m=2

16、点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1

A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1

18、如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是()

A、-2B、3C、3或-4D、-4

19、若点A(2，4)在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()。

A(0，-2)B(，0)C(8，20)D(，)

20、小敏家距学校米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟米的速度匀速行驶了米，遇到交通堵塞，耽搁了分钟，然后以每分钟米的速度匀速前进一直到学校，你认为小敏离家的距离与时间之间的函数图象大致是()

三、计算题(每题4分、共12分)

1、2(m+1)2-(2m+1)(2m-1)2、

四、因式分解(每题4分、共12分)

1、8a3b2+12ab3c2、a2(x-y)-4b2(x-y)

3、2x2y-8xy+8y

五、求值(本题5分)

课堂上，李老师出了这样一道题：

已知，求代数式，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。

六、解下列分式方程：(每题5分、共10分)

1、2、

七、解答题(1、2题每题6分，3题9分)

1某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t(时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

⑴求该团去景点时的平均速度是多少?

⑵该团在旅游景点游玩了多少小时?

⑶求出返程途中S(千米)与时间t(时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围。

2、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图2中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球量桶中水面升高___________;

(2)求放入小球后量桶中水面的高度()与小球个数(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

(3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出?

3、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台.经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

型号A型B型

成本(元/台)22002600

售价(元/台)28003000

(1)冰箱厂有哪几种生产方案?

(2)该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元?

(3)若按(2)中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望国小.其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种.