人教版六年級數學上冊第五單元知識點
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一、百分數的意義和寫法
1、百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾。
百分數是指的兩個數的比,因此也叫百分率或百分比。
千分數:表示一個數是另一個數的千分之幾。
百分數和分數的主要聯絡與區別:
聯絡:都可以表示兩個量的倍比關係。
區別:
①、意義不同:百分數只表示兩個數的倍比關係,不能表示具體的數量,所以不能帶單位;
分數既可以表示具體的數,又可以表示兩個數的關係,表示具本數時可以帶單位。
②、百分數的分子可以是整數,也可以是小數;
分數的分子不能是小數,只能是除0以外的自然數。
4、百分數的寫法:通常不寫成分數形式,而在原來分子後面加上“%”來表示。
二、百分數和分數、小數的互化
(一)百分數與小數的互化:
1、小數化成百分數:把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號。
2. 百分數化成小數:把小數點向左移動兩位,同時去掉百分號。
(二)百分數的和分數的互化
1、百分數化成分數:
先把百分數化成分數,先把百分數改寫成分母是否100的分數,能約分要約成最簡分數。
2、分數化成百分數:
① 用分數的基本性質,把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數,再寫成百分數形式。
②先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。
(三)常見的分數與小數、百分數之間的互化
三、用百分數解決問題
(一)一般應用題
1、常見的百分率的計算方法:
一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。)
2、已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的百分之幾是多少的問題:
數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同:
(1)分率前是“的”: 單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思: 單位“1”的量×(1分率)=分率對應量
3、未知單位“1”的量(用除法),已知單位“1”的百分之幾是多少,求單位“1”。
解法:(建議:最好用方程解答)
(1)方程: 根據數量關係式設未知量為X,用方程解答。
(2)算術(用除法): 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
4、求一個數比另一個數多(少)百分之幾的問題:
兩個數的相差量÷單位“1”的.量 × 100% 或:
求多百分之幾:(大數÷小數 – 1) × 100%
② 求少百分之幾:( 1 – 小數÷大數)× 100%
(二)、折扣
1、折扣:商品按原定價格的百分之幾齣售,叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三點五,也就是35%
(三)、納稅
1、納稅:納稅是根據國家稅法的有關規定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
2、納稅的意義:稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
3、應納稅額:繳納的稅款叫做應納稅額。
4、稅率:應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
5、應納稅額的計算方法:應納稅額 = 總收入 × 稅率
(四)利息
1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
2、儲蓄的意義:人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社,儲蓄起來,這樣不僅可以支援國家建設,也使得個人用錢更加安全和有計劃,還可以增加一些收入。
3、本金:存入銀行的錢叫做本金。
4、利息:取款時銀行多支付的錢叫做利息。
5、利率:利息與本金的比值叫做利率。
6、利息的計算公式:利息=本金×利率×時間
7、注意:如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅),則:
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
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