2017年基金《私募股权投资》：资本资产定价模型

导语：资本资产定价模型(capital asset pricing model，CAPM)以马可维茨证券组合理论为基础，研究如果投资者都按照分散化的理念去投资，最终证券市场达到均衡时，价格和收益率如何决定的问题。

　　假设

CAPM(capitalassetpricingmodel)是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。

2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。

3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。

4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。

5、投资者都遵守主宰原则(Dominancerule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券;同一收益率水平下，选择风险较低的证券。

　　CAPM的'附加假设条件：

6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。

7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。

8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。

9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。

10、税收和交易费用可以忽略不计。

11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。

12、不存在通货膨胀，且折现率不变。

13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。

上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合;第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。

　　计算方法

其中：

E(ri)是资产i的预期回报率

rf是无风险利率

βim是[[Beta系数]]，即资产i的系统性风险

E(rm)是市场m的预期市场回报率

E(rm)−rf是市场风险溢价(marketriskpremium)，即预期市场回报率与无风险回报率之差。

解释以资本形式(如股票)存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化(diversification)了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。

设股票市场的预期回报率为E(rm)，无风险利率为rf，那么，市场风险溢价就是E(rm)−rf，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产(比如某公司股票)，设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为E(ri)-rf。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系E(ri)-rf=βim(E(rm)−rf)式中，β系数是常数，称为资产β(assetbeta)。β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度(sensitivity)，可以衡量该资产的不可分散风险。如果给定β，我们就能确定某资产现值(presentvalue)的正确贴现率(discountrate)了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率贴现率=Rf+β(Rm-Rf)。

　　两种风险

　　系统性风险

指市场中无法通过分散投资来消除的风险。比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。

　　非系统性风险

也被称做为特殊风险(Uniquerisk或Idiosyncraticrisk)，这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。现代投资组合理论(Modernportfoliotheory)指出特殊风险是可以通过分散投资(Diversification)来消除的。即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。