八年级数学下学期期末考试模拟习题

填空题(每小题2分，共20分)

7.下列调查中，须用普查的为.(填序号)

①了解某市中学生的视力情况;②了解某市百岁以上老人的健康情况;

③了解某市中学生课外阅读的情况;④了解一个社区所有家庭的年收入情况.

8.使二次根式2x-1有意义的x的取值范围是.

9.计算2a2bc2(-b2ca)=.

10.方程2xx-1=1-11-x的解是.

11.请写出一个满足条件“绕着某一个点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形重合”的多边形，这个多边形可以为.

12.如图，点A在轴上，点B在第一象限内，OA=2，OB=.

将Rt△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，此时，点B恰好落在

反比例函数y=kx(x>0)的图象上，则k的值是.

13.若A(-1，y1)、B(-2，y2)是反比例函数y=1-2mx(m为常数，m≠12)图象上

的两点，且y1>y2，则m的取值范围是.

14.如图，在□ABCD中，∠A=70°，将□ABCD绕顶点

B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，

旋转角∠ABA1=°.

15.如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点.已知B(-1，0)，C(9，0)，则点F的坐标为.

16.如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为14，△FCB的周长为26，则FC的长为.

三、解答题(本大题共10小题，共68分)

17.(4分)计算：2aba2-b2-ba+b.

18.(4分)计算：(18-312)×6.

19.(4分)化简4bab+1aa3b-4ab(a>0,b>0).

20.(7分)先化简,再求值：(x-4x)÷x2-4x+4x，其中x=22+2.

21.(6分)某批乒乓球产品质量检验结果如下：

抽取球数n50100200500100015002000

优等品数m459117744590513501790

优等品频率mn

0.9000.9100.9050.9000.895

(1)填写表中空格;

(2)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;

(3)这批乒乓球“优等品”频率的估计值是多少?

22.(6分)某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

成绩频数百分比

不及格910%

及格1820%

良好3640%

优秀2730%

合计90100%

(1)请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性;

(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示.

23.(7分)如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形.

(1)求证：△ABE≌△DCE;

(2)试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形?请说明理由.

24.(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的'图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(4，-1)，DE=2.

(1)求反比例函数与一次函数的关系式;

(2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?

25.(7分)已知：如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC,且EF=12BC.延长EF到点G，使得FG=EF，连接CG.

(1)求证：四边形BCGE是平行四边形;

(2)求证：E、F分别是AB、AC的中点.

26.(8分)某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“会考体能测试专用绳”，上市后很快售完.该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元.

(1)第一批专用绳每根的进价是多少元?

(2)若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元?

(提示：利润=售价进价，利润率=×100%)

27.(8分)如图(1)，正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止.连结DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G.

(1)求证：DH=FG;

(2)在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP(如图(2))，试探究DF与DP的关系，并说明理由.