2018广东大学联考理科数学答题解题技巧

十年磨一剑，备战为大学联考。大学联考一轮复习很重要，它能够很好地提升我们的成绩。下面本站小编为大家整理的广东大学联考理科数学答题解题技巧，希望大家喜欢。

　　广东大学联考理科数学答题解题技巧

1、拓实基础，强化通性通法

大学联考对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。

2、认真阅读考试说明，减少无用功

在平时练习或进行模拟考试时,高中英语，要注意培养考试心境，养成良好的习惯。首先认真对考试说明进行领会，并要按要求去做，对照说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识的要求，千万不要对知识的要求进行拔高训练。

3、抓住重点内容，注重能力培养

高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的'复习向其他知识点辐射。

4、关心教育动态，注意题型变化

由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是大学联考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习，

5、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误

计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。

　　大学联考数学复习试题

1.若数列{an}的首项a1=1,且an=an-1+2(n≥2),则a7等于(　　)

A.13 B.14 C.15 D.17

2.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a2+a8=6,则S9等于(　　)

A. B.27 C.54 D.108

3.在等差数列{an}中,a2=3,a3+a4=9,则a1a6的值为(　　)

A.14 B.18 C.21 D.27

4.在等差数列{an}中,a5+a6+a7=15,那么a3+a4+…+a9等于(　　)

A.21 B.30 C.35 D.40

5.(2014天津河西口模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a11-a8=3,S11-S8=3,则使an>0的最小正整数n的值是(　　)

A.8 B.9 C.10 D.11

6.(2014浙江名校联考)已知每项均大于零的数列{an}中,首项a1=1,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=2(nN+,且n≥2),则a81等于(　　)

A.638 B.639 C.640 D.641

7.若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=　　　　　时,{an}的前n项和最大.

8.若等差数列{an}前9项的和等于前4项的和,且ak+a4=0,则k=　　　　　.

9.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3·a4=117,a2+a5=22.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{bn}满足bn=,是否存在非零实数c使得{bn}为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,请说明理由.

10.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ为常数.

(1)证明:an+2-an=λ;

(2)是否存在λ,使得{an}为等差数列?并说明理由.

　　大学联考数学试题答案

1.A　解析:an=an-1+2(n≥2),

∴an-an-1=2.

又a1=1,∴数列{an}是以1为首项,以2为公差的等差数列,

故a7=1+2×(7-1)=13.

2.B　解析:S9==27.

3.A　解析:设等差数列{an}的公差为d,

则依题意得由此解得

所以a6=a1+5d=7,a1a6=14.

4.C　解析:由题意得3a6=15,a6=5.

所以a3+a4+…+a9=7a6=7×5=35.

5.C　解析:设等差数列{an}的公差为d,

a11-a8=3d=3,∴d=1.

∵S11-S8=a11+a10+a9=3a1+27d=3,

∴a1=-8,∴令an=-8+(n-1)>0,解得n>9.

因此使an>0的最小正整数n的值是10.

6.C　解析:由已知Sn-Sn-1=2,可得=2,

{}是以1为首项,2为公差的等差数列,

故=2n-1,Sn=(2n-1)2,

a81=S81-S80=1612-1592=640,故选C.

7.8　解析:由等差数列的性质可得a7+a8+a9=3a8>0,即a8>0;而a7+a10=a8+a9<0,故a9<0.所以数列{an}的前8项和最大.

8.10　解析:设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S9-S4=0,

即a5+a6+a7+a8+a9=0,5a7=0,故a7=0.

而ak+a4=0=2a7,故k=10.

9.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,且d>0,

由等差数列的性质,得a2+a5=a3+a4=22,

所以a3,a4是关于x的方程x2-22x+117=0的解,

所以a3=9,a4=13.

易知a1=1,d=4,故所求通项为an=1+(n-1)×4=4n-3.

(2)由(1)知Sn==2n2-n,

所以bn=.

(方法一)所以b1=,b2=,b3=(c≠0).

令2b2=b1+b3,解得c=-.

当c=-时,bn==2n,

当n≥2时,bn-bn-1=2.

故当c=-时,数列{bn}为等差数列.

(方法二)bn=.

c≠0,∴可令c=-,得到bn=2n.

bn+1-bn=2(n+1)-2n=2(n∈N+),

∴数列{bn}是公差为2的等差数列.

故存在一个非零常数c=-,使数列{bn}也为等差数列.

10.解:(1)由题设,anan+1=λSn-1,an+1an+2=λSn+1-1,

两式相减,得an+1(an+2-an)=λan+1.

由于an+1≠0,所以an+2-an=λ.

(2)由题设,a1=1,a1a2=λS1-1,可得a2=λ-1.

由(1)知,a3=λ+1.

令2a2=a1+a3,解得λ=4.

故an+2-an=4.

由此可得{a2n-1}是首项为1,公差为4的等差数列,a2n-1=4n-3;{a2n}是首项为3,公差为4的等差数列,a2n=4n-1.

所以an=2n-1,an+1-an=2.

因此存在λ=4,使得数列{an}为等差数列.